最短射线路径追踪方法的优化

对求出的射线路径进行整体优化，以减小离散化所产生的误差，从而减小射线路径的误差。对射线路径优化过程进行了推导，并提出了最短射线路径的优化循环迭代算法，求出了优化的最短射线路径。应用理论模型验证了最短射线路径的优化循环迭代算法的可行性；相对于理论路径而言，优化最短射线路径法得到的射线路径误差较小。将该方法应用于最短射线路径追踪和折射波静校正等资料处理的过程中，可以减少运算量和运算时间。     

动态网络最短路径射线追踪

当前广泛使用的最短路径射线追踪算法,用预先设置好的网络节点的连线表示实际波传播路径,在网络节点稀疏时,获得的射线路径呈之字形,计算出的旅行时比实际旅行时系统偏大。本文在波前扩展过程中,通过在每个矩形单元内对已知旅行时节点进行插值,并利用Fermat原理即时求出从该单元边界上到达某一节点的最小旅行时及其子震源位置和射线路径,发展了相应的动态网络算法,克服了原最短路径射线追踪算法的缺陷,大大提高了最小旅行时和射线路径的计算精度。     

起伏地表下基于抛物插值的最短路径射线追踪

基于射线理论的初至波走时层析静校正是解决复杂地表静校正问题的实用方法,其核心技术是射线追踪。基于抛物插值的最短路径射线追踪方法利用最短路径、动态网格和抛物旅行时插值实现了初至波射线路径的追踪和初至走时的准确求取,但起伏地表条件下起伏界面的存在给射线追踪带来了许多问题。为此,对基于抛物插值的最短路径射线追踪算法进行了改进,将起伏地表及地下界面精确地投影到部分网格节点上,实现了起伏地表下的初至波路径的射线追踪。通过模型和实际资料试算,证明了改进后的算法适用于起伏地表条件下的近地表层析速度建模和静校正量计算。     

三维最短路径法射线追踪及改进

射线追踪技术在地震学领域有着广泛的应用，其中以最短路径算法在复杂介质中走时计算稳定性最好。理论上最短路径法的误差来源为速度模型采样误差、空间离散化误差和角度离散化的误差，由此造成网格稀疏时射线路径呈之字形，计算走时比实际走时偏大。弯曲法追踪精度高，但是射线追踪速度受初始路径与真实射线路径逼近程度制约，在复杂介质中可能找不到全局最小走时路径。最短路径法追踪出来的网格射线路径，可以作为较理想的初始路径，供弯曲法迭代优化。将最短路径法和弯曲法结合，通过射线在初始路径附近的扰动得到Fermat原理约束下的最短路径。文章对常速模型的试算，显示了改进方法对射线路径优化的作用，在模型网格稀疏的情况下效果尤其明显。本算法适用于计算三维任意复杂介质中初至波走时和射线路径，可应用于三维走时层析成像等领域。     

抛物旅行时插值最短路径射线追踪

以最短路径射线追踪为基础,受动态网络最短路径射线追踪的启发,本文推导了抛物旅行时插值射线追踪公式,提出了基于抛物旅行时插值的最短路径射线追踪方法。其关键在于对某一计算节点不但利用Dijkstra算法计算旅行时,而且利用已知旅行时的节点形成的插值段进行抛物旅行时插值(PTI),并将两部分得到的最小旅行时作为该计算节点的最终时间,射线路径追踪利用抛物旅行时插值从接收点到炮点反向追踪。模型试算证明了该方法的正确性、有效性和适用性。     

倾斜正交各向异性介质中多次反射qP波射线追踪

实际地层中常发育裂隙,表现出正交各向异性介质特征。为研究此类复杂介质中qP波的传播规律以及计算旅行时和射线路径,首先从Christoffel方程出发讨论了正交各向异性介质中qP波相速度和群速度的计算方法,并利用旋转矩阵求得倾斜正交各向异性介质的群速度分布,然后结合分区多步改进型最短路径算法,实现了在倾斜正交各向异性介质中追踪直达、反射和多次反射qP波。求取群速度分布时,引入了球面三角剖分算法确定近似均匀分布的相速度方向采样点,能够节省约一半的计算量;此外采用GPU并行计算技术可进一步提高计算效率。数值模拟结果表明,该算法旅行时计算相对误差不超过0.35%,具有较高的稳定性和计算精度,可应用于追踪复杂的多次波;效率分析结果显示,求取群速度分布是较为耗时的过程,串行程序中该过程约占总耗时的61%,采用GPU并行计算后,计算效率提高了近30倍。     

起伏层状TI介质中多次波射线追踪

现有的TI介质中的射线追踪算法很少涉及多次波的追踪计算,加之大多数算法又是建立在规则网格（或单元）模型划分的基础上,不利于追踪不规则界面下的多次波射线路径和相应走时。本文在模型参数化时引入不规则网格（或单元）划分,在主节点上对TI介质的6个参数（五个弹性参数,外加介质对称轴倾角）进行采样,计算得到三种类型 （qP,qSV,qSH） 波的群速度,通过单元主节点的群速度值线性插值得到次级节点上的群速度值。然后采用网格（或单元）波前扩展的方法进行分区波前扫描（射线追踪）,实现了起伏层状TI介质中多次（透射、反射、及转换）波的追踪计算。均匀各向异性介质中的计算结果表明,数值解与解析解吻合,验证了算法的有效性;模型数值模拟结果表明,该算法可以有效地模拟起伏地表和速度间断面,具有较高的计算精度和较快的CPU运行时间,能够适用于任意倾角的TI介质中的多次波射线追踪。     

