三维空间Stokes问题的两个各向异性非协调混合有限元逼近

构造了两个可用于求解三维Stokes问题的各向异性非协调混合有限元格式,在不需要通常的辅助空间的情况下给出相应的收敛性分析和最优的误差估计。这两种单元具有构造简单,整体自由度少的特点,是目前较为理想的单元。该方法对进一步设计相关的自适应算法有潜在的应用价值。     

自适应天线结构位移最优控制

为保证大型天线结构的形状精度,传统的方法是使结构具有足够的刚度。当采用自适应结构控制天线形变规律的时候,可以大大降低结构的重量并使结构具有更高的形状精度。针对嵌入压电作动器的自适应抛物面天线结构,建立了以天线反射面最佳吻合抛物面的精度和作动器能耗为综合目标的多目标优化控制模型,模型以结构强度和作动器性态作为约束条件,并用线性加权和法转化为单目标二次规划问题。算例表明,可以用较少的作动器,实现大型天线结构的高精度控制。     

求解Stokes方程的一种自适应变分多尺度方法

针对Stokes方程,本文给出一种新的变分多尺度方法.此方法通过构造特殊投影并采用局部化技巧优化了经典变分多尺度方法.同时,本文对此方法进行了后验误差估计,并给出可靠的后验误差估计子及相应的自适应算法.此自适应变分多尺度方法计算简单且易于程序实现.L型区域问题和方腔流问题的数值结果验证了方法的有效性和稳定性.     

一种改进的水平集方法在Navier-Stokes问题形状优化中的应用

本文将经典的形状灵敏度分析方法与一种改进的水平集方法相结合,给出了Navier-Stokes问题形状优化的一种新方法。该算法是在固定的Euler网格上进行计算且在优化过程中不需要对水平集函数进行重新初始化,从而可以有效地节省计算时间。数值算例说明该算法是稳定、高效的。     

复杂二维区域有限元网格自适应生成方法

在结合推进波前法和法向偏移法各自的优势的基础上,提出了新的网格自动自适应生成方法。采用预先检查节点距离的方式,显著地提高了网格生成的效率和可靠性。利用中间过程点的网格尺寸信息改进了生成节点的迭代公式,使得节点的生成更为迅速,并有效地提高了单元质量。密度控制方式独立于网格生成算法,控制灵活,便于采用纯数学手段来控制网格的疏密分布,能有效地实现自适应。     

Stokes问题的一个新的三角形Hermite型二阶格式

本文构造了一个新的协调三角形Hermite型单元,其形函数空间仅为完全二次多项式。针对定常Stokes问题,我们由此构造了一个新的二阶格式。同时,给出了其最优误差估计。     

Stokes问题的一个新的三角形Hermite型二阶格式

本文构造了一个新的协调三角形Hermite型单元,其形函数空间仅为完全二次多项式.针对定常Stokes问题,我们由此构造了一个新的二阶格式.同时,给出了其最优误差估计.     

有限元网格修正的自适应分析及其应用

本文在对有限元变量连续条件分析的基础上，将应力误差范数用于计算结果的误差估计，使非结构化网格生成系统与有限元计算有机地结合起来，并将网格单元修正的自适应分析应用于二维应力集中问题的研究，从而实现了有限元最佳化离散，提高了有限元数值求解的可靠性和近似程度。     

无网格时域自适应算法在振动问题中的应用

为了提高无网格方法计算振动问题时的计算效率和计算精度,开发了无网格时域自适应算法。该方法在时域内采用时域自适应算法,将每个变量在每个时间步内离散成关于时间的展开形式,通过控制展开阶数保证自适应算法的精度,可以更准确的描述变量随时间的变化;同时将时空耦合的初值问题转化为一系列的空间边值问题,并采用无网格方法递推求解。该方法可以提高计算效率并弥补时间步长较多或较大时造成的精度损失,并通过数值算例验证了其准确性。     

耦合对流传热的Stokes流体形状优化设计

本文研究了耦合对流传热的Stokes流体中的形状优化问题.利用不可压缩的定常Stokes方程耦合对流传热的模型来描述流体的特性,运用形状导数方法分析依赖于区域的状态方程解的极小化问题.通过引入共轭状态方程,计算出目标函数的微分形式,并构造求解该形状优化问题的梯度型算法.数值实验的结果验证了所用方法的有效性和可行性.     

