变形蔡氏混沌系统及其电路实现

典型蔡氏电路中引入符号函数代替原有蔡氏二极管,构建了一个能产生多涡卷混沌吸引子的变形蔡氏混沌系统模型. 构造方法是使该函数中的每个平衡点分别位于相邻两个转折点的正中间,并且保持混沌吸引子中涡卷与键带的相互间置. 该模型的动力学分析和Matlab数值仿真表明,该系统能够产生10涡卷混沌吸引子. 最后,设计了硬件电路并且给出了最多10个涡卷的硬件电路实验结果. 硬件实验结果与理论分析和仿真分析完全吻合,进一步证实了该系统的存在.     

基于Colpitts振荡器模型的网格涡卷混沌系统

为了在3阶Colpitts振荡器模型框架下获得网格涡卷混沌吸引子,基于混沌吸引子形成机理,提出了通过引入2个单位锯齿波函数改造模型方程生成网格涡卷混沌系统的方法,使改造后的3维系统形成网格分布的指数2平衡点,从而获得了(2M+1)×(2N+1)网格涡卷混沌吸引子.采用常规的动力学分析方法,研究了该系统的动力学特性,并作离散化处理后基于微控制器进行了数字电路实现和相应的实验验证,实验输出与数值仿真结果一致,由此说明了在Colpitts振荡器模型框架下生成网格涡卷混沌吸引子的可行性和实现性.     

一个新的多涡卷混沌系统的设计与硬件实现

为了产生复杂的混沌信号,通过在三维系统中引入两个阶跃函数设计了一个新的混沌系统,并对该系统的基本特性进行了分析。该系统能够产生一种新的多涡卷混沌吸引子,设计了一个模拟电路对其进行了实验验证,实验与仿真结果完全吻合。     

一种变形蔡氏混沌吸引子的研究与电路实现

该文针对在蔡氏电路的基础上,利用对偶性,提出了一种研究变形蔡氏多涡卷混沌吸引子的新方法。用三角波函数序列和阶跃函数序列构造网格多涡卷混沌系统,对系统的基本动力学特性进行了研究。设计了实现该系统的混沌电路,实验结果与计算机模拟结果吻合,证实了该方法的可行性。     

基于MATLAB/Simulink的实时混沌信号发生器研究

为克服用硬件电路实现复杂混沌映射的困难问题,基于MATLAB/Simulink建立多涡卷混沌映射的数值模型,采用快速原型技术通过输入/输出卡,将虚拟仿真信号转化生成实际的物理电信号,并与实际硬件电路连接起来,构成混沌通信系统的半实物仿真模型.对模型的实验结果分析表明,数字仿真模型生成信号不仅具有优良的统计特性,而且通过模拟输出卡输出的实际电信号和信号源数字仿真模型生成的信号一致.     

多涡卷蔡氏混沌系统及其数字化设计

提出了一种多涡卷蔡氏混沌系统的数字化设计方法,根据蔡氏系统方程,用参数可调的双曲正切函数产生出多涡卷混沌吸引子,给出了系统数值仿真的混沌吸引子相图,分析了系统在平衡点处的动力学特性.利用Euler算法将连续多涡卷蔡氏混沌系统离散化,给出了在CCS(Code Composer Stud io)集成开发环境中以数字化设计方法产生出多涡卷混沌吸引子的软件仿真结果.     

双涡卷Jerk非线性系统混沌电路设计

为进一步探讨非线性混沌系统的可控规律,实现对混沌现象的利弊进行有效控制,根据双涡卷Jerk混沌系统状态方程,采用模块化电路设计理论设计了双涡卷Jerk非线性混沌电路,并使用Matlab软件仿真其数学模型,Multisim软件仿真其硬件电路。仿真结果证明：设计的双涡卷非线性混沌电路能产生与数学模型仿真结果一致的混沌波形,验证了所设计双涡卷Jerk混沌电路的正确性。     

一个非自治混沌系统及其弱信号检测的应用

为有效检测夹杂在强噪声中的微弱有用信号，构造一个具有丰富动力学行为的三维耗散混沌系统，利用相图、Lyapunov指数谱和分岔图数值仿真方法，分析该混沌系统的复杂动力学行为，并利用该系统良好的噪声免疫性和极端敏感性，将其应用于未知频率的微弱信号检测．通过对平衡点的稳定性分析，确定了混沌吸引子拓扑形状变化的临界阈值．该系统在双涡卷混沌状态和单涡卷混沌状态之间的开关阈值附近运行，微弱信号的幅值会影响混沌吸引子的拓扑形状．在Multisim中构建系统的仿真电路，并搭建实际的物理电路，模拟电路的实验结果与数值分析结果一致．研究结果可为弱信号检测的实际工程提供新思路．     

基于分岔参数调制的混沌数字通信系统

提出一种基于分岔参数调制的混沌数字通信系统。在发端,用二进制数字信息对混沌吸引子进行分岔参数调制,使之输出具有不同分岔参数的双涡卷和单涡卷混沌信号,分别代表数字1和数字0。在收端,按相关接收原理解调出原信号,根据驱动-响应法实现收发混沌的同步,对同步的原理进行了数学分析,在此基础上设计硬件实验电路,进行电路仿真和硬件实验,给出了实验结果。     

