一种非正交的"分裂技巧”

“分裂技巧”可运用于空间的低频和高频分解，一维的情形，Daubchies已给出L^2(R)的二进制“分裂技巧”并构造出L^2(R)的正交小波包，这种“分裂技巧”可推广到二维，从而可构造出与M＝[^11 1-1]有关的二维正交小波包，但遗憾的是，用上述方法很难给出与M有关的非正交的“分裂技巧”，本文将用完全不同的方法给出一种与M有关的非正交的“分裂技巧”。     

半正交小波包

给出紧支撑多元半正交小波包的构造算法。该小波包的特点是：分解系数的选取具有多样性，并且该小波包是基本小波包推广的广义小波包。利用该小波包可使L^2(R^s)中小波基的选择更灵活。     

α尺度多重双正交小波包的L2(R)分解

小波包的方法能对高频信号进行小波分解,给出了频域带更精细的划分。本文研究α尺度多重双正交小波包的性质,讨论α尺度多重双正交小波包的分解,给出L^2(R)的双正交基。     

刀具磨损声发射信号小波分析中小波基的选取

针对在用小波理论分析刀具磨损声发射（AE）信号时选取不同的小波基对分析结果有重要影响的问题,通过对小波基性质和刀具磨损AE信号特点的研究,从理论上分析了小波分析中刀具磨损AE信号处理中小波基选取的方法。在试验验证过程中,根据信号在小波包分解前后遵循能量守恒的原理,用四种小波基对刀具磨损AE信号进行三层小波包分解。以经小波包分解后AE信号各频带上的频带能量为特征参数,比较四种情况下特征参数的变化,验证了理论分析的正确性。     

正整数伸缩的双正交双向小波包(英文)

本文引入了尺度为α的双正交双向小波包的概念,运用矩阵理论和算子理论研究了双正交双向小波包的性质。得到构造双正交双向小波包的一种新方法。建立了进行迭代与分解的公式。利用双正交双向小波包,得到空间L~2(R)新的Riesz基。最后,给出构造双正交双向小波包的例子。     

提升小波包最优基分解算法及在振动信号降噪中的应用

提升小波包最优基分解,是影响提升小波包应用效果和效率的关键.提出了一种先序分解后序搜索的提升小波包最优基分解算法,该算法提升小波包先序分解和最优基后序搜索同时进行,只保留当前发现最好基下的分解系数,及时释放冗余存储窄间,具有更高的空间效率,更适于信号在线处理.对算法进行了描述,并与自上而下完全分解、自下而上搜索算法进行了比较.将其应用于发动机缸盖振动信号降噪,取得了满意的效果.     

无显式表达小波基的参数方程

对无显式表达小波基的参数形式进行研究，得到了几种具有不同数目参数的小波基参数方程，同时对具有消失矩限制的小波基参数方程进行了研究。利用这些参数方程，给出了一个用不同参数而得到的两个小波基对同一个信号进行分解的对比实例，此实例说明参数的选择对于小波分解的效果起着决定性作用，通过对参数的适当选择可以实现对信号的最佳小波基分解。     

基于混合基函数分解的舰船辐射噪声分解算法

提出了基于混合基函数的信号分解方法,选取过完备小波包基函数逼近连续谱主要分量,用余弦基函数逼近线谱。通过对基函数的通带通性进行分析,选取合适的小波或小波包基函数。该方法通过引入稀疏性分解,仅使用少数小波包基函数就能够准确重构连续谱主要分量的时域信号形式。     

小波变换在信号处理中的应用

介绍了常用小波基函数和连续小波变换，重点将小波变换应用到信号的去噪、分解和重构信号分析中。通过仿真实验可见小波变换已成为信号处理中行之有效的方法，必将在信号处理中起着重要作用。     

无显式表达小波基的自适应选择

研究了无显式表达小波基的自适应选择问题。从不同应用角度定义了评价小波基分解效果的两种适应度函数；所给出的适应度函数曲面实例充分说明了对小波进行自适应选择的必要性。利用这两种适应度函数．提出了一种改进的遗传算法，对小波参数方程中的参数进行搜索，并利用适应度函数对搜索结果进行评价，实现了信号的自适应小波基分解．在此基础上给出了自适应小波基分解的实例，并与Daubechies小波的分解结果进行对比，证明了自适应小波基分解具有明显的优越性。     

