改进的灰色GM（1，1）预测模型

为进一步提高灰色GM（1,1）模型的模拟精度和预测精度,分析传统GM（1,1）模型存在的缺陷,提出一种改进的GM（1,1）预测模型。对已有GM（1,1）模型的背景值构造公式进一步优化,基于最小二乘法原理改进模型初始值参数的选取策略。对比实验结果表明,改进的模型适用于低增长序列和高增长序列,拓宽了传统GM（1,1）预测模型的应用范围,提高了模拟精度和预测精度。     

改进的G M(1,1)模型及其应用

分析GM（1,1）模型的缺陷,即背景值构造和初始值确定的不足,建立加权背景值和具有修正项的初始值,背景值权值和初始值修正项采用具有全局寻优能力的模式搜索法求解,实例证明模式搜索法优化的灰色GM（1,1）模型提高了预测精度。利用改进后的GM（1,1）模型对网络流量进行预测分析,结果显示改进的GM（1,1）模型优于普通灰色预测模型。     

基于粒子群优化的灰色预测方法

对灰色预测算法进行了研究。在GM(1,1)模型中,发展系数a和灰色作用量u是两个关键的参数,对系统的性能有较大的影响。传统的方法使用最小二乘法来求解,不仅计算复杂,而且预测结果的误差也较大。论文对此进行了研究,并提出了一种改进的灰色预测算法PSOGP。PSOGP的主体仍使用GM(1,1)模型,但在求解相关参数时,PSOGP使用了粒子群优化算法。仿真试验表明,与经典的GM(1,1)模型相比,PSOGP算法的预测精度得到了较大的提高。     

时变参数GM(1, 1) 幂模型及其应用

为了进一步增强灰色预测模型对原始数据的适应能力,提出一种时变参数GM(1,1)幂模型,通过引入多项式函数描述GM(1,1)幂模型的结构参数随时间的动态变化规律。根据建模样本量的不同,分3种情形给出了模型的参数辨识算式,同时给出了时变参数GM(1,1)幂模型白化方程的解析解,利用积分复合梯形公式将其转化为可用于预测的离散时间响应式,并提出了参数优化方法。应用实例表明,时变参数GM(1,1)幂模型比固定参数GM(1,1)幂模型具有更高的模拟和预测精度。     

基于变权优化背景值改进的GM(1,1)灰色预测模型及其应用

针对传统的GM(1,1)灰色预测模型背景值采用均等权值导致预测精度不高的缺点,本文提出一种变权优化选择背景值方法。首先将黄金分割搜索和抛物线插值法相结合确定改进GM(1,1)模型的背景值;然后将改进后的背景值代入灰色预测代数递推方程,从而代替传统的GM(1,1)模型中的白化方程;最后选取指数数列进行模拟并结合某高校教师人数的实际统计数据进行仿真实验。结果表明,改进的GM(1,1)模型减少了平均相对误差,提高了预测精度,具有一定的应用价值。     

GM（1，1）和新陈代谢模型的比较

灰色模型具有所需数据少、预测精度高和无需先验信息的特点。本文通过建立GM（1,1）模型和新陈代谢模型实例预测某省火灾事故发生量,并将两种方法相比较,为相关部门提供科学的决策依据。结果表明灰色模型简单实用,预测精度高。而在此实例中,GM（1,1）模型比新陈代谢的预测精度更高、预测误差更小。     

融合粗糙集和灰色GM（1，N）的西安市供水量预测

对于多变量预测问题,构造了粗糙集和灰色理论的融合预测模型。该模型运用粗糙集的知识依赖度理论对多属性进行约简,在约简基础上建立GM（1,N）模型。用所建模型对西安市年供水量进行了拟合和预测,并与离散灰色GM（1,1）模型作比较。实验结果表明该模型的预测精度高于传统的用灰关联度选择影响因子建模,从而为供水量预测问题提供了一种新方法。     

双种群进化模型的电力负荷预测

传统灰色预测模型GM（1,1）在预测增长较快的电力负荷时效果会变差。针对这一缺陷,提出了一种改进的双种群ESOGM模型,将进化策略对参数优化处理的优点与GM（1,1）模型相结合,利用进化策略算法优化模型中的参数。电力负荷预测实例表明该模型具有较高的预测精度和较广的应用范围。     

自适应GM(1,1,λ)模型及其适用范围

为解决传统GM(1,1)模型存在的问题,在运用积分中值定理证明含有自适应因子λ∈(0,1)的背景值构造方法可行性的基础上,将该方法引入传统GM(1,1)模型的定义型,推导出了GM(1,1)定义型预测公式,构造了具有自适应能力的GM(1,1,λ)模型.通过理论证明和数据模拟实验两方面的研究结果表明自适应GM(1,1,λ)模型能够克服现存问题,并将模型的适用范围扩大为发展系数a∈(-1/λ,1/1-λ),大于传统GM(1,1)模型的适用范围a∈(-2,2),且可用于高增长序列建模,比传统GM(1,1)模型具有更高的拟合和预测精度.     

