一类优化离散灰色模型及其等价模型

通过选取三种不同修正形式初始迭代值αx(1)(1),αx(1)(m)和αx(1)(n),分别建立了三种优化离散灰色模型,从而拓广了离散灰色模型.证明了这三种优化离散灰色模型与已知的、修正形式初始迭代值为 x(1)(1)+β,x(1)(m)+β和 x(1)(n)+β的三种优化离散灰色模型分别等价,从而揭示了两类优化离散灰...     

基于粒子群算法和BP神经网络改进的灰色电力负荷预测研究

灰色预测模型被广泛运用于电力负荷预测中,取得了较好的效果,但是灰色预测模型在实际应用中的缺点和局限性导致其预测精度有待提高,存在改进的必要。本文对于灰色预测模型的改进,分别从优化初值和改进模型等方面进行,从而提高普通灰色GM（1,1）模型的预测精度。对初值的处理可以削弱异常值的影响,强化趋势,从而避免由于初值选择不当而造成预测误差。本文中对模型的改进主要通过建立等维新息预测模型、灰色粒子群组合预测模型和灰色BP神经网络组合预测模型来实现。通过这些对灰色预测模型的修正和改进,进一步提高了灰色预测模型的适用性．最大限唐妯提高了灰乍．GM（1,1）模型的预测精唐．     

灰色理论在达标预测中的应用

根据灰色理论可以将学生达标率视为灰色系统．利用有限的达标数据,按灰色预测方法,对数值进行初值化和一次累加生成等处理,建立灰色预测模型群,即ＧＭ（１,１）模型．利用该模型群对学生每年的达标情况进行预测和精度检验,获得了较为满意的结果．     

灰色GM（1，1）预测模型的改进

在对灰色GM(1,1)预测模型的不足进行了分析后,认为在对累加序列的拟合中,由k得到的离散解与累加序列之间存在较大误差,进而影响了模型的精度;所以提出了对k进行修正来提高预测精度,通过增加参数β,用梯度法求出β得到新的预测模型;最后将新模型应用到我国化学纤维产量建模中,应用实例表明了本文提出的方法比之原有模型有较好的精度,由此拓宽了GM(1,1)预测模型的适用范围.     

改进的灰色预测模型在区域用水总量预测中的应用

为了探讨用水总量的变化是否适应区域经济的发展要求,探讨灰色预测模型在用水总量预测中的适用性及预测精度,基于灰色理论建立了用水总量灰色预测模型,并对区域未来用水总量进行了预测。通过太湖流域用水总量与相关因素间的灰色关联度分析,选取了人口数量、降雨量等6个因素作为主要预测因子,建立了用弱化算子处理方法改进后的太湖流域用水总量预测灰色GM(0,N)模型;将此模型与传统灰色GM(0,N)模型、多元回归模型对太湖流域2003—2015年的用水总量模拟结果进行对比分析,验证了改进后灰色预测模型的合理性及适用性。最后,运用改进后的GM(0,N)模型对太湖流域2016—2020年的用水量进行了预测,预测结果与流域最严格水资源管理实施目标及水资源可持续利用战略需求基本相符。该研究可为流域水资源承载力预警以及水的中长期供求规划等提供参考依据。     

基于遗传支持向量机的多维灰色变形预测模型研究

多维灰色模型适合对多因素影响下的贫信息系统问题进行建模,但对多因素影响下的非线性变形系统建模和预测精不高,针对该问题进行分析研究.利用支持向量机算法建立多维灰色变形预测模型的残差与变形影响因素之间的非线性关系,对多维灰色变形预测模型的残差进行预测,并与多维灰色变形预测模型相加,对多维灰色变形预测模型进行修正,构建基于支持向量机的多维灰色变形预测模型.利用遗传算法优化支持向量机模型参数,提高支持向量机建模精度.该方法较好地解决了多维灰色变形预测模型精度不高的问题.把该模型应用于大坝变形预测,并与多种传统变形预测方法进行对比,结果证实该方法有效提高多维灰色变形预测模型的精度,且新模型精度远优于传统方法,是一种新的有效的变形预测模型.     

基于初值修正的灰色预测模型的改进及其应用

对CM（1，1）建模的预测精度进行了分析，表明初值的选取对模型的预测精度有着重要影响，进而提出了可以提高预测精度的修正初值的方法．实证分析结果表明通过初值修正能够提高预测模型的预测精度．     

变系数n次一阶常微分方程解的稳定性

利用解对初值条件的可微性,得出形如 dydx=Pn(x)yn+ +P1(x)y+P0 (x)的n次一阶变系数微分方程解的稳定性和不稳定性的充分条件     

基于初值修正的灰色预测模型的改进及其应用

对GM(1,1)建模的预测精度进行了分析,表明初值的选取对模型的预测精度有着重要影响,进而提出了可以提高预测精度的修正初值的方法.实证分析结果表明通过初值修正能够提高预测模型的预测精度.     

一类高阶微分方程边值问题正解的存在性

假设m2<(2n-1)(n-1)!f、(x,u)在[0,1]×[0,∞)非负连续,利用锥拉伸与压缩不动点定理证明了高阶微分方程边值问题u(n) m2u f(x,u)=0,u(k)(0)=u(1)=0,0≤k≤n-2正解的存在性。