正实部函数的变分域与极值点

本文研究了正实部函数的变分域Pα（α1,α2,…,αm）以及Pn的边界点与Pn上解析函数极值点的关系。还证明了Bn（α1,α2,…,αm）的边界点与极值点的对应关系。     

用Dziok-Srivastava算子定义的亚纯多叶函数类

设∑p为E0={z:0<|z|<1}内解析且形为f(z)=z-p ∑∞n=1anzn-p的p叶函数全体组成的类．利用Dziok-Srivastava算子定义了p叶亚纯函数类∑p的子类Wp,q,s(α1,α),并定义了亚纯多叶函数f(z)的邻域．利用邻域概念建立了函数f(z)的邻域与函数类Wp,q,s(α1,α)之间的包含关系,推出了亚纯P叶函数f(z)属于类Wp,q,s(α1,α)的充分条件,并利用充分条件推出函数类Wp,q,s(α1,α)中满足条件∑∞n=1(n |n-2α|/2α)Гn(α1)|an|≤1的函数的一些性质．     

某类p-叶负系数函数族的性质

文中基于解析函数族常有的性质,令Sp(n)是在单位开圆盘{z∶z1}上的解析函数族,并构建新的p-叶负系数解析函数族Tp(n,λ,α,β),且Tp(n,λ,α,β)是Sp(n)的子族.再利用Owa等人的研究结论和方法得到解析函数族Tp(n,λ,α,β)的系数估计、偏差定理、极值点、Hadamart乘积和积分算子等常有的解析性质.     

一类利用Hadamard卷积定义的解析函数

本文引入了一类由Hadamard卷积定义的解析函数族B_α[β,γ,δ]。给出此类函数的一个充要条件、系数不等式,极值点和偏差定理。最后给出了B_α[β,γ,δ]类函数的星像,凸像半径。     

关于Gelfer函数族的几个性质

本文研究了Gelfer函数族的支撑点、极值点、函数族中的从属关系和函数族中函数的系数,函数从属性以及支撑点和极值点的映照性质,得到相应结果.     

有界非零函数的Landau问题

主要讨论了正则的有界非零函数f(z)=a0 a1z … anzn …(a0≠0)在单位圆|z|<1内的上界问题,利用正则的有界非零函数的性质、极值原理和三角不等式,对正则的有界非零函数前四项系数的和a0 a1 a2 a3的上界进行估计,得到其上界一个新的表达式,从而推广了Krzyz猜测问题.     

非线性规划的一类新增广拉格朗日函数

本文对二次连续可微约束优化问题提出了一类增广拉格朗日函数,证明了该函数的稳定点、极值点与原约束优化问题稳定点及极值点之间的等价性。     

避免丢失条件极值点的探讨

求解函数u=f(p)在条件φ(p)=0下的极值,不时出现丢失极值点的情况,当z是从条件中解出的隐函数因变量时,对于φz=0或在v=φ(p)的驻点处丢失的极值点已经引起人们的注意[1],但对于φz不存在或v=φ(p)的偏导数不存在而引起丢失极值点的情况容易被忽视.本文主要讨论这种情况.条件极值通常用两种方法解决,一是从条件中解出隐函数代入u=f(p)中化为无条件极值,二是用拉格朗日乘数法直接求驻点,但如果不注意各种方法中的条件,均可能丢失极值点.下面举例加以说明.例1　求原点到曲面(x-y)2-z2=1上的最短距离.此即求函数f(x,y,z)=x2+y2+z2(1)在条件(x-y…     

数论函数方程φ(n)=S(n~k)的非平凡解

对于正整数a,设φ(a)和S(a)分别是a的Euler函数和Smarandache函数,k是给定的正整数。本研究运用初等数学方法给出了方程φ(n)=S(nk)有适合n1的正整数解n的充要条件。由此推知:如果k=[(pα-1-1)/α],其中p为奇素数,α是大于1的正整数,[(pα-1-1)/α]是(pα-1-1)/α的整数部分,则该方程有正整数解n=pαm适合n1,其中m∈{1,2}。     

模函数的几个运算性质

该文揭示了模函数(或称广义ψK-偏差函数)ψK-(α，r)与某些算子之间的交换关系，并由此获得了ψK-(α，r)满足的一些不等式。     

一类函数方程的整函数解

本文研究了一类函数方程 :fn=eφ1 eφ2 … eφm 1　 (1)的解 ,得到方程整函数解的几个性质     

多元函数在附加条件下的最值

利用函数行列式求得多元函数在附加条件下的可能极值点。     

市场超额需求函数

通过研究市场超额需求函数与多项式的关系得到:对于(n-1)个关于市场价格p1,p2,…,pn-1的多项式Es(p1,p2,…,pn-1),s=1,2,…,n-1,若满足条件2PE2ts=λ(s,t)2PE2st,则Es(s,t=1,2,…,n-1)均为一类特殊市场的超额需求函数。同时给出了满足上述结构超额需求函数的正则经济经济模型。     

多元函数极值的判别

给出一个多元函数极值的充分性判别方法，把多元函数的极值与一元函数的极值判别统一起来。     

四点法生成分形插值曲线的维数估计

在Dyn和Levin工作的基础上，证明了四点法在参数ω∈[1／8，l／4)条件下生成的极限函数满足Holder条件，并进一步证明了生成的曲线为分形曲线，其分形维数为2-α(α为Hoelder指数)．     

多峰连续函数优化的一种混合算法

提出一种解决多峰连续函数优化的混合算法。该方法定义适当的适应度函数，使用遗传算法自动形成极值点领域种群，进行聚类分析，分别在单极值区域取最优个体为初始点，采用最速下降法进行快速寻优，在得到全局最优解的同时获得多个局部极值。计算仿真表明该方法有效且收收敛快、精度高。     

复变函数级数在三角级数求和中的应用

利用逐项积分或逐项求导的方法求出复变函数幂级数∑n=1^∞αnz^n的和函数f(z)，取z=e^ix，比较∑n=1^∞αnz^n=f(z)两端的实部与虚部可以得到三角级数∑n=1^∞αcosnx及∑n=1^∞αn sinnx的和函数，从而解决了三角级数求和问题。     

关于亚纯星像函数的三个微分算子

主要讨论了作用在亚纯星像函数上的三个微分算子：Ｄα，β（ｆ），Ｄα，β（ｆ）与Ｄα，β（ｆ）。给出了星像半径和星像函数与亚纯星像函数之间的关系。     

利用对称性求多元函数极值的新方法

讨论了关于自变量对称的函数求极值的问题。与通常求极值的方法相比，所给的求解极值的方法避开了大量的复杂运算。     

多输出正交布尔函数的构造及其计数

利用二叉树,给出了一种构造多输出正交布尔函数的方法。对任意的正整数n,m(n≥m),当给定一个GF(2) n上的平衡函数f1(x)时,根据f1(x)的取值情况,把GF(2)n划分成若干个不相交的集合,由这些集合可递归地构造出平衡函数f2(x),…,fm(x),且它们的任意线性组合都是平衡函数。进一步给出了用这种方法所构造的多输出正交布尔函数的个数。