基于GM(1,1,μ,ν)模型的股指预测

当前对灰色预测模型GM（1,1）的优化主要集中在2个方面,1个是建模所用数据维度的选择上,一个集中在白化背景值z（1）（k）的优化上.由于这些工作都只考虑单一因素的影响,因此,GM（1,1）的潜力还没有被充分的挖掘出来.针对以上情况,提出同时考虑2个因素的GM（1,1,μ,ν）模型,并根据股市的特点,提出选择最优解的办法.实例证明该模型比传统的GM（1,1）有更低的预测误差.更重要的是,该模型提出综合考虑2种因素的思想,为更进一步优化GM（1,1）提供新的思路.     

利用非线性规划方法最优化灰色预测模型

提出针对GM(1,1)模型的时间响应式及还原式,可建立一个非线性规划的最优化模型,这个模型的目标是使GM(1,1)模型的还原值序列与原始值序列间的平均相对误差最小,使用数学软件LINGO 11.0,可以直接求解得到这个模型的全局最优解,从而建立一个对应的最优化GM(1,1)模型。证明了采用新方法建立的GM(1,1)模型具有白指数重合律,通过大量的数据分析发现,最优化GM(1,1)模型的模拟精度及预测精度都有了相当大的提高。     

基于最优加权组合模型的道路交通事故预测

交通事故预测是交通安全评价、规划和决策的基础。针对各种单一灰色预测模型存在的局限性,建立了一种基于最优加权的灰色组合预测模型。根据我国道路交通事故的发展情况,建立了GM（1,1）、Verhulst和SCGM（1,1）c相结合的组合预测模型,运用最优加权法确定组合预测模型的权重系数。利用2001-2007年我国道路交通事故死亡人数的实际值作为原始数据,构建各个单一预测模型和最优组合预测模型,预测其2008-2010年交通事故死亡人数。预测结果表明,组合预测模型比单一GM（1,1）模型、Verhulst模型和SCGM（1,1）c模型具有更高的预测精度。     

飞行器健康状态的灰色预测方法

针对飞行器健康状况难以准确预测的问题,提出了一种基于小波包变换与自适应多变量灰色预测模型对飞行器健康状况进行预测的新方法。采用先进的声发射技术监测飞行器关键部件的健康状态,运用小波包对由声发射监测系统募集到的飞行器关键部件原始声发射信号进行三级小波包分解,分别提取其第三级小波包分解中八个频段分解系数的能量最大值、方差最大值和范数最大值作为特征向量,并以此构建三变量MVGFM（1,n,β）模型。运用该模型对飞行器关键部件的健康状态进行预测研究,并通过该模型预测值与特征真实值之间的相对偏差来修正模型中参数β,以提高模型的下一步预测精度。实验结果表明,提出的自适应MVGFM方法可以动态实现对飞行器关键部件裂纹故障的准确预测,其预测准确度明显高于GM（1,1）模型,从而证实了该方法的有效性。     

基于全信息新陈代谢的GM（1，1）电力预测

传统的灰色预测模型所需的样本容量较少,仅4个数据就可以建立灰色预测模型。虽然传统的灰预测建模较为简单,但是忽略了对预测较为确利的新信息,容易产生预测模型老化的现象,预测精度不高。全信息新陈代谢的GM（1,1）灰色预测模型更为合理、科学,全信息建模避免了局部信息建模的局限性,每预测一个结果去除原始数列的最老数据的新陈代谢处理保证了预测数列的实效性,并用Matlab实现改进GM（1,1）模型的编程计算,应用于双流县电力需求量的预测,预测精度好。     

基于误差最小化的GM(1,1) 模型背景值优化方法

背景值是导致GM(1,1)模型产生系统误差的主要原因之一。对此,提出一种优化的GM(1,1)模型构建方法。首先,根据GM(1,1)模型时间响应式的函数形式,利用积分中值定理拟合真实背景值,研究发展系数与背景值之间的关系;然后,构建新的灰色微分方程,采用最小二乘法进行参数估计,并利用方程组还原原始参数,使背景值同时具备无偏性和最小误差性;最后,通过具体案例验证了所提出的优化模型能够突破高增长建模的局限,对实际问题的建模精度较高。     

灰色-神经网络综合预测模型

该文提出一种灰色-神经网络综合预测模型。该模型由背景值构造、加权GM(1,1)模型和神经网络补偿器三部分组成。其建模机理为:首先对于原始数列进行背景值构造,然后构建加权GM(1,1)模型,同时利用神经网络补偿器获得误差补偿信号,则最终的预测值为加权GM模型的输出值加上补偿值。仿真结果验证了所提方法的有效性。     

灰色神经网络在股价预测中的应用研究

股票价格受多种因素的综合影响,具有趋势性、较大波动性和随机性等变化特点,单一模型难准确对其变化规律进行准确描述,将灰色理论和BP神经网络相结合构建一种股票价格组合预测模型。采用灰色GM（1,1）预测模型动态预测股票价格变化趋势,运用BP神经网络对灰色GM（1,1）模型预测结果进行修正,以提高股票价格预测精度。采用ST东北高（600003）股票价格对预测模型性能进行测试,结果表明,组合预测模型提高了股票价格的预测精度,更能挖掘股票价格变化规律。     

灰色误差神经网络模型在预测中的应用研究

在分析GM（1,1）模型的建模机理的基础上,指出了传统建模方法的不足,即发现了预测数据序列中的第一点的值并不能用原始数据序列中第一点的值来代替,因为存在误差,同时给出了误差项的一般表达式,然后基于BP神经网络对误差项进行优化模型。结果表明,该模型拟合误差小,预测精度高。