有关多项式逼近的两个性质

研究数值计算中的多项式逼近问题.通过构造新的多项式,给出了多项式逼近中构造多项式基函数的一种方法,并得到有关多项式逼近的两个性质.     

伯恩斯坦多项式与其所逼近的连续函数

证明了如果线性正算子伯恩斯坦多项式属于李卡希兹函数类ＬｉｐＭα，那末，它所逼近的函数ｆ（ｘ）也属于李卡希兹函数类ＬｉｐＭα。     

Orlicz空间上的单调多项式逼近

讨论了Orlicz空间上的单词函数用单调多项式的逼近问题，构造了两个线性且保持单调的算子S^-m(f，x)和L^-m(f，x)，证明它们在Drlicz空间上有界，且它们和f的误差可用的二阶带权连续模控制。     

Hermite插值的构造型公式

通过构造插值基函数的方法，给出了一般情形下的Ｈｅｒｍｉｔｅ插值公式，并给出了一种递推公式。     

代数函数逼近及其应用

给出了一种代数函数逼近的定义，并且指出此种逼近可用来求实函数的零点和一阶常微分方程数值解。     

关于Lagrange插值多项式导数的逼近

设Ｌｎ（ｆ，ｘ）为ｆ（ｘ）的Ｌａｇｒａｎｇｅ插值多项式，给出了Ｌｎ（ｆ，ｘ）的ｋ阶导数对ｆ（ｋ）（ｘ）的整体逼近阶和点态逼近阶     

最佳多项式逼近与多元Bernstein算子的加权逼近阶

以加权最佳多项式逼近度为度量工具，建立单纯形上Bernstein算子加Jacobi权逼近的正逆定理，进而刻画逼近阶的特征．     

在契贝雪夫意义下列表函数的最佳多项式逼近

本文给出了一个由多项式ρn(x)=nΣj=0 θjX^j对1列表数（x1，y1)1^m做拟合的FORTRAN程序。这个多啊式是在契贝雪夫意义下，对列表函数（x1，y1)1^m的最佳逼近多项式。因此，在m个样本点（x1，y1)1^m上的最大绝对误差absPn(x1)-y1)为最小。本算法是基于Remez第二类算法，并采用了迭代交换算法。这种算法表明计算精度，能满足产生一个由使用者所要求的次数的逼近多项式。     

关于Bernstein多项式的导数逼近

给出了〔－１，１〕区间上Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子导数的迭代极限，选用两个扩展乘数，论证了扩展的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子的迭代极限和逼近阶。     

借助修改拉盖尔多项式逼近带噪声模型的连续系统辨识

本文讨论具有连续相关性扰动的随机连续线性系统基于修改拉盖尔正交多项式逼近的参数辨识问题，采用和算法为多级最小二乘迭代辨识算法，其中的噪声干扰是用有限阶滤波器和维纳过程来表示的。文中考虑了辅助变量系统的设计问题，其中辅助变量是采用精致辅助变量定义方法定义的。最后给出的计算机仿真结果表明本文讨论的算法是有效的。     

非乘积型Bernstein多项式的导数逼近

研究了一种三角形区域上的非乘积型Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式的导数的迭代极限和误差阶，命同了其逼近函数时的逼近阶估计。     

多项式逼近余项的Lipschitz常数的估计

本文讨论了代数多项式逼近ＷＨω上函数余项的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数。我们主要证明如下结论，设ｆ（ｘ）∈ＷｋＨω（ｋ≥１），ｐｎ（ｘ）∈Πｎ，ｒｎ（ｘ）＝ｆ（ｘ）－ｐｎ（ｘ）满足：‖ｒｎ‖≤Ａ１ｎ－ｋω１ｎ则有ｓｕｐｘ１，ｘ２∈［－１，１］ｘ１≠ｘ２｜ｒｎ（ｘ２）－ｒｎ（ｘ１）｜｜ｘ２－ｘ１｜β≤Ａ２ｎ－ｋ＋２βω１ｎｓｕｐｘ１，ｘ２∈［ａ，ｂ］ｘ１≠ｘ２｜ｒｎ（ｘ２）－ｒｎ（ｘ１）｜｜ｘ２－ｘ１｜β≤Ａ３ｎ－ｋ＋βω１ｎ其中０＜β≤１，－１＜ａ＜ｂ＜１，Ａ１是一个确定的常数，Ａ２、Ａ３都是与ｎ无关的常数。     

李卜希连续函数与其伯恩斯坦多项式

证明了逼近论中有名的线性正算子伯恩斯坦多项式与其所逼年的函数的ｆ同属于牵卜希兹函数类。     

关于整系数多项式的逼近

本文给出整系数多项式的任意阶导数对函数导数逼近时的收敛阶.     

Orlicz空间上的凸多项式逼近

文献4中构造了两个线性且保持凸性的算子S^-n(f,x)和L^-n(f,x),并证明它们在空间Lp(I)（其中I＝[-1,1]）上有界,它们和f的误差（用Lp范）可用f的二阶带权连续模控制。本文将此结果推广到Orlicz空间上。     

Birkhoff插值多项式关于导数的逼近阶

本文讨论了基于单位根的(o,m_1,m_2,……m_q)Birkhoff插值多项式关于导数的连续模的逼近性质,得到了其平均收敛和一致收敛于f(z)∈A~((m_q)),(D)的逼近阶。