水驱特征曲线研究（一）

根据水驱特征曲线所对应的不同含水上升规律，将水驱特征曲线分为Ｎｐ＝ｆ（１－ｆｗ））、Ｎｐ＝ｆ（１－ｆｗ／ｆｗ））、Ｎｐ＝ｆ（ｆｗ）、Ｎｐ＝ｆ（ｌｇ（ｆｗ／１－ｆｗ））、Ｎｐ＝ｆ（ｌｇ１／１－ｆｗ））和广义水驱特征曲线共７种类型。介绍了迄今为止已发表的和我们研究出的水驱特征曲线关系式及相应的Ｎｐ－ｆｗ、ｆｗ－Ｒ、（ｄｆｗ／ｄＲ）－Ｒ关系以及对应的递减曲线Ｑｔ－ｔ和Ｎｐ－ｔ的关系式，它们的推导过程和曲线变化特点。本文首先介绍了Ｎｐ＝ｆ（（１－ｆｗ））类型的共８种水驱特征曲线。     

为什么要根据原油粘度选择水驱特征曲线

介绍了与水驱特征曲线对应的含水率ｆｗ与可采储量采出程度Ｒ＊关系的推导过程，并指出ｆｗ—Ｒ＊关系是代表水驱油田驱替特征实质的含水上升规律。以前推荐的４种水驱特征曲线，即纳札洛夫曲线、马克西莫夫—童宪章曲线、西帕切夫曲线和沙卓诺夫曲线的ｆｗ—Ｒ＊关系可以反映油田不同的含水上升规律。原油粘度是影响油田含水上升规律最主要的天然因素。选择油田适用的水驱特征曲线的原则是使水驱特征曲线与实际油田的含水上升规律相符，其目的是找出可以尽早地、准确地进行计算和预测的水驱曲线。根据原油粘度选择水驱曲线有助于这个目的的实现和避免水驱曲线应用的盲目性。最后介绍了应用伊万诺娃ｆｗ与Ｒ＊图版和我国油田在Ｒ＊＝１．０时的累积水油比（ＷＰ／ＮＰ）Ｒ＊＝１．０与μｏ的关系以及油藏数值模拟的结果，确定使用水驱曲线的原油粘度界限（３ｍＰａ·ｓ和３０ｍＰａ·ｓ）的方法。     

一种重要水驱特征曲线的油水渗流特征及其使用价值

介绍了一类重要的Ｎｐ＝ｆ（ｆｗ）型水驱特征曲线，即ＬＰ＝ａ－ｂｌｎ（１－ｂ－１Ｎｐ），Ｎｐ＝ａ－ｂｅ－ｋＬＰ和Ｎｐ＝ｋ（１－ａｅ－ｂＬＰ）水驱曲线。推导了这类水驱曲线的Ｓｗ～ｆｗ关系，从而加深了对这类水驱曲线油水渗流特征的认识。由于推导是可逆的，从这个意义上说，我们也完成了这类水驱曲线的推导。这类水驱曲线的驱替特征表现为累积产油量与含水率成直线关系，并且对应于Ａｒｐｓ指数递减曲线。俄罗斯将这类水驱曲线作为评价提高采收率措施效果的重要方法。３个油田的累积产油量与含水率关系、可采储量含水上升率与可采储量采出程度关系表明有一些油田的含水动态确实符合这类水驱曲线。因而这类水驱曲线有较大的使用价值。     

一种简单实用的水驱特征曲线

提出了一种非常简单而实用的水驱特征曲线，并导出了相应的递减曲线。这种水驱特征曲线可以反映多种类型的ｆｗＲ关系曲线，因此适用于不同油水粘度比的水驱油田。图１参２（陈志宏摘）     

一种广义水驱特征曲线

广义水驱特征曲线对应油田开发过程中多种含水率（ｆｗ）与可采储量采出程度（Ｒ）关系，使其表达式简单、参数容易求解且适用性很强，这是研究者追求的目标。经推导，提出一种新的广义水驱特征曲线：ｌｇＮｐ＝ａ－ｂｌｇ（Ｌｐ／Ｗｐ）（Ｎｐ为累积产油量，Ｌｐ为累积产液量，Ｗｐ为累积产水量）。选取代表３种含水上升类型的老油田（任丘油田、羊三木油田和濮城油田沙一段油藏）的实际数据，分别代入该式，回归得其相应系数ａ、ｂ，即可确定各自ｆｗ与Ｒ的关系，计算所得预测曲线与实际资料吻合得相当好。图３表１参３（王孝陵摘）     

