基于分岔理论的大型并网光伏模型探究

目前,随着光伏电站并网技术逐步提高,大容量光伏电站并网运行正在很多地方进行验证。本文将根据光伏电站的本身特点和分岔理论的适用条件,对大型光伏模型的建立进行初步探究,从而为以后将要进行的光伏并网电压稳定分析奠定基础。     

矩形薄板在面内随机参数激励下的随机分岔研究

建立了四边简支的矩形薄板在受面内随机激励时的振动模型,并用Galerkin法将该系统化简为二自由度常微分非线性动力学方程组。得出系统的广义能量（Hamilton函数）表达式后,又利用拟不可积Hamilton系统平均理论将方程等价为一个一维的Ito随机扩散过程,并通过计算该系统的最大Lyapunov指数来研究系统的局部随机稳定性,同时利用基于随机扩散过程的奇异边界理论研究了模型的全局稳定性,最后通过稳态概率密度函数的形状变化探讨了系统参数变化对系统随机Hopf分岔的影响。数值模拟结果验证了理论分析的正确性。     

机械式离心调速器的Hopf分岔分析

研究了机械式离心调速器系统的复杂动力学行为.通过系统运动的拉格朗日方程和牛顿第二定律.建立了机械式离心调速器系统的动力学方程.定性分析了系统定态的存在性和稳定性,讨论了系统的Hopf分岔,得到了系统的Hopf分岔参数值,并判断了极限环的稳定性.用四阶Runge-Kutta算法计算了系统的分岔图,借助Poincar(e)截面和Lyapunov指数对系统的运动形态进行分析.数值仿真进一步研究系统的Hopf分岔,通过对系统参数的不断变化,分析得出系统由Hopf分岔通向混沌的演化过程,并且验证该系统的分岔图与Lyapunov指数是完全吻合的.     

无理式系统的主共振分岔分析

研究了一类无理式系统的主共振分岔。该系统为一连杆系统模型,其动力学行为取决于光滑参数 ,当 时,其为正刚度系统;当 时,其为负刚度系统;当 时,其为线性系统。当 逐渐增加时,系统从弱非线性系统变成强非线性系统。研究结果表明,无理式系统的性质和多项式系统的性质是不同的。最后采用奇异性理论分析了共振解的演化过程     

一个五维超混沌系统Hopf分岔控制

本文以五维超混沌类Pan系统为研究对象,根据高维Hopf分岔理论和Routh-Hurwitz理论,分析了系统非零平衡点的稳定性,以及分岔解稳定性．采用Washout控制法,对系统设置非线性控制器进行Hopf分岔和稳定性控制．经过分析分别得到了分岔参数、稳定性参数与控制参数之间的对应关系．从对应关系可以得出,通过调节控制器的控制参数,可以使系统分岔参数、稳定性参数发生改变,即可实现系统Hopf分岔发生延迟,分岔解稳定性范围发生变化．数值仿真验证了理论分析的正确性．     

非线性单摆系统的Hopf分岔EI北大核心CSCD

以单摆系统为例,将Wiggins提出的Hopf分岔条件进行了具体计算。从理论上获得了单摆系统发生次谐分岔的方式,并用数值模拟方法验证了结果的正确性;将Melnikov方法推广到二频驱动情况,由二频驱动单摆的Hopf分岔条件得出存在奇-奇阶次谐分岔和奇-偶阶次谐分岔。数值模拟结果与理论分析一致,表明Melnikov方法可以处理多频驱动系统的Hopf分岔问题。     

Stuart-Landau时滞系统非共振双Hopf分岔

在 Stuart- L andau系统中 ,通过系统每个变量到自身的时滞反馈 ,建立 Stuart- L andau时滞模型 ,研究时滞和反馈增益对该系统联合作用的影响规律。确定在时滞和反馈增益系数两参数表明的空间中系统平凡解的线性稳定性条件 ,利用 Hopf分岔定理得到系统出现 1∶ 2双 Hopf分岔的充分必要条件。借助中心流形和规范型方法 ,将系统约化到四维中心流形。从理论上预测由时滞和反馈增益导致的双 Hopf分岔点附近的动力学行为 ,得到双Hopf分岔引起的各种不同拓扑结构的周期解的解析形式 ,数值模拟与理论分析结果完全一致。结果表明 :时滞和反馈增益不仅可以使系统的运动进入所谓的“静默区”,而且可以导致非共振双 Hopf分岔和它产生的不同拓扑结构的周期运动和多稳态周期运动。     

