求解单背包约束下下模函数半定松驰算法

为有效求得背包约束条件下下模函数的解,往往采取不同的方式,以获得最优解,但更多情况下无法找出其精确最优解。针对这个问题,选取两种不同的方法,先对所求解通过添加变量进行约束,再应用贪婪算法,以获得该问题的最优近似解;利用线性规划的知识,分析最大化非减下模集函数在单背包约束下的近似算法,得出当σ>0.19时,算法(III)的性能保证大于0.732,并且随着σ的增大而接近最优解,算法(III)中的参数θ对某种大规模情形将不起作用。     

Memetic算法求解多维背包问题

针对多维背包问题较难找到全局最优解的情况,提出了一种求解多维背包问题的Memetic算法,该算法主要由带反馈机制的禁忌局部搜索算法、交叉算子和种群更新策略组成.其中,种群更新策略需要同时考虑种群中解的质量与种群的多样性,以提高算法搜索的多样性.测试表明,该算法能够有效避免陷入局部最优解并找到比现有算法更好的结果.     

列队竞争算法解组合优化问题

给出了列队竞争算法解组合优化问题的框架和确定变异邻域的两条原则,并分别确定了背包问题思想和旅行商问题的变异邻域。用列队竞争算法解背包问题显示出极其优良的搜索能力,解中国旅行商问题获得了５条最优路径。实例计算表明列队竞争算法是一种解组合优化问题的有效算法。     

利用遗传贪婪混合算法求解背包问题

采用遗传贪婪混合算法解决背包问题,提出利用补偿算子来解决算法较早收敛于局部最优解的思想,有效抑制算法的早熟收敛。在算法的交叉操作中加入确定性策略,在算法的变异操作中加入非确定性策略,以确保算法具有更好的收敛性能。实验结果表明,该算法性能较佳,可以满足解决背包问题的需要。     

求解大规模0-1背包问题的改进人工鱼群算法

针对现有算法在求解大规模0-1背包问题时存在求解精度不够和稳定性不足的情况,将贪婪算法引入到人工鱼群算法中,提出一种基于贪婪的极坐标编码人工鱼群算法。该算法引入贪婪思想对母体的初始值以及非法解修正方式进行改进;根据大规模0-1背包问题的特点对算法中的母体结构和迭代方式进行调整,并引入最优保留机制增强算法搜索的方向性。通过对物品为500、700和1 000的背包问题的实验结果表明,该算法具有良好的寻优能力和鲁棒性。     

基于模拟退火的量子进化算法

针对量子进化算法全局搜索能力强而局部寻优能力弱的特点,提出一种基于模拟退火的量子进化算法。该方法将模拟退火算法引入到量子进化算法中,在采用量子进化算法进行解空间全局搜索的同时,用模拟退火算法加强局部寻优能力,以有效平衡算法的开采与勘探能力。采用著名的NP难组合优化问题———背包问题为例进行实验,结果表明:本文方法获得了比量子进化算法更好的解,证实了其有效性。     

基于遗传算法的0/1背包问题求解

利用遗传算法提出了解决０／１背包问题的３种算法,这３种算法分别是基于罚函数修正方法和译码方法的算法,理论分析表明,修正方法可以获得问题的最优解,在不同测试数据集上对这３处算法的性能进行了比较,结果与理论分析一致。     

0-1背包问题的一种新的启发式算法

为了提高求解0—1背包问题的效率，提出了这类问题的一种基于贪婪算法的启发式近似算法，通过寻找尽可能大的可行解和尽可能小的上界，从而求出近似最优解，该算法最大的优点是可以给出计算误差，算法的最坏性能比是2，通过编程计算证明该算法具有良好的性能．     

可变电压处理器的最优动态电压选择算法

对于电池供电的嵌入式系统,已有研究考虑了理想的具有连续可变电压的处理器模型,而真实的可变电压处理器仅具有离散的电压等级．针对运行在真实的可变电压处理器上的实时嵌入式应用,提出了一种最优电压选择算法,使得在不违背给定应用执行时限的前提下系统能耗最少．与已有的启发式算法不同,最优电压选择算法将该节能调度问题转化为多选则背包问题的变种,并提出一种动态规划算法,该算法可以求得最优解．通过在真实嵌入式应用上实验比较几种电压调度策略表明,在不违背给定时限的条件下,新算法的能耗最小．     

