基于证据理论刻画多粒度覆盖粗糙集的数值属性

在经典多粒度粗糙集模型的基础上,基于论域中对象的极大描述和极小描述,定义了4种应用更为广泛的悲观多粒度覆盖粗糙集模型。然后通过集合的交、并运算与关系划分函数,构造了对象关于覆盖族的单粒度的多元覆盖及单粒度划分。在此基础上,基于证据理论,探讨了4种悲观多粒度覆盖粗糙集的上、下近似与信任函数和似然函数之间关系,并描述了该模型所具备的相关数值属性。对比分析表明悲观多粒度覆盖粗糙集模型既具备经典多粒度粗糙集模型能够融合多源信息的优势,又克服了其应用范围狭窄的缺点。实例分析验证了所提模型的有效性。     

覆盖多粒度粗糙集的数值特征

通过极大描述和极小描述获取的覆盖多粒度粗糙集,可以更好地应用于实际.首先通过极小描述和极大描述的交并运算定义4个悲观覆盖多粒度粗糙集模型,并讨论其基本性;在此基础上进一步分析其证据结构,并得出覆盖多粒度粗糙集具有信任结构的充分条件,即上、下近似满足对偶性、可加性和可乘性.通过上述研究,进一步丰富了多粒度粗糙集的研究.     

不完备区间值信息系统中的粗集理论

针对不完备区间值信息系统,提出了一种用于分类的偏序关系,并给出了计算这种偏序关系约简的实际操作方法．在不完备区间值决策系统中,根据基于偏序关系的粗糙集模型,引入了上、下近似约简的概念．上、下近似约简是保持所有决策类的下、上近似都不发生变化的最小属性子集,借此获取简化的决策规则．     

基于模糊格的超盒粒计算分类器

粒的表示、粒之间的关系和运算是粒计算的主要研究内容。利用向量表示超盒粒, 分析向量之间的偏序关 系和超盒粒之间的偏序关系的不一致性, 并引入保序函数消除该不一致性。利用格和其对偶格之间的非线性正评价函数和保序函数构造超盒粒之间模糊包含关系。为得到不同粒度的粒, 设计超盒粒之间的合并算子和分解算子, 证明由超盒粒集、超盒粒之间的模糊包含关系、合并算子、分解算子构成的代数系统是模糊格, 构造基于模糊格的超盒粒计算分类器。用机器学习数据集中的分类问题, 验证该分类器具有和模糊格推理分类器相同的推广能力并减少超盒粒的数量。     

基子粒计算的偏序粗集模型研究

本文依据标准粗糙集理论，结合粒计算思想，将基于等价关系的粗糙集模型扩展到偏序关系下，并进一步利用偏序关系的性质构造了不同分类来探讨上、下近似集，构造了基于粒计算的偏序粗集模型。模型在一定程度上扩充了标准粗集理论的应用范围，有利于人们研究生活中具有偏序关系的问题，文章结合信号传播现象阐述了其现实意义。     

覆盖粒度空间的多层次粒度结构研究

针对覆盖粒度空间中的知识表示、基本运算、层次结构及粒度结构度量问题进行分析与研究.首先,定义覆盖近似空间中对象的相容类,构造覆盖粗糙集模型的相容关系,定义相容类中对象之间的相容度,由此相容关系诱导出覆盖粒度空间的概念.其次,给出覆盖粒度空间下对象的矩阵表示,定义覆盖粒度空间中基本运算,并诱导出覆盖信息粒的概念,从而对覆盖粒度空间中粒度的大小进行了度量.接着,定义覆盖粒度空间的三种偏序关系,以此揭示覆盖粒度空间的层次关系.最后,定义覆盖粒度空间的信息粒度、粗糙度和粗糙熵,研究在覆盖粒度空间中多层次粒度结构度量的各种关系.研究结果统一了覆盖粒度空间下信息粒度的相关度量,从而为粒计算的多层次粒结构理论进一步的完善提供依据.     