变型蔡氏混沌电路的实现

提出了一个新的非线性动力学系统模型，并对其进行了理论分析、仿真和硬件电路的实现。结果证明这种变型蔡氏电路为混沌通信和混沌现象的研究提供了一种新的混沌发生器。     

具有共存混沌吸引子的超大范围参数混沌系统

为了使参数在超大范围内变化时系统均具有共存吸引子,构建新型的双翼与四翼吸引子共存的混沌系统. 系统的状态方程共有7项,在每个状态方程中只有1个非线性项,且此非线性项是由另外2个状态变量的乘积组成的. 分析系统的稳定性、系统特性对参数变化的敏感性、系统参数在超大范围内变化时吸引子的共存特性等. 研究结果表明,在参数α作微小变化时,系统特性具有较强的敏感性;当仅改变初始值的大小时,系统具有2个孤立双翼混沌吸引子与1个四翼混沌吸引子共存的特性;当参数d∈(0, 2×10⁴]时,系统同样具有混沌吸引子,且均具有共存的2个孤立双翼混沌吸引子与1个四翼混沌吸引子. 此外,设计系统的硬件电路,利用Multisim进行电路仿真,进一步验证参数在超大范围内变化时系统中共存吸引子的存在性.     

多种多翼吸引子共存的新型三维分数阶混沌系统

自然界的物理现象大多以分数阶的形式存在,整数阶微分方程正好是分数阶微分方程的特例.与整数阶模型相比,分数阶模型更接近真实的世界,具有更诱人的发展前景.为使分数阶混沌系统中共存的多翼混沌吸引子类型更加丰富,提出了一个新型三维分数阶混沌系统,此系统最大的特点是具有多种多翼混沌吸引子共存,即双翼、三翼和四翼混沌吸引子共存.通过相图、Lyapunov指数谱、分岔图等数值仿真,分析了系统的动力学特性,给出了其存在混沌吸引子的必要条件,即q>0.822 4.固定参数,阶数q=0.98时,系统有双翼、双翼、四翼等混沌吸引子共存;q=0.83时,系统有双翼、三翼、四翼等混沌吸引子共存,表明了系统具有丰富的混沌特性.对系统进行了Multisim模拟电路仿真,仿真结果与数值分析相符,进一步验证了其混沌行为.采用分数阶Lyapunov稳定性理论以及定理1,设计了系统的自适应同步控制器,仿真表明响应系统与驱动系统在0.2 s内达到同步,在0.2 s内完成对未知参数的识别,因此,所设计的控制器是有效的.     

基于模数结合的三阶JERK混沌电路研究

研究了三阶JERK混沌电路实现的新方法,提出了利用模数、数模转换器、门电路来构造三阶梯波、五阶梯波等非线性函数,将其嵌入到由运放、电容、精密可调电阻构成的线性系统中去。该数模结合的方法,可提供一种基于混沌信号的伪随机序列,同时也产生连续变化的混沌信号,并给出了该EWB硬件仿真电路单方向和多方向网格状混沌吸引子的相图。     

基于改进Lorenz系统的多翼混沌吸引子及其电路设计

在以Lorenz系统为基础的一个新混沌系统上添加驱动信号,提出一个新的多翼对称非自治混沌系统.在某一固定频率下,该系统出现了20翼的混沌吸引子.从仿真结果可以看出,此种改造方法不仅保留了原系统的混沌特性,而且增加了吸引子的拓扑结构复杂性.最后,设计了系统的模拟电路,从物理上验证新系统的混沌特性和数值仿真的一致性.     

有源荷控忆阻系统的多稳态分析及电路实现

采用有源荷控忆阻替换蔡氏电路中的非线性电阻,实现一个五维忆阻非线性电路系统. 建立了该系统的无量纲方程,分析了系统的平衡点集与稳定性. 利用分岔图、Lyapunov指数谱和相轨迹图等分析方法,从多角度研究了随系统参数与初始状态变化而产生的多稳态动力学行为. 研究表明,当系统参数、初始状态变化时,都会出现不同拓扑结构的混沌吸引子共存、不同吸引域的多周期极限环共存、不同周期数的极限环与不同拓扑结构的混沌吸引子等共存行为. 最后,设计了五维忆阻混沌系统的模拟电路模型,电路仿真实验与数值仿真结果相一致,观测到不同的多稳态共存运动. 这表明动力学分析的正确性和系统的物理可实现性,为进一步拓展系统加密应用奠定基础.     

一个基于开关函数实现的混沌系统

为产生复杂的混沌信号,通过引入一个开关函数构造了一个连续三维自治混沌系统。对系统的对称性、耗散性、平衡点、稳定性以及Hopf分岔等动力学特性进行了分析。利用理论分析、Lyapunov指数和仿真实验证明了混沌吸引子的存在性,并在仿真中观察到了各个混沌吸引子。