基于混合粒子群算法的风电场无功优化调度

针对风力发电机组应该符合与同步发电机相类似的要求,构想了风电场最优无功调度的问题,并提出了一种混合粒子群优化算法以获得最优解,实现了电网对风电场并网点的无功补偿要求。通过对集中式风电场的仿真,验证了所提算法的有效性,该算法同时考虑了不同母线电压条件下有尾流效应和无尾流效应对风电场的影响,能够在不同工况下得到风电场无功优化的最优解。     

平衡对称布尔函数的构造与计数

据文献[1],平衡对称布尔函数的构造与计数等价于背包方程 的求解与解的计数。本文先求出了当 为奇数时这个背包方程的一个解集合 以及 中所有解的个数,然后给出了这个背包方程存在其它解（即不包含于集合 的解）的充分必要条件,同时提供了一种求其它解的方法。最后求出了当 （ 为正整数）时这个背包方程的部分解。     

旅行商问题的近似求解算法

在最近邻法、k-变换策略和贪心算法的基础上,尝试设计效率较高的产生旅行商问题较优可行解的方法。将3变换邻域分成两种结构（称为3_1和3_2变换邻域）考虑,设计以下算法：利用最近邻法产生初始当前最优解;然后依次在当前最优解的3_2、3_1、2变换邻域中寻找更优的局部最优解成为当前最优解,直到结果没有改进。利用算法对一些经典的实例进行实验,依次将每个城市作为出发地,在多项式时间O（n^4）得到的最优解与给定的最优解相对误差在1%内。     

偶数元平衡对称布尔函数的构造与计数

平衡对称布尔函数的构造与计数等价于二元域上某个含有n个变量的背包方程的求解与解的计数,并且当n为偶数时,该背包方程存在2组平凡解。给出了当 为偶数时,这个背包方程有非平凡解的充分必要条件;提供了1种求非平凡解的方法;求出了当 和 （ 为正整数）时,这个背包方程的非平凡解。     

计算机代数在有限群同构类计数中的设计与应用

文献[1]论证n阶群同构类的个数在1000以内的存在性。文章给出群同构类Balass计数公式运算的算法,用计算机代数语言Matlab加以实现,进而将群同构类魄个数推广到3000。即设f（n）为n阶群同构类的个数,证明方程f（n）=k,（1≤k≤3000）解的存在性。     

在随机扰动下的具有Holling-（n＋1）型功能反应函数的捕食模型解的研究

讨论了一类具有Holling-（n＋1）型功能反应函数的捕食模型受到环境噪音的干扰的问题,借助构造Lya—punov函数的方法,证明了该类系统正解不会在有限时间内爆破以及它的全局存在性。     

遗传算法在高校图书馆信息流通量预测中的应用

本文结合遗传算法具有全局最优性和并行性特点,利用遗传算法多变量MGM（1,n）模型参数进行优化,构建了基于遗传算法的MGM（1,n,q）模型.以吉林省某高校图书馆流通部统计1996-2008年的图书流通信息量为例,对模型进行了验证.结果表明,基于遗传算法MGM（1,n,q）模型优于MGM（1,n）模型;MGM（1,n）模型优于GM（1,1）模型.     

一类二阶两点边值问题正解的唯一性

考虑一类带权函数的二阶两点边值问题{u＂＋h（t）u＇＋λf（u）=0,t∈（0,1）,u（0）=0,u/（1）=0 正解的唯一性,其中λ〉0为参数,权函数允∈C^1（[0,1],R）,函数f∈C^1（[0,∞）,[0,∞））。运用分歧技巧和Sturm比较定理,获得了上述问题正解集合的全局结构,进而对于任意给定的参数λ〉0,得到了该问题正解不存在或恰有一个的确切结论。     

旅行商问题的较优可行解的搜索算法的设计

利用问题本身的特点和相关的已有结论,结合最近邻法和深度优先搜索算法设计了产生旅行商问题较优可行解的方法。首先,将与每个城市关联的城市由近到远排序,并将城市之间距离较远的边删除。然后选择一个城市作为出发地,按排序利用深度优先搜索算法在有限步内搜索可行解。若搜索到多个可行解,从中选择较优的作为以该城市为出发地的可行解;否则,重新选择出发地开始新的搜索。对经典的st70、a280问题依次将每个城市作为出发地进行实验,该方法产生的可行解的性能明显优于随机搜索算法。但仍不及最近邻法。