基于OELM重构极限状态函数的可靠度计算方法

针对工程可靠度计算中极限状态函数不解析、非线性、计算量大这一问题,提出基于优化极限学习机高效重构极限状态函数的可靠度计算方法.该方法确定可靠度重要影响区域,在该区域内利用优化极限学习机泛化性能好的优点,按照一定的策略高效循环重构极限状态函数,最大限度地减少极限状态函数的计算次数.基于该重构极限状态函数进行重要抽样可靠性计算.通过实例分析证明,该方法的效率极高,既减少了极限状态函数的计算次数,又能够保证可靠度的计算精度.     

极限理论在数学分析中的地位与作用及求极限的方法

极限的思想是近代数学的一种重要思想,数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。所谓极限的思想,是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想。用极限思想解决问题的一般步骤可概括为:对于被考察的未知量,先设法构思一个与它有关的变量,确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;最后用极限计算来得到这结果。     

幂指函数极限求值的一点研究

本文联合应用第二重要极限和力懈塔法则求１＾∞型的幂指函数极限,使幂指函数极限求值问题变得既方便又简单。     

函数极限定义研究

分析了函数极限的重要性,用函数极限的定义证明lim x→x0f(x)=a,用函数极限定义的否定形式证明:当lim x→x0f(x)≠a及x→x0时,f(x)发散。     

关于二元函数的极限

讨论了二次极限与二重极限之间的区别与联系,二重极限不存在的判定方法以及齐次有理分式函数的极限存在的判别法。     

基于线性回归模型的复变函数极限求解方法

对于机械加工中的圆形边界问题,目前多采用复变函数的形式完成计算并获取有效数据.但传统的复变函数极限求解方法在计算的过程中对半无穷大板的设定条件较为单一,极大的影响了复变函数极限求解方法的使用效果.针对此问题,设计基于线性回归模型的复变函数极限求解方法,构建等压条件下圆形孔口坐标系,通过位移与应力,完成对复变函数的应力分...     

一类三次系统原点的奇点量与极限环分枝

运用奇点量理论和计算方法求出了一类三次系统原点的最高阶奇点量并证明为 5阶 ;由此解决了其原点的稳定性和可积性条件问题 ;作出此三次系统对应实系统的弱分枝函数并构造出其原点分枝出 5个极限环的具体形式。     

高维小失效概率可靠性分析的序列重要抽样法

针对工程实际中大量存在的高维小失效概率问题,提出了基于子集模拟的序列重要抽样法。该方法首先利用子集模拟的基本思路,通过引入合理的中间失效事件将概率空间划分为一系列的子集,然后再依据重要抽样法的思想,逐步构造序列重要抽样函数来求得失效概率的估计。文中给出了序列重要抽样法求解高维小失效概率的基本步骤,并用算例验证了所提方法的效率和可行性。数值算例和工程算例的结果均表明,基于子集模拟的序列重要抽样法不依赖于极限状态方程的形式,且适用于非正态分布随机变量,其可靠性分析结果有很高的计算精度。     

一类三次系统原点的奇点量与极限环分枝

运用奇点量理论和计算方法求出了一类三次系统原点的最高阶奇点量并证明为5阶；由此解决了其原点的稳定性和可积性条件问题；作出此三次系统对应实系统的弱分枝函数并构造出其原点分枝出5个极限环的具体形式。     

幂指函数极限的推广及应用

本文以第二重要极限作为基本运算公式,结合实例对幂指型函数的极限的求法进行了归纳总结和推广,并对其推广进行了证明,使幂指函数极限求值问题更简捷方便。     

利用随机投点法求可靠指标

基于可靠指标的几何涵义,运用随机投点法原理,提出了计算高度波动非线性功能函数的可靠指标和设计验算点的全局优化算法.该法避免了传统的可靠度分析方法(JC法)对高度波动非线性功能函数计算不收敛的麻烦,且该法不需要对功能函数求导,无需对非线性功能函数作线性化近似处理,从而提高了结构可靠度的计算精度,扩大了其适用范围,为结构可靠度分析提出了一种新的思路.最后通过实例证明了该方法的有效性和可操作性.     