基于QR码的DWT-SVD数字水印算法

目的 结合奇异值和小波变换的优点, 针对彩色载体图像进行水印的嵌入和提取, 提高水印的鲁棒性和安全性。方法 根据基于DWT-SVD的数字水印算法, 对彩色载体图像进行RGB到Lab颜色空间的转换, 对L分量作二级离散小波变换, 选择低频子带并对其进行奇异值分解, 同时对原始QR码水印进行奇异值分解。最后根据人眼视觉系统 （HVS） 特性, 选择合适的嵌入强度因子嵌入水印。结果 文中算法对于高斯噪声、 椒盐噪声、 斑纹噪声和泊松噪声、 JPEG压缩、 小角度的旋转攻击、 缩放攻击以及对比度增强有一定的鲁棒性。结论 该算法能够抵抗常见的水印攻击, 满足数字防伪以及版权保护的需要。     

利用非正交和正交紧W-矩阵的图象压缩

放松正统小波变换的正交性条件而构建了W-变换,用此技术处理图像压缩。算法的实现对多种性质的图像均能有效处理。     

噪声相关条件下多传声器时延多尺度估计

提出一种基于小波分解的多尺度时延估计方法,解决非稳态、有色噪声且通道间噪声存在相关性的条件下提高时延估计精度问题,并把这一理论应用于声阵列对声源的定位.利用小波良好的时间-频率分解性能将非稳态信号分解为多个稳态信号,同一尺度内进行互相关获得多尺度时延值,并证明了小波分解不会改变信号之间的固有时延值.针对不同尺度内时延值不一致、无法识别出正确时延值这一问题,提出用三传声器之间时延匹配关系消除噪声相关性,来识别正确时延,从而实现非稳态、噪声相关条件下的时延估计.最后通过正四方形声阵列试验检验了该方法,试验证明:该方法不但提高了识别率、细化和突出了相关函数的波峰,还提高了时延估计的稳定性和精度.     

基于小波分析的信噪分离方法研究

利用噪声信号小波变换的数学期望或小波变换模的平均密度随分解层次增加不断衰减的特性,结合Mallat分解与重构算法提出对信号进行小波变换分析的方法.运用db2和db5小波,对一受噪声污染的正弦电压信号分别进行5层分解.检测结果表明,选取合适的基小波和分解层次,能有效地实现信噪分离.     

基于小波和奇异值分解的图像边缘检测

针对传统图像边缘检测抑制噪声能力弱的问题,给出了一种小波变换和局部梯度场内奇异值分解相结合的边缘检测方法.首先在图像预处理阶段,为了提取准确的边缘特征,文中利用小波变换的时频局部化特性,对图像进行小波变换.该文对用小波求取的梯度场使用局部梯度奇异值分解的方法;利用奇异值的特性和良好的稳定性,使提取的边缘特征更加突出并且能够达到抑制噪声的目的.实验证明该文方法既能在无噪声影响的图像中提取出清晰完整的单边缘,又能在有噪声干扰的情况下提取出理想的边缘.     

小波分析在转子系统多故障诊断中的应用研究

提出小波多尺度分解的时域参数向量用于转子、滚动轴承系统多类故障同时产生情况下特征提取的新方法,该方法首先根据轴承的故障特征频率确定小波分解的层数,对分解后的各层高频信号计算其能反映故障特征的时域特征参数,再将包含故障特征频率的各尺度时域参数与转子、轴承正常运转时的时域参数相对比,从而判断转子、轴承故障及其产生故障的原因。通过多尺度分解可明显地提高故障信号所在尺度的信噪比,由于既考虑了故障的频域特征也参照了故障的时域特征,通过多尺度特征参数构成的向量可同时诊断出转子、轴承的不同故障原因,通过仿真和故障轴承的实例分析验证该方法的有效性。     

小波脊指导离散小波分层的讨论

采用小波分层方法,可以消除畸变条纹中零频对基频的影响.本文从连续小波入手,求解出二维连续小波变换的小波脊尺度因子α的公式,结合离散小波的性质,将这些α作离散化,得到其离散值2k,用数学统计的方法将离散值分组,选择出有效的统计量即包含物体信息最多的层次,对应的k值就是离散小波变换中需要的分层系数.本文方法有效地指定较好的分层层数,实现了自动化操作.