基于Volterra 级数并行递推AP 算法的陀螺漂移预测

为了预测某导弹陀螺漂移趋势,以该陀螺漂移角速度时间序列为对象,建立基于Volterra级数的非线性时间预测模型,提出了一种基于Volterra级数的并行递推放射投影AP自适应算法.以系统Volterra核向量增量的模与某约束总和为损失函数,按照最陡下降原理导出各阶Volterra核更新公式;再利用矩阵求逆引理递推求取各阶Volterra子系统自相关逆矩阵导出算法.某导弹实测的陀螺漂移数据预测应用研究表明,该算法运算速度快、预测精度高.     

基于Volterra级数的MIMO非线性系统的镇定设计

基于Volterra级数理论,针对一类MIMO非线性系统,首先给出了此类系统可镇定的充分条件;接着讨论了MIMO纯输入与纯输出非线性系统的镇定性的问题,并给出了具体设计方法,最后,用实例仿真验证了其有效性。     

基于Volterra级数的离散MIMO非线性闭环系统的稳定性

基于非线性传递函数矩阵的Volterra级数表示,利用多维Z变换,讨论了一类MIMO离散非线性系统的闭环稳定性,给出了直接利用开环稳定性来判别系统闭环稳定性的新方法,并用实例仿真来验证其有效性。     

基于线性空间投影的计算Volterra级数高阶核的方法

研究了对非线性动态系统作任意精度逼近的Volterra级数高阶核的全新估计方法。该方法在核函数理论基础上构造特殊线性空间,将求解Volterra级数的各阶核的问题转换为求用输出观测向量在希尔伯特空间中某一子空间上的投影问题,使原本复杂、难以计算的非线性系统的Volterra级数的逼近问题在所构建的线性空间中巧妙地以向量内积的方式解决,并给出了具体算法。相比于其他时域或频域估计Volterra核的方法,该算法的优点在于理论体系严密、计算量不会随着阶数增高而呈几何级数增加,辨识精度高,理论上能够辨识出任意阶的核,弥补了迄今现有的各种估计Volterra核的方法难以估计超过四阶或更高阶核的缺点,特别能够应用在对动态系统和强非线性系统的建模上。仿真研究的结果证明了该方法的有效性。     

基于Volterra 模型的非线性系统预测控制

基于系统的正、负和双阶跃响应,提出一种新的非线性预测控制模型的建立方法,同时给出了相应的非线性控制算法,并证明了控制算法解的存在性和唯一性,针对 化工过程蒸馏塔控制系统,通过仿真计算验证了该方法的有效性。     

基于EEMD-RVM的陀螺漂移混合建模预测

陀螺漂移序列具有非平稳和非线性的特点,针对单一模型难以对其实现精确预测的问题,提出一种基于集合经验模态分解(EEMD)和相关向量机(RVM)的混合建模方法,实现对陀螺漂移序列的区间预测.首先,利用集合经验模态分解将漂移序列分解为多个模态和一个余量;将模态区分为噪声和趋势两个分量,对噪声分量建立分布模型,对趋势分量建立RVM模型,两者等权相加还原得混合模型;最后,给定置信度,得到置信区间预测结果.将该方法用于某振动陀螺漂移序列预测实例,结果表明:该混合预测模型能准确预测陀螺漂移,其中RVM的预测精度达到99.86%,且验证集以给定的置信度落在预测区间内,可为陀螺的寿命预测和性能分析提供依据.     