形状记忆合金梁在随机激励下的随机分岔与首次穿越

根据形状记忆合金（SMA）的等应变拉压实验的数据,利用van der Pol环模型模拟了形状记忆合金在加载和卸载过程中的应力应变迟滞环特性。并且根据弹性理论和Galerkin方法建立了形状记忆合金简支梁在受轴向高斯白噪声激励时的振动模型。应用拟不可积Hamilton随机平均法将函数表示为一维扩散过程后,通过最大Lyapunov指数判断系统的局部稳定性,同时用奇异边界理论讨论了系统的全局稳定性。随后通过分析稳态概率密度和联合概率密度的图形特征,得到了此模型的随机Hopf分岔现象,并讨论了系统产生随机Hopf分岔的条件。最后,用数值法模拟了系统在特定初始条件和边界条件下可靠性函数和首次穿越时间的概率密度函数所满足的BK(Backward Kolmogorov)方程,并且分析了系统发生首次穿越的条件。     

Duffing-Van der pol系统的Hopf分岔

将保守Duffing系统作为未扰系统,并对它分四种情形进行了严格求解。用Melnikov函数方法研究了Duffing-Vanderpol系统的次谐分岔,获得了Duffing-Vanderpol系统的Hopf分岔条件。根据这些条件,在参数空间中确定了Hopf分岔曲线。在分岔曲线上取参数进行了数值模拟,所获得的奇、偶阶Hopf分岔与理论分析的结果完全一致。     

Furuta倒立摆的分岔与混沌动力学分析

利用Hopf定理和规范形理论,讨论了Furuta旋转倒立摆非线性数学模型的Hopf分岔特性。给出系统存在Hopf分岔的条件,讨论了周期轨道的稳定性,利用数值模拟,得到系统的相轨迹图,进一步验证分析过程的正确性。利用Silnikov定理,讨论了旋转倒立摆的混沌动力学特征。利用卡尔达诺公式和微分方程级数解讨论了该系统的特征值和同宿轨道的存在性,比较严格地证明了系统存在Smale马蹄意义下的混沌现象,并给出发生Silnikov型Smale混沌的条件。     

具有非线性滞回特性的振动系统的稳定性及分叉行为研究

本文研究了具有非线性滞回特性的振动系统的稳定性及分叉行为,讨论了系统微分方程的非临界情形,分析了系统具有单零和一对纯虚数特征值的分叉行为,得到了滞回系统的具有7阶精度的中心流形及Hopf分叉必要条件。     

磁悬浮控制系统的稳定性及Hopf分岔的研究

研究了反馈增益系数对非线性磁悬浮控制系统稳定性的影响,给出了系统保持稳定时设计参数的取值范围。通过引入Hopf分岔的检验函数分析了磁悬浮控制系统动态Hopf分岔的产生条件,从而避免了分析系统稳定性时求解全部特征值的大量计算。以速度反馈增益为参量,运用规范型法和中心流形法,解析地确定出表征磁悬浮系统中Hopf分岔方向、周期解的稳定性及周期变化的特征量,以便通过向分岔的反方向调节反馈增益系数而实现系统的稳定。最后通过数值模拟验证了主要结果的可靠性。     

非共振双Hopf分叉系统最简规范形类的研究

主要在传统规范形的基础上,研究了非共振双Hop f分叉系统的最简规范形。通过对矩阵理论和近恒同变换的应用,详细分析了当n=3和5时,双Hop f分叉系统的最简规范形,得出当n≥5时,传统规范形可以进一步简化,得到系统的最简规范形。最后根据分析和计算的结果,在计算机语言M athem atica的帮助下,发现在非共振双Hop f分叉系统的n(n>5)阶最简规范形方程中,只存在一项k(5相似文献   

On the construction of a geometric constraint frame by integral manifold theory for constrained manipulators

Abstract

For industrial constrained manipulators, the interactive motion and force dynamics between the end effector and the constrained environment occur at both the normal space and the tangent space to the constraint manifold. In order to characterize such interactive behaviors, it is advantageous to develop a specific coordinate frame to facilitate the formulation of such constrained dynamics. Most previous approaches solved the problem from the algebraic viewpoint. This paper, on the other hand, develops a systematic method to construct a geometric constraint frame from the perspective of integral manifold theory. A constraint frame, distinct from previous orthogonal moving frames, behaves as a partially orthogonal coordinate system and is endowed with intrinsic geometric implications which are beneficial to the dynamic analysis and the controller design. The algebraic and geometric points of view concerning the constrained systems are compared and discussed. An illustrative example for constrained manipulators will be demonstrated.     