齿轮模糊可靠度计算

根据齿轮传动设计和模糊数学相关理论,分析并提出了轮齿的极限磨损量和齿轮磨损过程及影响因素的模糊性,结合可靠性设计,给出了齿轮模糊可靠度的计算方法,并对那些有可靠性要求和重要的齿轮传动进行必要的工作寿命和可靠性的计算和校核.该方法可用于齿轮传动的设计、使用和检验.     

变量带上下界内点算法的理论与实现

首先给出了变量带上下界的内点算法及其理论,并在计算机上实现了该算法。本文还提出了一个寻找初始内点的改进方法,数值计算表明改进后的方法能减少大多数情况下的迭代次数。     

蒙特卡罗方法的应用及算例

利用概率极限定理思想,设计二重积分的蒙特卡罗算法,通过方差分析,选择适当的随机数,得到了理论意义下的方差最小算法,用实际算例验证了该方法的优良性。     

极限分析与老顶初次来压步距计算

老顶初次来压步距的理论计算以及利用实测来压步距资料来改善理论计算的来压步距精度是矿压管理中的重要工作。通过老顶岩层板结构的极限分折,本文导出了初次来压步距的统一计算式。并提出利用来压步距资料通过反演计算来确定和修正计算式参数,以提高理论计算精度。     

用加权残数法求解环形板的极限荷载

本文将加权残数法应用于结构的塑性极限分析。针对环形板的不同支承条件,从其承受环形荷载的一般情况出发,分别选择一次、二次、三次多项式为试函数,采用加权残数法的子域法求出了环形板在各种条件下的极限荷载。文中通过例题说明了用加权残数法求极限荷载的方法和过程,并且显示了该方法的简单性及优越性。     

Stolz定理的应用

对于某些类型的极限计算问题, 应用大学微积分教科书中介绍的方法计算, 将显得比较赘繁． 本文通过对Ｓｔｏｌｚ 定理的研究, 将给出三个直接的推论并引述其推广的定理, 由此得到几种较为简单的计算方法, 从而解决一些较为复杂题型的极限计算问题     

基于块体元的塑性极限下限法在拱坝坝肩稳定分析中的应用

将块体单元法与极限分析下限法相结合,提出了拱坝坝肩稳定的块体单元极限分析下限法.借助于块体单元法离散计算区域,通过块体系统静力场在结构面上满足Mohr-Coulomb屈服条件、应力边界条件以及在块体单元上的力矢力矩平衡原理,构成求解拱坝坝肩强度储备安全系数下限解的数学规划模型,模型的求解采用内点法.最后研究了一个楔形体算例和青龙拱坝左岸坝肩实例,通过比较块体单元下限法计算结果与刚体极限平衡法计算结果,验证了该方法的可行性.     

多维应力下混凝土开裂相关应力的计算

在钢筋混凝土非线性有限元分析中，混凝土裂缝计算模型常采用片状裂缝模式，以此模式为基础建立的有限元单元中，混凝土开裂后就应考虑到应力的重分布。就应力重分布对一向受拉，两向受压；两向受拉，一向受压；三向受拉；一向受压，两向受拉；两向受压，一向受拉；三向受压等6种情况作了一般性的计算研究。采用幂函数强度准则，用混凝土的本构关系及Kupfer提出的极限应力计算方法结合20结点有限元方法对释放应力进行计算。得出更一般的应力释放的计算方法，此计算模型比简单的应力释放更接近实际。     

计算结构可靠性指标的负梯度矢量迭代方法

提出了一种计算结构可靠性指标的负梯度矢量迭代方法,这种方法克服了一次二阶矩方法的缺点,对于非线性功能函数非常有效,数值例题表明,这种方法具有很好的收敛性和高的计算精度。