七种递减曲线的特性研究

介绍了七种递减曲线的数学表达式。应用广义递减曲线标准图版对这些递减曲线的特性进行了对比、分析和研究后表明：①Ａｒｐｓ递减曲线既有产量递减公式，又有累积产量解析式，因此使用方便，递减类型清楚，得到了广泛的应用，在此基础上建立的广义递减曲线具有广泛的代表性；②和Ｍａｔｔｈｅｗｓ递减曲线相当于Ａｒｐｓ递减曲线ｎ＝０．５的情况，适用于水驱和重力驱油田；③Ｊｏｓｈｉ递减曲线相当于Ａｒｐｓ递减ｎ＝０．即指数递减的情况；④Ｌｏｇｉｓｔｉｃ和Ｇｏｍｐｅｒｔｓ递减曲线不符合Ａｒｐｓ递减，它们都处于Ａｒｐｓ递减ｎ＜０的范围中．它们适用于低粘度的水驱油田；⑤Ｗｅｉｂｌｅ递减曲线变化范围和覆盖面极大，甚至可以包括Ａｒｐｓ递减，但它只有产量递减表达式，而没有累积产量的解析式，因而限制了它的应用。     

逐年计算水驱油田可采储量方法

本文提出了两种水驱油田逐年计算油田可采储量的方法，即广义水驱特征曲线法和水驱理论曲线法。这两种方法认为，对某一具体水驱油田，其ａ值或ｎ值是一个定值，据此可对逐年可采储量进行计算。文中还提出了油田稳定生产和进行重大调整时的水驱计算可采储量方法，及选用不同水驱曲线公式的油田粘度界限，指出了判定水驱油田稳定生产的原则是累积产水量的对数－累积产油量关系与水油比的对数－累积产油量关系平行。提出在油田进行重大     

张金庆水驱特征曲线的应用及其油水渗流特征

张金庆提出的广义水驱特征曲线表达式，即ＷＰ／ＮＰ＝－ａ＋ｂ（ＷＰ／Ｎ２Ｐ）关系式形式简单、参数求解容易、反映不同含水上升规律的特性优良、表示油田调整效果敏感、适用性强，是迄今为止最优的水驱特征曲线。它的提出具有很大的理论意义与实用价值。作者提出了应用这种水驱特征曲线计算逐年可采储量的方法，推导了这种水驱特征曲线对应的油水渗流特征关系，从而对这种水驱特征曲线的研究更加完整和全面     

答“对Np=bfω关系式的质疑与讨论”

Ｎｐ＝ｂｆω是Ｎｐ＝ｂｆω＾ａ关系式的一个特例,采用先提出公式再用实际资料的检验其正确性的研究方法是正确的。推导水驱曲线对应的Ｓｗ＝ｆｗ关系对于加深对水驱曲线的认识是有理论意义的;Ｓｗ＝ｆｗ关系的建立有助于某些油田的动态计算和油藏工程计算,具有实用价值,。     

产量递减规律与水驱特征曲线的关系

建立了不同条件下Arpa、Logistic产量递减方程与不同水驱特征曲线之间的对应关系，使得这2个油田开发基本规律不再完全孤立、互不相关。研究表明：在油田渗流条件保持基本不变的条件下，符合某一递减方程的油相渗流特征，若能与水相渗流特征一起构成某一种水驱特征曲线的油水相渗比值关系式，那么产量递减方程与水驱特征曲线之间存在必然的联系：在油田渗流条件发生变化的条件下，若QW＋nQ。保持为某一常数，那么水驱特征曲线I－Ⅲ的产量递减方程均服从双曲递减，水驱特征曲线Ⅳ[m=1]产量递减方程服从调和递减；若Qw nQo=kexp(st)，水驱特征曲线Ⅳ[m=1]的产量递减方程服从Logistic产量递减。     

几种重要水驱特征曲线的油水渗流特征

介绍8种重要的水驱特征曲线,推导出表示它们油水渗流特征的含水饱和度～含水率关系,因而加深了对它们水驱特征实质的认识.由于推导是可逆的,从这个意义上说,也完成了全部8种重要水驱特征曲线的推导.卡札柯夫水驱曲线是一个通式,俞启泰水驱曲线Ⅰ、西帕切夫水驱曲线、沙卓诺夫水驱曲线是其特例.俞启泰水驱曲线Ⅰ、西帕切夫水驱曲线和卡札柯夫水驱曲线m>0时,在水驱全过程都是合理的;卡札柯夫水驱曲线m=0即沙卓诺夫水驱曲线,含水高时不适用.俞启泰水驱曲线Ⅱ也是一个通式,纳札洛夫水驱曲线是其m=1的特例,含水低时不适用.卡札柯夫水驱曲线和俞启泰水驱曲线Ⅱ共同组成了适用于我国水驱层状油田和底水驱碳酸盐岩油田的广义水驱特征曲线组合,有很大的理论意义与实际应用价值,但求取参数时,使用者判断介入较多,因而它们的特例:参数求解方便的的西帕切夫水驱曲线和纳扎洛夫水驱曲线有很大使用价值.马克西莫夫-童宪章水驱曲线在含水过低或过高时不适用,能很好描述含水中段的水驱动态,也有很大使用价值,应用时应注意它的适用性的含水界限研究.俞启泰水驱曲线Ⅲ含水高时不适用,水驱特征类型极为罕见,使用价值很小.     