H(curl)空间中椭圆最优控制问题的自适应有限元算法

针对H(curl)空间椭圆型最优控制问题提出了一种自适应有限元方法。首先将H(curl)空间Maxwell方程的最优控制模型转化为偏微分方程组,给出了偏微分方程组的解得正则性。其次利用自适应有限元方法求解此偏微分方程组,同时讨论了方法的后验误差及收敛性。最后通过数值算例给出了该方法的数值结果,验证了有限元方法的有效性和可靠性。这一方法可以应用于更复杂的最优控制问题的求解。     

基于径向基函数的自适应网格方法

本文给出了一种基于径向基函数的自适应网格方法．该方法利用网格依赖方法的解与径向基函数插值解的信息来细化或粗化网格,充分利用了径向基函数计算格式简单、节点配置灵活的优点与网格依赖方法的稳健性．提出的算法很容易编程实现．数值算例表明该算法可以在解变化剧烈的区域加密网格,在解变化平缓的地方粗化网格,从而在保证相同数值求解精度的情况下,能够极大地节省计算量．     

关于Stokes问题的一个各向异性非协调有限元的逼近方法

本文构造了一个可用于Stokes问题的各向异性非协调混合有限元,并通过引入新的证明技巧,在各向异性网格下得到了该混合元方法的最优误差估计。     

Optimal Aeroacoustic Shape Design Using the Surrogate Management Framework

Shape optimization is applied to time-dependent trailing-edge flow in order to minimize aerodynamic noise. Optimization is performed using the surrogate management framework (SMF), a non-gradient based pattern search method chosen for its efficiency and rigorous convergence properties. Using SMF, design space exploration is performed not with the expensive actual function but with an inexpensive surrogate function. The use of a polling step in the SMF guarantees that the algorithm generates a convergent subsequence of mesh points in the parameter space. Each term of this subsequence is a weak local minimizer of the cost function on the mesh in a sense to be made precise later. We will discuss necessary optimality conditions for the design problem that are satisfied by the limit of this subsequence. Results are presented for an unsteady laminar flow past an acoustically compact airfoil. Constraints on lift and drag are handled within SMF by applying the filter pattern search method of Audet and Dennis, within which a penalty function is used to form and optimize a surrogate function. Optimal shapes that minimize noise have been identified for the trailing-edge problem in constrained and unconstrained cases. Results show a significant reduction (as much as 80%) in acoustic power with reasonable computational cost using several shape parameters. Physical mechanisms for noise reduction are discussed.     

A Lie-Group Adaptive Method for Imaging a Space-Dependent Rigidity Coefficient in an Inverse Scattering Problem of Wave Propagation

We are concerned with the reconstruction of an unknown space-dependent rigidity coefficient in a wave equation. This problem is known as one of the inverse scattering problems. Based on a two-point Lie-group equation we develop a Lie-group adaptive method (LGAM) to solve this inverse scattering problem through iterations, which possesses a special character that by using onlytwo boundary conditions and two initial conditions, as those used in the direct problem, we can effectively reconstruct the unknown rigidity function by aself-adaption between the local in time differential governing equation and the global in time algebraic Lie-group equation. The accuracy and efficiency of the present LGAM are assessed by comparing the imaged results with some postulated exact solutions. By means of LGAM, it is quite versatile to handle the wave inverse scattering problem for the image of the rigidity coefficient without needing any extra information from the wave motion.     

基于设计几何学的工程机械形态设计方法探究

目的提升国内工程机械产品形态的可视性,提高品牌竞争力,丰富产品形态设计的方法。方法从国外工程机械产品形态设计案例入手,分析工程机械产品形态与设计几何学的关联性,结合我国工程机械产品形态设计中的不足,探究将设计几何学引入工程机械产品形态设计的遵循要素和创意原则。结论通过几何比例关系的重新组合、分割等方法的有效尝试,创新出工程机械产品形态设计的有效方法,为国内开展该方面的研究和设计实践提供借鉴。     

一种改进的形状记忆合金驱动器自适应控制算法的初步研究

针对形状记忆合金驱动器的非线性迟滞特性,提出了一种改进的自适应控制算法.该算法以MKP逆模型为前馈补偿器,通过选择性自适应律调整模型参数,从而实现动态磁滞补偿,以达到实时准确控制.采用仿真实验对其性能进行了初步验证.结果表明,该算法具有收敛速度快、运算负荷小、抗噪能力强等优点,适合于实时控制应用.     

A Local Adaptive Differential Quadrature Method for Multi-Dimensional Inverse Scattering Problem of Wave Propagation

In this paper, we use the Local adaptive differential quadrature method (La-DQM) to solve multi-dimensional inverse scattering problem (ISP) of wave propagation. The La-DQM uses fictitious points to tackle the high-order differential equations with multi-boundary conditions and numerical results can be obtain directly in the calculation process. Six examples show the effectiveness and accuracy of the La-DQM in providing excellent estimates of unknown wave propagation from the given data. We think that the scheme is applicable to the ISP of wave propagation. Numerical results show that the La-DQM is powerful method for solving the inverse scattering problem of wave propagation.