关于可拓关系方程

本文给出一元一次可拓方程，可拓不等式的解以及n元可拓线性方程的解集合。     

可拓逻辑（I）

建立了可拓逻辑的数学模型，从而更丰富了逻辑学的内容和方法，为研究人们“可变性”的思维形式和思维规律以及处理矛盾问题，开辟了一条新的途径。     

可拓集合运算的矩阵表示

研究了可拓集集合运算的矩阵表示问题.首先在可拓集中定义了一类交、并、补运算并证明其满足一系列性质,然后将论域集限定在有限集范畴,引入可拓关系的矩阵表示,讨论了复合可拓关系、可拓变换及其可拓等价的性质.     

P型方程及其人求解方法

在可拓集合的基础上提出了由可拓矩阵构成的Ｐ型可拓关系方程的概念并给出求解方法。     

可拓学40年发展历程及研究进展

国家级有突出贡献的专家、广东工业大学蔡文教授于1983年在《科学探索学报》发表论文《可拓集合和不相容问题》，标志着一门中国原创学科可拓学的诞生。可拓学是用形式化的模型研究事物拓展与变换的规律与方法，并用于实现创新及处理矛盾问题的学科。2023年是可拓学创立40周年。经过众多可拓学研究者的共同努力，可拓学理论与方法体系日臻完善，已在工程技术、信息科学与智能科学、管理与经济、教育教学、创新创业等领域得到广泛应用，并显现重要的应用价值和应用成效。本文综述可拓学的发展历程、研究概况、国际化与社会化情况，简要介绍可拓学的科学意义及学术评价情况，并展望了可拓学发展的未来趋势。     

可拓集合的新定义

分析可拓集合概念逐步发展的必然性,给出可拓集合的新定义,并说明新定义的应用价值。     

可拓测度及相关问题

在可拓集的基础上研究了可拓测度、可拓测度空间上的若干问题。     

属性约简与数据挖掘的可拓变换与可拓知识的表示

利用可拓学的可拓变换和可拓知识对知识发现过程中的属性约简与数据挖掘进行形式化，并引入计算算子和计算型变换，从属性约简与数据挖掘中提取可拓变换和可拓知识（含变换的因果关系），从而更精炼地说明了属性约简和数据挖掘的本质．     

广义可拓域和广义稳定域

给出了广义可拓域和广义稳定域的概念，讨论了它们的实际背景以及与可拓域、稳定域的关系，并获得了它们的若干性质．     

基于物元可拓性的物无阿拓域

在实际问题中,集合的元素有许多其他特性,因而可用物元表示元素,将一般可拓集合转化为物无可拓集合,物元具有可拓性,每一种可拓性都可以确定一种变换,在一定的条件下,这种变换可以确定物无可拓集合的可拓域,从而为确定一般可拓集合的可拓域提供了依据,通过研究物元的可拓性与物元可拓集合的可拓域之间的关系,得到了两种确定物元可拓域的途径。     

可拓命题与可拓推理句

进一步研究了可拓命题和可拓推理句,引进了静态真度、可拓真度、静态正确度、可拓正确度的概念,讨论了它们的一些性质,丰富了可拓逻辑的基本概念与理论．     

基于可拓学的单目标开放性问题求解方法研究

当前，信息和知识的数量都在快速增长，企业、组织和个人所面临的很多问题都呈现出非线性、不确定性强、动态化等特点。将目标和领域相对确定，边界条件不确定或不足导致问题表达不清晰、目标难以实现的问题称为开放性问题。本文以可拓学中矛盾问题的可拓模型构建方法和求解方法为基础，提出了开放性问题的初始可拓模型的构建方法和利用拓展分析方法与可拓变换方法对单目标开放性问题进行求解的方法。最后通过一个案例证明该方法的可行性。由于该研究应用了形式化定量化相结合的方法，因此也为单目标开放性问题的智能化求解及多目标开放性问题求解的研究打下了基础。     

可拓学理论在边坡破坏模式识别中的应用

提出了边坡破坏模式的可拓识别方法；构建了边坡破坏模式识别的经典域物元和节域物元；应用物元和可拓集合中的关联函数建立了识别边坡破坏模式的简单模型；利用该模型可得到边坡的破坏模式．应用所建立的模型对某露天矿边坡的滑动模式进行了实例分析，得到的结果与监测和钻探揭示的滑动模式是一致的，说明边坡破坏模式的可拓识别方法是可行的．     

可拓学研究中的若干问题

根据目前可拓学研究的进展 ,分析可拓论研究中的几个本质性问题和可拓学研究必须注意的若干问题 ,并列出了目前可拓学研究的主要方向 .     

可拓建筑策划数据挖掘理论探讨

可拓建筑策划数据挖掘是运用可拓数据挖掘为可拓建筑策划所进行的数据挖掘.可拓建筑策划数据挖掘能够挖掘与可拓变换有关的建筑策划知识,从而为可拓建筑策划提供知识支持.本文初步论述了可拓建筑策划数据挖掘的定义、核心、特点及类型,试图构建可拓建筑策划数据挖掘的理论框架,完善可拓建筑策划的理论与方法,也丰富与发展了建筑策划理论.     

可拓知识与可拓知识推理

论述可拓知识是对知识概念的扩展,可拓知识推理是知识推理的扩展,证明可拓推理公式的正确性．利用可拓数据挖掘定理和实例,探讨可拓知识的获取,并说明可拓知识推理的应用．     

可拓学的重要科学问题及其关键点

提出可拓学中需要重点加强研究的科学问题并指出其关键点,主要包括：基于变换的动态集合论和表征它的函数论,使矛盾问题转化的逻辑,能克服数学模型局限性的形式化模型,事物拓展的规律与方法、全面认识事物的理论与方法和变换的理论与方法体系．对这些科学问题的深入研究,可以为应用研究提供强大的理论和方法支持,使矛盾问题的智能化处理取得突破．     

转换桥方法的改进及其应用

转换桥方法是可拓学中用于解决对立问题的有效方法。研究针对转换桥方法应用中存在的问题，对现有转换桥方法进行细化和改进，优化了一般步骤，并将其应用于某高尔夫球场的规划设计中，得到多种有效设计策略。转换桥方法的进一步完善，将为各领域对立问题的解决提供更具体的操作方法，对对立问题的形式化、定量化研究有非常重要的应用价值。     

关于可拓集合零界的几个结论

本文给出了可拓集合的正域，负域及零界的若干结论。