非线性转子—密封系统的稳定性和Hopf分叉

采用Ｍｕｓｚｙｎｓｋａ密封力模型分析单圆盘平衡转子－密封系统的线性化稳定性与系统参数的关系。理论分析表明，平衡点失稳导致系数产生Ｈｏｐｆ分叉，利用Ｐｏｏｒｅ的代数判据确定了转子Ｈｏｐｆ分叉解的分叉方向和周期轨道的稳定性，数值模拟验证了理论分析结果。     

On the connection of isolated branches of a bifurcation diagram: the truss arch system

One of the important basic issues of bifurcation theory is the determination of the set of the fixed points of non-linear evolution equations as a function of its parameters. The branching of branches of solutions rarely occurs in real applications for which imperfections tend to distort these sharp transitions. Furthermore, bifurcation theory may a priori indicate that there are disjoint branches of solutions. In the present work, the truss arch system is considered and described. The bifurcation diagram is carried out numerically. It is shown that the truss arch system is a simple example of coexistence of disjoint branches. Moreover, it is shown that the emergence of the subcritical bifurcations of the non-shallow configuration is the result of the connection of these disjoint branches. The analytic solutions are derived and the connection of the branches is studied.     

Stability analysis of an embedded single-walled carbon nanotube with small initial curvature based on nonlocal theory

Many experimental observations have shown that most nanostructures, such as carbon nanotubes, are often characterized by a certain degree of waviness along their axial direction. This geometrical imperfection has profound effects on the mechanical behavior of carbon nanotubes. In the present work, stability of a slightly curved carbon nanotube under lateral loading is investigated based on Eringen's nonlocal elasticity theory. Euler Bernoulli and Timoshenko beam theories are employed to obtain equilibrium equations. Winkler-Pasternak elastic foundation is used to approximate the effect of matrix. Effects of initial curvature, nonlocal parameter, beam length, and elastic foundation parameters on initiation of critical conditions are investigated.     

Numerical manifold method based on the method of weighted residuals

Usually, the governing equations of the numerical manifold method (NMM) are derived from the minimum potential energy principle. For many applied problems it is difficult to derive in general outset the functional forms of the governing equations. This obviously strongly restricts the implementation of the minimum potential energy principle or other variational principles in NMM. In fact, the governing equations of NMM can be derived from a more general method of weighted residuals. By choosing suitable weight functions, the derivation of the governing equations of the NMM from the weighted residual method leads to the same result as that derived from the minimum potential energy principle. This is demonstrated in the paper by deriving the governing equations of the NMM for linear elasticity problems, and also for Laplaces equation for which the governing equations of the NMM cannot be derived from the minimum potential energy principle. The performance of the method is illustrated by three numerical examples.     

基于滞后型系统理论的半主动悬架控制系统稳定性分析

为了研究时滞对于半主动悬架系统稳定性的影响,建立含时滞的二自由度半主动悬架模型,依据滞后型系统稳定性理论运用改进的全时滞稳定代数判据推导出满足系统全时滞稳定的充要条件,得到可控阻尼的取值范围。针对不符合全时滞稳定条件的半主动悬架参数,提出运用稳定性切换点分析法求取实际所需的稳定性切换点及其稳定性区间。通过时域仿真发现在全时滞稳定情况下时滞的产生并非会导致悬架性能的恶化。在非全时滞稳定的情况下,随着时滞的增加悬架性能不断下降并在超过稳定性切换点时发生剧烈恶化。     

全空气空调系统在数据中心的研究和应用

本文针对数据中心IT服务器的热负荷特点,通过全空气空调系统的空气处理过程的理论分析,结合新型空调末端设备的研发和设计,在哈尔滨某新型数据中心的试验和实践,以及试验过程中解决的技术难题,为今后大规模数据中心建设提供了理论基础、工程实践和运行经验。