基于特征矩阵的粗糙集关系性质分析与表示定理

本文着重研究粗糙集理论基本概念与基本运算的矩阵表示,用特征矩阵描述粗糙集理论中的基本概念,并通过研究特征矩阵运算性质,揭示和刻画粗糙集知识空间的基本代数性质.同时,定义特征矩阵"与积"和"或积"两种逻辑运算,分别对上、下近似概念相对应;针对完备信息系统与不完备信息系统的特点,分析基于对象属性值的相关关系性质,证明不同关系下对象集的上、下近似集和对象关系类的特征矩阵表示定理.     

不完备邻域多粒度决策理论粗糙集与三支决策

多粒度决策理论粗糙集是多粒度视角下三支决策中一种重要的模型。在数值型不完备数据下建立邻域容差关系;在其基础上提出乐观和悲观的邻域多粒度决策理论粗糙集模型。为了弥补这两种模型的局限,提出平均邻域多粒度决策理论粗糙集模型,并分析相关性质以及相互关系。同时为了使所提出的邻域多粒度决策理论粗糙集适用于不完备数据环境,运用区间值的形式表示代价函数,并通过选取不同参数的方式提出一种可变三支决策。实例分析表明,该模型与方法具有一定的合理性与灵活性。     

信息表的离散格研究

定义离散化方案之间的偏序关系以及交、并运算,将一个信息表的各种离散化方案组织成一个格空间,称为离散格.分析了离散格与划分格之间的关系,证明了离散格是一个布尔代数,而划分格不是布尔代数.分析了一类离散化算法,指出这类算法的求解过程正是对离散格的搜索过程.     

基于概念格的粗糙集近似

粗糙集理论的一个重要研究方面是用已定义的概念来近似未定义的概念,而如何构建可定义概念以及如何确定近似运算是这一工作的基础.利用粗糙集这一工具,从概念格的角度来确定可定义概念,并在此基础上研究了概念的粗糙近似.根据粗糙集上下近似的包含关系,得到概念的一种新的上下近似的运算的定义.粗糙集近似理论利用两种不同的近似运算,产生两种不同的近似来描述概念格背景下的对象集合.     

形式概念分析对粗糙集理论的表示及扩展

侧重于建立形式概念分析与粗糙集之间融合的理论基础.利用形式概念分析中名义梯级背景(nominal scale)的概念,对信息系统进行平面梯级(plain scaling)得到了衍生的形式背景.证明了粗糙集理论中的划分、上下近似、独立、依赖、约简等核心概念都可以在相应的衍生背景中进行表示.揭示了粗糙集理论在分析处理数据时的局限性,指出了利用梯级的方法可以扩展粗糙集理论.     

证据论与约集论

约集论用于处理模糊性与不确定性.在某些方面,它同Dempster-Shafer的证据论相重迭,但约集论使用分划来描述约集、下界近似及上界近似,从而获取知识表示中的不确定性,而证据论使用证据函数来实现同一目的.该文针对两个理论表述上的差异,揭示出其内在的关系,以有助于人们对两者的理解,从而为开拓它们的应用铺平道路.此外,在证据论中,组合证据的基本操作是正交和,而在约集论中,基本操作是分划的交,因而存在“证据组合是否对应于分划的交”的问题.通过一个例子来说明回答是否定的.     

Rough集理论与粒计算

近年来,粗糙集理论以其独特的优势在诸多科研领域取得了不俗的表现。在信息处理过程中,统计学方法需要知道数据的概率分布情况,模糊集的方法需要事先给定隶属度函数,而粗集理论不依赖于这些先验知识,利用上、下近似集这两个概念来描述不精确、不一致信息。本质上粗糙集理论是一种粒计算的模型框架。本文主要讨论粗糙集理论的基本概念、扩展模型以及未来的挑战。此外,对于与粒计算的相关概念以及它们在未来发展中的趋势、面临的主要问题本文也有所涉及。     