丙型水驱曲线直线段出现时间的预测方法

稳定直线段的出现是水驱特征曲线正确运用的基础。对丙型水驱曲线拓展推导,得到反映油水渗流特征的S_w—f_w关系,再进行坐标变换,进而得到二次方S_w—(1-f_w)~(1/2)关系式。基于该关系式对实际油水相对渗透率数据进行分析,S_w随(1-f_w)~(1/2)的增大,呈现出先缓慢后急剧上凸减小的趋势。当急剧上凸出现时,实际数据不再符合二次多项式,该点即为直线段出现的端点。数模验证与实例应用表明该方法可以较准确地对丙型水驱曲线的直线段出现时间进行预测。     

水驱曲线直线段出现时间的判断方法

提出1g（Kr0／Krw）～Sw关系曲线主体部分是直线段的油田才能应用水驱规律曲线。在证实了大庆油田长垣内部及外围各油田1g（Kr0／Krw）～Sw关系曲线主体部分确实是直线段、能应用水驱规律曲线进行分析以后，从理论和大庆油田实例两方面证实了在含水50％以前及以后都可能出现水驱规律曲线的真正直线段，其出现时间取决于油层及流体性质，并给出了利用1g（Kro／Krw）～Sw和甲、乙型水驱曲线相结合确定真正直线段出现时间的方法。     

水驱曲线直线段出现时间的判断方法

提出1g(Kro/Krw)~Sw关系曲线主体部分是直线段的油田才能应用水驱规律曲线。在证实了大庆油田长垣内部及外围各油田1g(Kro/Krw)~Sw关系曲线主体部分确实是直线段、能应用水驱规律曲线进行分析以后,从理论和大庆油田实例两方面证实了在含水50%以前及以后都可能出现水驱规律曲线的真正直线段,其出现时间取决于油层及流体性质,并给出了利用1g(Kro/Krw)~Sw和甲、乙型水驱曲线相结合确定真正直线段出现时间的方法。     

水驱曲线关系式的推导

由累积产水量(Wp)与累积产油量(Np),或水油比(WOR)与累积产油量(Np)在半对数坐标纸上构成的关系图,人们叫做水驱曲线。对于预测水驱油田的未来开发动态和最终采收率,这是一个很重要的方法。因此,在国内外得到了广泛的应用。在本文中,基于油水两相流动的驱替理论和方法,包括巴克莱·列弗雷特和韦尔杰分别提出的驱动前缘方程和平均含水饱和度方程,以及艾富罗斯提供的经验方程,本文导出了水驱曲线的不同关系式。其中包括童宪章命名的甲、乙和丙型水驱曲线。     

水驱曲线的预测方法和类型判别

从矿场实用出发,介绍一种适用于新油田开发动态指标预测的水驱曲线数学模型。文中导出了应用相对渗透率曲线求极限含水时的含水上升率的公式,以及在已知边界值条件下反求数学模型的特征参数A、B、C值的计算式。简析了水驱曲线特征位A、B、C对曲线形态的影响,并对曲线类型的判别做了初步探讨。最后,用矿场开发试验区资料验证数学模型的可行性和精度都是较好的。     

Arps递减曲线与甲型水驱曲线的相关性及参数计算

Ａｒｐｓ产量递减曲线和甲型水驱曲线表达了大部分水驱油藏的基本规律。确定Ａｒｐｓ产量递减曲线的两个参数（产量递减率和递减指数）的传统方法是通过拟合生产历史（产量）获取,但存在拟合历史应取多长、预测范围应多大这两个问题。从甲型水驱曲线出发,提出了甲型水驱油藏的产量、递减率、含油率的预测模型,确定了Ａｒｐｓ产量递减曲线的两个参数与含水率、产油量、动态地质储量之间的关系。对不同的开发阶段,甲型水驱曲线可用几条含油率与累计产液量之间的双曲递减曲线分段描述。在产液量基本稳定的情况下,产油量与时间之间的关系也满足双曲递减规律,其递减率与年产油量、含水率成正比,与地质储量系数成反比;而递减指数取决于水油比。给出了Ａｒｐｓ曲线与油田生产历史能够吻合的范围和预测区间的大小,以及Ａｒｐｓ曲线与甲型水驱曲线的相关性。针对产液量基本稳定的生产过程,还给出了产油量的预测模型,用该模型预测产油量可到产油量初值的１／４～１／２,生产历史可拟合到产油量初值的１．２～１．５倍。在拟合预测区间内,甲型水驱曲线上的直线段与相应的Ａｒｐｓ递减曲线具有相同的开发特征。图３表２参３（裴连君摘     

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为了更为准确地判定气藏的驱动类型，文章采用导数的方法，从研究气藏的物质平衡方程工式入手，通过对气藏含水饱和度随地层压力变化的关系式的推导，获得了水驱气藏两种不同驱动作用下的基本方程式的微分形式及其导数的结果。因而得到了不同类型气藏的采气速度与其相应的地压力听关第式，以及由此使用出的不同的压力变化特征曲线，直观地表达了不同驱动类型气藏的采出特征。为气藏早期ｐ／Ｚ－Ｇｐ关系曲线为近似直线而不易判定其驱