基于两相流理论的低浓度挟沙水流运动数值模拟Ⅱ—数学模型的求解与验证

基于非结构网格上控制方程的离散思想,提出了曲线网格上低浓度挟沙水流控制方程离散的新方法.该方法采用有限体积法对控制方程进行离散,用基于同位网格的SIMPLE算法处理水流运动方程中水深和速度的耦合关系,且不需要对控制方程进行坐标转换,因而离散方程的形式简单,物理概念清晰,所得到的离散格式既适用于正交曲线网格还适用于非正交曲线网格,能够适应天然河道这类几何形状复杂的物理边界,从而使编程和计算变得更加简单有效.采用海河流域漳河的实测资料进行了验证计算,计算所得的水位、流速与河床冲淤变形与实测资料基本一致.     

基于曲线网格的串流区洪水运动数值模拟

采用平面二维水动力学模型来描述串流洪水运动,将降雨直接产流与坡面流的影响分别以面源及旁侧入汇的形式融入水动力学模型;基于曲线网格对串流区洪水运动数学模型的控制方程进行了离散,同已有的离散方法相比,本方法不需要对控制方程进行坐标变换,因而离散方程形式简单,物理概念清晰,且适用于一般曲线网格,对复杂区域适应能力较强;采用北汝河串流区1943年历史洪水资料进行了验证计算,验证计算所得洪痕水位与调查成果基本一致,说明所建立的数学模型能够较为准确地描述串流区内的水流运动.     

河道二维非恒定流的数值模拟

基于贴体平面二维正交曲线网格.建立了河道二维非恒定流的数学模型,采用交替方向隐格式法(Alternating Direc-tion Implicit Method简称ADI法)对二维浅水方程进行了差分离散求解.在离散过程中,对对流项采用一阶迎风格式,以克服由于对流项采用中心差分而引起的不稳定.以长江南通河段为例,对模型进行了验证计算.计算结果表明,模型能较好地模拟复杂条件下天然河道的水流基本规律.     

起伏地表条件下有限差分地震波数值模拟 ——基于广义正交曲线坐标系

为了解决常规有限差分法在处理起伏地表自由边界条件时存在的需进行复杂坐标旋转和插值运算,以及对起伏地表进行阶梯状离散近似所产生的虚假绕射波等问题,把待求解的物理域离散成贴体正交曲线网格,将该网格映射到计算域的矩形规则网格上,在该计算域内求解一阶弹性波速度-应力方程及相应的自由边界条件,实现了广义正交曲线坐标系下的起伏地表地震波数值模拟问题.该算法简化了自由边界条件的实施,避免了因起伏地表阶梯化网格离散近似所产生的虚假波.数值模拟结果表明,该方法是可行的,可以用于起伏地表条件下地震波传播规律的研究.     

Burgers方程的正交基无网格Galerkin解法

选用正交基函数作为无网格Galerkin法中的基函数,成形了正交基无网格Galerkin法.该方法克服了当基函数项数较大时方程组出现病态这一缺点,同时使矩阵计算变得简单,提高了计算效率.对Burgers方程在时间域上采用θ加权法进行离散,空间域上采用正交基无网格Galerkin法进行离散,构造了θ加权-正交基函数的无网格Galerkin法,通过对一维Bur-gers方程进行数值计算,并和现有的数值方法结果进行比较,表明了该方法的有效性.     

复杂边界正交曲线网格生成技术

在采用Poisson方程进行曲线网格生成时,如何确定合适的调节因子P、Q函数是一个重要的研究内容.分析了Thompson的曲线网格生成方法中控制网格分布的调节函数的缺陷,经过严格推导得出了一组新的调节函数P、Q的表达式,并采用新调节函数生成曲线网格.网格实例表明,该调节函数能够对复杂边界的单连通域或多连通域生成理想的正交曲线网格,网格的尺寸与形状连续光滑地变化,网格线的光滑性和间距得到了有效的控制,网格分布能够适应物理量场变化的情形;正交曲线网格能够在实际水利工程流场数值模拟中准确地使用边界条件,从而提高其求解的精确度.     

正交曲线网格生成技术的一点改进

采用Poisson方程进行曲线网格生成时 ,如何确定合适的调节因子P、Q函数是一个重要研究内容 .提出一种新的构成P、Q函数的方法 ,该方法直接利用边界网格节点的分布信息来控制区域内部网格节点的分布 ,生成的正交曲线网格令人满意 .该方法在数值模拟河道、湖泊等一类复杂边界的二维流速场中有很大的实用价值     

正交曲线坐标系下二维浅水方程的变换

在平面二维明渠非恒定流的研究中,常采用边界拟合坐标技术建立二维正交曲线网格,但是直接推导坐标变换后在正交曲线坐标系下的二维浅水方程比较困难.本文给出了一种应用张量分析的推导方法,利用该方法简单、准确地给出了正交曲线坐标系下的二维浅水方程的具体形式,该方程已经广泛地应用于明渠水流计算中.     

