用分布式并行算法选取GF〔p〕上椭圆曲线的基点

椭圆曲线密码体制 (ECC)的研究与实现已逐渐成为公密码体制研究的主流 ,适用于密码的安全椭圆曲线及其基点的选取 ,是椭圆曲线密码实现的基础 ,而高效性是椭圆曲线密码系统得以广泛应用的重要因素。该文首先介绍有限域上定义的椭圆曲线及点群运算规则 ,给出椭圆曲线点群的阶。其次 ,就大素数域上安全椭圆曲线的基点的选取算法作了讨论 ,采用分布式并行算法 ,进一步改进优化 ,并借助于MIRACL系统利用标准C语言对它们成功实现 .实际测试结果表明 ,该工作确实加快了安全椭圆曲线基点的选取。     

用分布式并行算法选取GF[p]上椭圆曲线的基点

椭圆曲线密码体制(ECC)的研究与实现已逐渐成为公密码体制研究的主流，适用于密码的安全椭圆曲线及其基点的选取，是椭圆曲线密码实现的基础，而高效性是椭圆曲线密码系统得以广泛应用的重要因素。该文首先介绍有限域上定义的椭圆曲线及点群运算规则，给出椭圆曲线点群的阶。其次，就大素数域上安全椭圆曲线的基点的选取算法作了讨论，采用分布式并行算法，进一步改进优化，并借助于MIRACL系统利用标准C语言对它们成功实现．实际测试结果表明，该工作确实加快了安全椭圆曲线基点的选取。     

SOFTWARE IMPLEMENTATION OF AN ECC ENCRYPTION ALGORITHM OVER PRIME FIELDS

椭圆曲线密码是目前公认的每比特安全性最高的密码体制,它具有安全性高、速度快、密钥短、实现时所需占用资源少等优点,非常适合应用于银行结算、电子商务和通信等领域,因此研究椭圆曲线密码的实现有重要意义.首先讨论椭圆曲线密码基本理论,然后介绍安全椭圆曲线选取方法以及经典的ECC加密算法,最后在Core(TM)2 Duo CPU E7500 2.93GHz实验平台上用标准C语言对该算法进行实现,验证该加密算法的可行性.     

素数域上ECC加密算法的软件实现

椭圆曲线密码是目前公认的每比特安全性最高的密码体制,它具有安全性高、速度快、密钥短、实现时所需占用资源少等优点,非常适合应用于银行结算、电子商务和通信等领域,因此研究椭圆曲线密码的实现有重要意义。首先讨论椭圆曲线密码基本理论,然后介绍安全椭圆曲线选取方法以及经典的ECC加密算法,最后在Core(TM)2 Duo CPU E7500 2.93GHz实验平台上用标准C语言对该算法进行实现,验证该加密算法的可行性。     

有限域上椭圆曲线 Jacobian 群求阶算法综述与比较

关于椭圆曲线密码体制（ECC）的研究,如今无论是 ECC 理论还是 ECC 的标准化、产业化都趋于成熟。在 ECC 的设计中,安全椭圆曲线的选取是 ECC 实现的基石,也是其安全性的重要保证。目前,随机选取法是最好的安全椭圆曲线选取方法,其核心思想是对随机生成的椭圆曲线计算其 Jacobian 群的阶。文章主要介绍了几类经典的计算椭圆曲线 Jacobian群阶的算法：Schoof 算法、SEA 算法、Satoh 算法、AGM 算法。在详细介绍 Schoof 算法的基础上,提出了其基于离散对数问题的改进算法：袋鼠算法和大步小步（BSGS）算法的改进方法,并用实验结果说明加速后的算法得到了提升。针对 SEA 算法,文章也提出了其 BSGS 改进算法并通过实例分析比较了原 SEA 算法与 BSGS 改进算法的实现效率。针对 Satoh 算法、AGM算法,文章介绍了算法的理论依据和具体实现,并通过实例分析比较了其优劣性和适用情况。     

GF(2m)上椭圆曲线密码协处理器的快速实现

在分析椭圆曲线密码体制的基础上,给出了椭圆曲线密码体制基本运算单元的硬件设计方案,基于FPGA实现了一种GF(2m)上椭圆曲线密码协处理器.采用双端口RAM技术完成了协处理器与微控制器的挂接,并且根据微控制器不同的指令调度,协处理器能够完成椭圆曲线密码体制5种基本运算操作.实现结果表明,该协处理器能够适应160≤m≤400范围内任意有限域的选取,能较好地满足数字签名和数据加解密中的应用要求.     

椭圆曲线密码体制理论与安全性分析

本文讨论了椭圆曲线相关概念,分析了椭圆曲线密码体制的安全性基础和常见的几种攻击算法,提供了安全椭圆曲线的选取方法,说明了椭圆曲线密码体制的优越性。     

分组网通信中安全椭圆曲线密码的选取研究

本文研究了在分组网通信安全中的椭圆曲线密码技术,对椭圆曲线密码中的安全椭圆曲线选取原则进行了研究,通过时几种椭圆曲线算法分析的基础上,提出了本文的观点一即应倾向于选用由完全随机产生的理想安全椭圆曲线来构造椭圆曲线密码体制.     

素域上安全椭圆曲线的选取

椭圆曲线密码体制基于其长度小、安全性高等特点在公钥密码系统中得到广泛应用,其安全性是基于椭圆曲线上的离散对数的难解性,它还依赖于椭圆曲线的选择.建立椭圆曲线密码体制的首要问题之一就是产生能够抵抗已有算法攻击的安全的椭圆曲线.文中主要研究素域上的椭圆曲线,归纳椭圆曲线选取的安全准则以及用随机法产生安全椭圆曲线,给出一种产生安全椭圆曲线域参数的方法和域参数的验证算法.椭圆曲线的安全是保证密码体系安全的重要因素.     

椭圆曲线软件及密码卡的设计与实现

介绍了椭圆曲线密码在软件和低端环境中的设计与实现,主要包括高效的椭圆曲线密码软件、生成安全椭圆曲线的SEA算法软件和具有USB接口椭圆曲线加密卡。研究结果表明, 椭圆曲线公钥密码无论在软件实现, 或在低端环境如单片机或智能卡上的实现, 都达到了可以使用的水平。