基于递推批量最小二乘的Volterra级数辨识方法

针对用批量最小二乘方法进行 Volterra级数在线辨识计算量大 ,所需数据存储空间多 ,以及实际应用时自相关矩阵易出现病态的不足 ,提出了一种基于递推批量最小二乘的 Volterral级数辨识方法 .该方法利用观测矩阵维数固定的批量最小二乘辨识 ,形式简单 ,所需数据存储空间小 ;同时利用递推辨识的思想 ,避免了对矩阵直接求逆 ,减小了计算量 .另外 ,为了防止自相关矩阵出现病态 ,文中引入影响因子的概念对观测数据进行取舍 ,一定程度上增强辨识的数值稳定性 .最后通过一个工程实例验证了该方法的有效性 .该方法为 Volterra级数的在线辨识提供了一个重要方法     

基于Volterra级数的模拟电路故障诊断

Volterra级数是一种泛函级数,时域和频域核有明确的物理意义,不依赖于系统的输入,因而完全反映了系统的本质特性。因此可以用Volterra级数作为非线性模拟电路的分析工具,通过直接分析非线性模拟电路的频率响应以提取故障特征,从而实现非线性模拟电路的故障诊断。     

基于Volterra级数的一类非线性系统性能评估

化工过程多具有非线性特征,针对用线性系统性能评估方法处理非线性系统会存在过估计的情况,研究了一类叠加线性干扰的非线性系统的性能评估问题。通过使用Volterra级数近似非线性环节,把最小方差性能评估问题转化成一类模型辨识问题,并从辨识误差中得到非线性系统的最小方差估计值。通过数值仿真,将新方法所得结果和现有线性性能评估方法进行了比较,验证了设计算法的优越性。     

SISO非线性系统H∞控制:Volterra级数法

首先基于Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数理论,将一般的ＳＩＳＯ离散系统非线性算子表示为ｎ阶Ｖｏｌｔｅｒｒａ线性算子级数,其次,将线性系统Ｈ∞控制的插值理论与斜Ｔｏｅｐｌｉｔｚ优化算法应用到每阶Ｖｏｌｔｅｒｒａ线性算子中,并利用算子中交换提升理论的结果,求出相应的ｎ阶Ｖｏｌｔｅｒｒａ算子的最优补偿参数,这些最优补偿参数的级数是局部稳定的非线性算子。通过此算子即求出最优Ｈ∞控制器,最后给出具体设计步骤,并进行了仿     

基于重力四元数的陀螺漂移估计与补偿

为提高钻探中的钻具姿态测量精度,提出一种基于重力四元数的MEMS惯性随钻姿态测量方法.采用MEMS惯性器件构建钻具姿态测量系统,把加速度计数据解算的姿态四元数作为观测四元数,陀螺仪数据解算的姿态四元数作为误差四元数;然后将陀螺仪漂移融入误差四元数,建立重力四元数估计陀螺仪误差四元数的模型,采用最小二乘法估计陀螺仪三轴漂移,进而补偿陀螺仪姿态四元数;通过补偿后的姿态四元数解算出钻具姿态.最后设计了转台、振动台实验和钻进模拟实验,实验结果表明,姿态四元数补偿后的井斜角和工具面角漂移由平均10 °/h减小到约0.2 °/h,方位角误差由平均12 °/h减小到约0.46 °/h,实现了加速度计补偿陀螺的三轴漂移,表明该方法能够有效提高钻具的姿态测量精度.     

Convergence and computation of describing functions using a recursive Volterra series

Presented in this paper is a comparison of algorithms for computing an approximation to the sinusoidal input describing function (SIDF) for the nonlinear differential equation ?(t)+b₁y(t)+b₂u²(t)y(t) = K(u?(t)+b₃u(t)) The importance of this nonlinear differential equation comes from the context of nonlinear feedback controller design. Specifically, this equation is either a linear lead or lag controller (depending on the coefficient values) augmented with a nonlinear, polynomial type term. Consequently, obtaining a SIDF representation of this nonlinear differential equation or creating a process to obtain SIDFs for other similar differential equations, will facilitate nonlinear controller design using classical loop shaping tools. The two SIDF approximations studied include the well‐established harmonic balance method and a Volterra series based algorithm. In applying the Volterra series, several theoretical issues were addressed including the development of a recursive solution that calculates high order Volterra transfer functions, and the guarantee of convergence to an arbitrary accuracy. Throughout the paper, case studies are presented. Copyright © 2004 John Wiley & Sons, Ltd.     