曲线坐标系下平面二维水流水质模型的修正

采用边界处正交的曲线网格生成技术处理水流不规则的计算区域边界,基于有关弯道水流流速分布的研究成果,计入弯道环流引起的横向的动量交换,建立了曲线坐标系修正的平面二维水流水质数学模型.采用修正后的模型对实际弯道水流和污染物的扩散输移进行了数值模拟,并与原模型的计算结果及实测资料进行了比较,结果表明该模型能够有效地模拟流线弯曲的复杂水流的水力特性和水质分布.     

二维扩散方程的5点格式有限近似解法

提出求解二维扩散方程的曲线网格有限近似解法.对非规则区域定常扩散方程和规则区域非定常扩散方程的计算结果与精确解比较,表明该方法既可以用于求解规则区域矩形网格的扩散问题,又可以用于求解非规则区域曲线网格的扩散问题.最后模拟计算了典型的坝基渗流流场,计算结果与实验结果吻合较好,表明该方法具有计算简便、精度高、适应强等特点.     

长江土脑子河段曲线二维动床模型研究

采用控制体积法与SIMPLE算法对一般曲线坐标下控制方程进行离散和求解,建立了长江土脑子河段曲线二维动床模型.模型控制方程离散时物理量布置采用非交错网格,避免了采用交错网格时所需的大量插值计算,提高了计算效率.模型较全面地考虑了非均匀悬移质及推移质运动,具有较好的普遍适用性.通过长江土脑子河段三峡水库蓄水以后2004年3~6月实测水沙资料对模型进行了验证,计算结果表明模型能够合理地反映土脑子河段水沙运动及河床变形规律.     

弯道水流水质的二步隐式算法数值模拟

采用优于SIMPLEC算法的2步隐式解法求解二维曲线坐标系下的浅水方程,建立了二维弯道水流数学模型.对流项采用二阶精度的Roe格式离散,物理变量采用适体坐标系下的同位网格布置,网格界面流速由动量插值法计算,紊动黏性系数由修正的kε-模型确定.基于此水流数学模型,建立了二维弯道水质模型.最后应用所建模型,对汉江仙桃弯曲河段内的水流水质进行了数值模拟,计算结果和实测数据符合较好,验证了所建模型的可靠性和实用性.     

基于LES模型的水轮机三维非稳定湍流及压力脉动数值模拟

本文基于N—S方程和大涡模拟（LES）模型,采用贴体坐标和四面体网格系统和SIMPLE算法,较准确地对混流式水轮机内部三维非稳定湍流流动及其尾水管内的旋涡压力脉动进行了数值模拟。     

二维薛定谔方程的全离散有限元两层网格方法

针对一类二维依赖于时间的线性薛定谔方程,在空间方向采用双线性有限元进行离散,时间方向利用向后欧拉方法得到全离散有限元格式,构造一种全离散有限元两层网格算法,对薛定谔方程耦合的实部和虚部进行解耦。从而将在细网格上进行求解,简化为在粗网格上求解原问题以及在细网格上求解两个泊松方程。数值实验结果表明,两层网格有限元方法比标准有限元方法更高效,且当粗细网格尺寸满足一定条件时,数值解具有相同的最优误差阶。     

同位网格下平面二维水流数学模型的有限分析解法

为避免在求解平面二维水流数学模型方程时,流速、水位分别采用有限分析法和有限差分法求解而导致运动方程和连续性方程的计算精度不匹配,进而降低模型整体的计算精度和收敛速度.参照SIMPLE算法,推导出了能够在同位网格下采用有限分析法求解的一般曲线坐标系中的水位控制方程,实现在同位网格下采用有限分析方法求解全部控制方程的同精度算法,避免了交错网格,提高了计算精度,加快了收敛速度.运用于实际工程,计算结果与实测值基本吻合.     

Calculation of governing equations and geometry parameter for FV-TVD scheme

0　ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＧｏｖｅｒｎｉｎｇｅｑｕａｔｉｏｎｓｃａｎｂｅｄｉｖｉｄｅｄｉｎｔｏｇｏｖｅｒｎｉｎｇｅｑｕａｔｉｏｎｓｉｎｉｎｔｅｇｒａｌａｎｄｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｆｏｒｍｓ.ＳｉｎｃｅｇｏｖｅｒｎｉｎｇｅｑｕａｔｉｏｎｓａｒｅｄｉｓｃｒｅｔｉｚｅｄｕｓｉｎｇｆｉｎｉｔｅｖｏｌｕｍｅｍｅｔｈｏｄｆｏｒＦＶＴＶＤｓｃｈｅｍｅ,ｗｅｕｓｅｉｎｔｅｇｒａｌｇｏｖｅｒｎｉｎｇｅｑｕａｔｉｏｎｓｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｆｌｏｗｆｉｅｌｄ.Ｔｈｅｒｅａｒｅｓｅｖｅｒａｌｗａｙｓｏｆｄｅｒｉｖｉｎｇ…     

正交贴体坐标生成的一种方法

提出了一种正交网格的生成方法．通过调整边界点的位置而不是修正 ξ和η的值来达到正交的目的;通过调整 ξ和η的疏密从而达到控制网格疏密的目的．在内燃机冷却通道及水轮机尾水管上生成正交网格,得到满意的结果,从而证明该方法是可行的．