Rough集理论与粒计算

近年来，粗糙集理论以其独特的优势在诸多科研领域取得了不俗的表现。在信息处理过程中，统计学方法需要知道数据的概率分布情况，模糊集的方法需要事先给定隶属度函数，而粗集理论不依赖于这些先验知识，利用上、下近似集这两个概念来描述不精确、不一致信息。本质上粗糙集理论是一种粒计算的模型框架。本文主要讨论粗糙集理论的基本概念、扩展模型以及未来的挑战。此外，对于与粒计算的相关概念以及它们在未来发展中的趋势、面临的主要问题本文也有所涉及。     

改进证据分类合成方法在农作物生长环境评估中的应用

针对传统DS证据理论存在处理冲突证据的不足,基于证据间的相似度引入了信 息熵属性,修正了证据分类属性,结合证据间相似度属性将证据集重新划分为可信度高证据 、一般性证据和冲突证据,对分类的证据集赋予不同的重要性系数,并加以修正改进。改进后使得一般性证据和高冲突证据向可信度高的证据意见靠拢,最后利用DS组合规则对于修正后的证据进行合成。针对农作物生长环境中多个传感器获取的数据构造其所对应证据的基本概率分配函数,利用模糊理论对基本概率分配函数进行取值。实验采用各类传感器测得的真实数据集进行实验,结果表明改进的方法既能够很好地解决冲突问题,同时能降 低证据的不确定性。     

Quantum model of mass function

Dempster-Shafer (D-S) evidence theory has been used in many fields due to the flexibility and effectiveness in modelling uncertainties, which is the extension of classical probability. Uncertainty principle is one of the most important principles in quantum theory, which has been used in many fields. How to set the connection between quantum theory and D-S evidence theory is also an open issue. Hence, the paper proposed the quantum model of mass function to consider the quantum theory and D-S evidence theory. In the proposed quantum method, quantum mass function uses euler formula to represent. The paper also discusses some operations based on the quantum model of the mass function. Moreover, the paper also discusses the relationship between quantum mass function and classical mass function by using some numerical examples. Classical mass function is a special case when there is no interference in quantum mass function. Similar to the other quantum models, this study provides a more wide application in quantum information.     

基于细分关系的决策表求核与约简算法

知识约简是粗糙集理论的核心问题之一。在细分关系下对粗集决策表的核与约简进行了讨论,给出了基于细分关系的求核算法,在此基础上提出了两种决策表约简算法:基于格Hasse图的宽度优先算法和RKCC算法,并结合归纳属性约简算法将这两种算法进行了比较分析。     

A review of: “ANTICIPATORY SYSTEMS”, by Robert Rosen,Pergamon Press,Oxford, 1985, X + 436pp.

In rough set theory there exists a pair of approximation operators, the upper and lower approximations, whereas in Dempster-Shafer theory of evidence there exists a dual pair of uncertainty measures, the plausibility and belief functions. It seems that there is some kind of natural connection between the two theories. The purpose of this paper is to establish the relationship between rough set theory and Dempster-Shafer theory of evidence. Various generalizations of the Dempster-Shafer belief structure and their induced uncertainty measures, the plausibility and belief functions, are first reviewed and examined. Generalizations of Pawlak approximation space and their induced approximation operators, the upper and lower approximations, are then summarized. Concepts of random rough sets, which include the mechanisms of numeric and non-numeric aspects of uncertain knowledge, are then proposed. Notions of the Dempster-Shafer theory of evidence within the framework of rough set theory are subsequently formed and interpreted. It is demonstrated that various belief structures are associated with various rough approximation spaces such that different dual pairs of upper and lower approximation operators induced by the rough approximation spaces may be used to interpret the corresponding dual pairs of plausibility and belief functions induced by the belief structures.     

粗糙集理论在字符识别中的应用

介绍了粗糙集理论在字符识别中的应用，首先叙述了粗糙集理论的相关内容，并讨论了粗糙集中的概念和方法与字符识别的关系，然后介绍了几个常用的粗糙集在字符识别中应用的算法并给出了例子。