高维紧支撑不可分正交小波的构造

高维不可分小波在小波分解时能够反映一定的高频性质.在尺度函数的符号为罗朗多项式的条件下给出了紧支撑0211022100211111-小波的构造方法.该小波在尺度函数的符号满足给定条件时,具有相应消失矩     

m尺度正交双向小波的构造

将2尺度双向加细函数和双向小波的研究以及相关性质推广到m尺度.同时,给出了双向加细函数和双向小波在对称与反对称时应满足的条件.最后研究了如何利用正交尺度函数和对应的正交小波.构造正交双向小波,并给出了具体算例.     

多尺度分析生成的多重正交小波的性质

首先讨论了多尺度分析中子空间V0的性质,在此基础上得到多尺度分析生成的多重正交小波的几个等价条件,使得H.O.K im的定理2.6成为其的一种特殊情形.     

r重正交小波的构造

首先引入r重正交小波和多尺度分析的概念，然后讨论了r重多尺度分析中闭线性子空间和尺度函数的性质，最后在最一般的情况下，给出了r重正交小波的存在性证明。     

基于正交变尺度法的连杆机构再现函数优化

将正交设计法和变尺度法相结合,以四连杆长度和起始转角为设计参数,传动角为约束,以摇杆实际转角与给定转角的误差平方和最小为目标函数,对平面连杆机构的进行最优化设计.计算结果表明,该方法不仅优于标准的变尺度法,而且增大了求得全局最优解的可能性和效率.     

B样条正交小波的构造

基于Mallat多尺度分析理论,用Daubechies的正交小波构造方法,构造出任意阶基数B样条规范小波,并给出了相应的小波函数,尺度函数,正交象波器H和G的时频响应表达式,这类小波产生的小波基适用于一维和二维信号分解与重建过程中的Mallat快速算法。     

关于路幂图的二维带宽问题

给出了路幂图的二维带宽精确值,并由此推导出一般图的二维带宽的一个上界,且上界由该图的带宽表示.     

基于多尺度形态学滤波和K-SVD的轴承复合故障特征提取方法

针对滚动轴承复合故障诊断中的故障特征分离和提取难题,课题组提出一种基于多尺度形态滤波(multiscale morphological filtering, MMF)和K-SVD字典学习的复合故障特征分离与提取方法。首先,利用多尺度形态学滤波的尺度差异对信号进行分解,实现复合故障特征分离;其次,通过特征能量因子(feature energy factor, FEF)筛选出最佳尺度分量,并利用K-SVD分别构建学习字典库;然后,通过正交匹配追踪算法(orthogonal matching pursuit, OMP)从字典库中重构出信号;最后,结合迭代求差思想,对复合故障进行分离和特征强化。仿真和实验分析表明该方法能够自适应地分离并准确提取滚动轴承复合故障特征。与经典变分模态分解(variational mode decomposition, VMD)方法对比,该方法具有更好的鲁棒性。     

正交双向小波包

在引入正交双向小波的基础上,给出紧支撑正交双向小波包的定义及其构造方法.讨论了这类正交双向小波包的性质.正交双向小波包是正交小波包的推广.     

关于单位区间图的二维带宽问题

二维带宽问题是将图G的顶点嵌入平面格子图,使其最长的连线尽可能短.通过引进矩形链这一概念,给出单位区间图的二维带宽精确值.     

紧支集对称和反对称M带正交复小波的构造

研究了M带正交小波的构造方法,在此基础上给出了M尺度复小波的相关理论.提出了M尺度正交对称和反对称复小波的构造算法,并以M尺度复系数Haar小波为例,给出了具体的计算实例.     

由一阶贝塞尔函数组成的两个正交系的证明

利用贝塞尔函数的微分与积分性质，给出了两个由一阶贝塞尔函数组成的线性函数系的正交性的证明，并给出了其长度表达式。     

几类微分方程边值问题的直交解

讨论了几种不同类型微分方程边值问题的直交解．通过对第一类微分方程边值问题基本函数的分析,不仅证明方程有直交解,并且还得到了基本函数直交时的权函数．然后对最高阶为4阶的偶数阶Sturm-Liouville型微分方程边值问题进行分析讨论,证明偶数阶Sturm-Liouville型微分方程边值问题也有直交解存在．     

广义Sierpinski垫上正交指数函数的个数

联系到一个扩张整矩阵和一个数字集M=〔p p1 0 0 p p2 0 0 p〕,D={〔0 0 0〕,〔1 0 0〕,〔0 1 0〕,〔0 0 1〕}的自仿测度μM,D是支撑在迭代函数系{Φd(x)=M-1(x+d)}d∈D关于广义三维Sierpinski垫的吸引子T(M,D)上,且被该吸引子所惟一确定,其中p是奇数,p1,p2∈Z.利用M,D零集的性质,证明了在L2(μM,D)空间中最多存在4个相互正交的指数函数且4是最好估计.     

正交试验法在白酒勾兑中的应用

正交试验法是多因素试验中选择较优方案的一种有效方法,将它应用于白酒勾兑中,具有试验次数少,效果好之特点。     

基于遗传规划的织物自适应正交小波基的构造和优化

 为了实现机织物疵点的自动检测,文章在构造织物自适应正交小波库的基础上,运用遗传规划算法,将构造的小波库作为群体规模,对遗传规划算法四种不同的适应度函数进行优选后,从群体规模中优化出与织物纹理相匹配的小波基。研究结果表明,以织物纹理波动为适应度函数得到的小波基与织物的匹配性较好。试验验证了该方法对相关疵点检测的有效性,并采用窗口分割法对织物疵点进行定位,表明采用遗传规划算法结合适应度函数优选的方法,能够找到与织物纹理相适应的最优小波基,实现织物疵点的自动检测。     

n次幂等正交矩阵集中的等价关系

设R是含幺结合环,n≥2为自然数,Mk（R）为R上的五阶矩阵环,Pk^n（R）表示Mk（R）中的n次幂等矩阵集．由n次幂等矩阵正交与代数等价的定义,得到了n次幂等正交矩阵集中2种不同形式的等价关系．     

正交试验设计在奶茶研制中的应用

利用正交试验设计方法对研制奶茶的配方进行优化,以获得奶茶的最佳口味。通过正交设计进行试验并进行感官评价、测量系统分析,用数据直观分析法和方差分析法来分析试验结果数据,得到了各因素对试验指标的影响程度。确定出了各因素的主次关系及最佳配方。     

正交实验优化昆虫面包的配方

食用昆虫富含蛋白质,可做营养补充剂添加到面包中,以提高营养价值和可食用性。在单因素试验的基础上采用正交试验的方法,以感官评分为评价指标,研究添加不同昆虫浆液、改良剂、酵母菌和白砂糖对面包食用品质的影响,确定了最优添加剂种类及配方,即大麦虫浆液添加量为15 mL,面包改良剂添加量为1.5 g,酵母茵添加量为1.5 g,白砂糖的添加量为15 g。