一种高效的无角度约束移动机器人路径规划方法

为解决路径规划中存在搜索步长约束而不能实现无角度约束路径规划的问题,通过建立一种栅边节点的方式,依据栅边节点特性进行分类并按照分类情况进行有优先秩序的路径信息传递。并利用两栅边节点的父节点与被计算节点间的几何关系提高节点间路径信息传递的准确性和速度,继而实现地图上路径信息的快速高效传递。其路径信息传递形式与Dijkstra方法类似,即通过节点向其相邻节点进行传递,然后相邻节点再传递给它们的相邻节点。同时为加快路径的搜索速度,引入A*算法中启发函数的思想,实现有目的性地向终点进行搜索,从而提高算法的搜索速度。     

利用射线路径反演层状介质速度的方法

本文根据欧拉方程对于连续层状介质进行了方程推导，得出一个波传播的射线路径公式，利用中 公式导出了ＶＳＰ资料处理中的速度反演公式。     

一种任意界面的逐段迭代射线追踪方法

本文根据同一条射线路径上满足相同射线参数的原理，首先采用一个适合于任意界面情况下计算反（折）射点的一阶近似公式，从任意给定的初始路径出发进行逐段迭代计算，求出界面上的反（折）射点。然后以求出的射线路径为基础，按上述方法逐段求取下一界面的反（折）射点，直到终点得到整条射线为止。当整条射线路径上的界面反（折）射点的修正值达到精度要求时，则认为射线追踪结束。通过模型计算表明，本方法的计算速度比“打靶法”提高了一个数量级，其精度可以根据需要来确定。本方法无射线盲区，为任意界面的地震层析成像提供了一种准确、快速的方法。     

多次回溯高精度快速射线追踪方法研究

射线追踪的速度和精度直接影响地震资料的静校正和偏移成像的质量。针对复杂构造和不均匀介质中的地震波传播问题,提出了多次回溯高精度快速射线追踪方法。该方法基于费马原理,首先从震源出发选择目标点,以目标点为中心选定矩形计算网格,计算各网格点到目标点的旅行时,选择震源到网格点再到目标点的最小旅行时作为该目标点的传播时间,同时记录该点前一节点的坐标,这样介质中各目标点均有一条指向震源的射线路径;然后对射线进行回溯,对射线上的任意节点根据追踪半径确定回溯网格,计算地震波从震源到回溯网格中任意网格点再到目标点的传播时间,如果该时间比原目标点的传播时间短,则用该网格点替代原节点。根据精度要求选择合适的回溯次数更新节点信息,获得地震波传播的射线路径。模型试算结果表明,多次回溯高精度快速射线追踪方法是一种有效的初至波射线追踪方法。     

全局搜索两点法射线追踪的方法

在假设地层界面是三次函数的基础上,根据两点射线追踪推导出二阶非线性方程组,将全局搜索策略和快速收敛的拟牛顿法结合起来,利用全局搜索策略首先得到近似的线性极小化,然后用DFP方法实现拟牛顿法,实现了非线性方程组的稳定求解,获得了复杂界面情况下的射线路径和合成地震记录。     

一种改进的三维旅行时梯度射线追踪方法

最大旅行时梯度射线追踪（The Maximum Traveltime Gradient Ray Tracing,MTG）法利用三次B样条插值计算旅行时场的最大旅行时梯度,从而追踪初至波射线路径。但由于三次B样条插值是连续光滑的插值函数,在射线通过速度突变区域时,计算次级源点的旅行时和梯度会产生一定的误差。在分析MTG算法计算误差来源的基础上,提出了一种改进的B样条/线性联合插值的三维射线追踪（The Modified Maximum Traveltime Gradient Ray Tracing,简称MMTG）算法,即在速度均匀变化的区域采用B样条插值计算旅行时梯度确定下一个次级源点,在速度变化剧烈的区域利用线性插值法在网格界面上找出旅行时最小的入射点作为次级源点,从而保证射线在速度分界面上折射产生的不连续性。数值实验结果表明,MMTG算法在保持MTG算法优点的同时进一步提高了射线路径的计算精度,能够适应更复杂的速度介质模型。     

最短路径树法井间地震层析成像及应用

本文将T．J．Moser的最短路径树法网络理论引入井间地震数据的层析成像处理,以其作为正演的基础。此法的基本思路是先将井间剖分成网格,在网格边界上布设节点,连接相邻非跨网格边界的节点构成网络。然后利用网络理论最短路径树法计算出源点至网络各节点的最小走时和路径,形成自源点的最小走时树。任一节点的最小走时和路径即为源点至该节点的初至走时和射线路径。反演采用共轭梯度法的变形LSQR法。理论模型和实际资料证实,此法是一种有效的方法。     

最短路径层析成像技术在井间地震中的应用

利用基于最短路径树弯曲射线追踪的联合迭代重建层析成像(SIRT)技术进行井间地震层析成像。从方法原理、算法的有效性、数值模型和野外实际资料的层析反演等方面，对SIRT井间地震层析成像技术进行了系统研究。数值模型和野外资料的反演结果表明，该方法可靠稳定，收敛性好，层析成像结果的精度较高。