基于混沌的交通流量Volterra自适应预测模型*

采用基于混沌动力系统的相空间重构和非线性系统的Volterra级数展开式,构建了交通流量的Volterra自适应预测模型。其基本思想是首先采用Lyapunov指数判定交通流时间序列存在混沌的前提下,对该时间序列进行相空间重构;然后选择Volterra级数构造非线性预测模型,并采用LMS类型的自适应算法来实时调整模型的系数。应用该模型对Lorenz、Rossler和交通流时间序列进行仿真研究。结果表明,提出的Volterra自适应预测模型能有效地预测低维混沌时间序列和交通流时间序列。     

基于乘积耦合Volterra模型的短时交通流预测

基于混沌序列固有的非线性和确定性机制以及Volterra级数的非线性表征能力,提出一种短时交通流预测的三阶Volterra模型。针对Volterra模型随阶数增加复杂度以幂次方增加的问题,研究了该模型的乘积耦合近似实现结构。首先,采用互信息法和虚假邻点法选取时间延迟和嵌入维数,并采用小数据量法计算Lyapunov指数判定交通流是否具有混沌特性;然后,建立三阶Volterra滤波器的乘积耦合近似实现结构,并采用一种改进的非线性归一化最小均方(NLMS)算法实时调整模型系数;最后,对高速公路实测交通流的预测结果表明,交通流中存在混沌特征,应用构建的预测模型可有效地对交通流进行预测,且降低了模型的复杂性。     

基于双阶跃信号输入的Volterra模型辨识

Volterra模型作为非线性领域的一种非线性模型,由于其对工业过程可以以任意精度逼近,使得该模型有很广泛的应用研究意义。在将该模型运用到实际控制系统中之前,模型的高精度辨识显得尤为重要。在以往针对Volterra模型的辨识算法中,基本上主要是采用通用辨识算法识别模型参数,比如最小二乘法及各种改进的最小二乘法。这些通用的辨识算法在辨识Volterra模型时,不能充分考虑其非线性特点,同样不能在辨识过程中充分利用该特点。本文在充分考虑Volterra模型非线性的前提下,提出了一种基于双阶跃信号输入的Volterra模型辨识算法,该算法辨识原理简单,计算量较小,论文最后将该辨识算法应用到典型非线性CSTR系统的的辨识中,辨识结果证明了算法的有效性。     

基于Volterra泛函级数的非线性系统的鲁棒辨识

针对弱非线性系统的鲁棒建模问题, 基于Volterra泛函级数, 结合集员辨识理论, 提出了广义频率响应函数的鲁棒辨识方法, 形成了一套较完整的弱非线性系统的鲁棒建模方法, 仿真结果表明该方法是行之有效的.     

基于沃尔泰拉级数的模拟电路组合故障诊断法

针对模拟电路的固有复杂性及其传统故障检测方法延时大和正确识别率低的问题,借鉴基于隐马尔科夫模型改进最小二乘支持向量机以及Volterra级数原理,将二者组合进行故障诊断。该方法首先采用Volterra级数频域核对电路故障特征进行提取,再利用经隐马尔科夫模型改进的最小二乘支持向量机进行模态分类,最终完成故障诊断。仿真结果表明,与目前使用的BP神经网络诊断方法和LSSVM诊断方法相比,该方法不仅提高了系统故障辨识能力,还提高了系统故障诊断的速度。     

基于Volterra级数模型的非线性系统自适应控制稳定性研究

研究一类单输入单输出非线性系统的自适应控制问题, 这类系统能用有限阶离散Volterra级数模型表示. 采用递推最小二乘算法进行参数估计, 并通过解高次方程得到控制律. 结合反馈型Volterra级数系统的局部L稳定理论, 证明了算法的局部收敛性质. 通过对一个化工连续搅拌反应器 (CSTR)的过程控制进一步验证了该算法的有效性.