机构自由度计算问题的分析研究

提出了现有《机械原理》教材中机构自由度计算公式中存在的一些值得研究和改进的问题,在此基础上,重点论述了机构自由度计算方法,提出了一个具有普遍意义的,对各种机构自由度计算问题都适用的公式,从而基本解决了各种机构自由度计算问题和用不同方法计算同一种机构的自由度其结果不同的问题。     

基于螺旋理论的少自由度并联机构自由度分析

少自由度并联机构自由度的减少本质上是因为受到分支施加的结构约束的合成作用决定。运用螺旋理论描述单个分支约束及所有分支约束的合成，并从几何上直接分析约束的线性相关性，判别出机构自由度的性质，同时给出公共约束，冗余约束存在的几何条件和相应的判别计算公式，在此基础上得到普遍适用于少自由度并联机构自由度计算的修正Grtibler—Kutzbach计算公式和一种等价的完全依靠约束分析的自由度计算公式。笔者提出的方法不仅适用于对称少自由度并联机构，也适用于非对称少自由度并联机构。     

柔顺机构自由度的一种简化计算方法

针对柔顺机构的运动和结构特点,对机构中柔顺元素的柔顺自由度进行了类型分析与判断,提出通过对柔顺机构进行相应的伪刚体模型的转化,计算伪刚体模型的自由度确定柔顺机构自由度的思想.所给算例表明,该方法能快速、准确地计算和验证柔顺机构的自由度数目.     

平面机构自由度新算法的参数选取原则

要实现平面机构的确定运动,就必须保证机构的自由度数大于零且机构自由度数等于机构的原动件数,因此准确求出平面机构的自由度数至关重要。通过对平面机构在局部自由度、虚约束、多环等一些特殊情形下的自由度求解分析,证明了欧阳富等人提出的平面机构自由度数求解公式的正确性和实用性,并确定了其参数在实际计算中的选取原则。     

五杆两自由度机构可动性的充分条件

以两原动件运动的任意组合使机构运转到最难达到的位置作为机构模型，推导出两自由度五杆机构的可动性充分条件。提出了的两种五杆两自由度机构的动性充分条件为机构尺寸综合提供了尺寸约束条件。这一原理和方法也可以用于更为复杂的两自由度机构。     

对平面机构自由度计算公式的讨论

主要对平面机构在进行自由度计算时常出现的一些特殊情况进行了讨论，通过对一般机构建立数学模型即用机构中广义座标虚位移的线性方程组的系数矩阵求秩的方法来确定平面机构自由度，以解决工程设计中对特殊的平面机构的自由度的确定。     

对平面机构自由度计算公式的讨论

主要对平面机构在进行自由度计算时常出现的一些特殊情况进行了讨论，通过对一般机构建立数学模型即用机构中广义座标虚位移的线性方程组的系数矩阵求秩的方法来确定平面机构自由度，以解决工程设计中对特殊的平面机构的自由度的确定。     

含有齿轮副平面机构自由度的计算

通过对齿轮副的约束情况进行分析，提出齿轮副在不同的情况下应分别看作高副或低副，从而可以应用平面机构自由度的计算公式直接计算含有齿轮副平面机构的自由度。     

球面2自由度机器人的滑模变结构控制

球面2自由度5杆机器人的应用非常广泛,可用于机械数字化仪、微操作装置、灵捷眼和人体关节修复装置等。在球面2自由度5杆机器人运动学和动力学模型研究的基础上,提出了该类机器人系统的滑模变结构控制方法。介绍了球面2自由度机器人的机构和动力学模型。引入决定附加补偿力矩的指数趋近律,建立了球面2自由度机器人的控制算法。提出了外力、质量、转动惯量以及滑模控制参数等对球面2自由度机器人的控制精度和系统稳定性的影响规律,并对球面2自由度机器人进行了控制仿真。仿真表明,控制方法是有效的。在选择合理参数下能避免机器人系统的振荡,且能保持系统的稳定性、鲁棒性和提高系统的运动精度。     

具有多种运动状态的机构自由度计算

通过对精梳钳板摆轴机构自由度的详细分析研究,阐述了具有多种运动状态的机构自由度的正确计算方法,使机构自由度的计算得到补充。     

Topological Configuration and Rotation Analysis of the Three Order Rubik''s Cube

三阶魔方拓扑结构与旋转分析

侯雨雷^1，2 ，周挺¹ ，张国兴¹ ，李明¹ ，曾达幸^1，2

(1. 燕山大学 机械工程学院，河北 秦皇岛 066004；2. 河北省重型智能制造装备技术创新中心，河北 秦皇岛 066004)

摘 要：

三阶正方体魔方机构具有可重组、变自由度等特点，对其自由度的准确描述是研究的难点。本文以三阶正方体魔方为研究对象，基于拓扑学和图论的方法构建邻接矩阵，描述魔方单层转动过程中拓扑构态的变化规律。定义纠缠自由度的概念，建立邻接矩阵的集合，将魔方自由度的确定归结于寻找邻接矩阵集合中非零元素的数目，从而对魔方在任意状态下的自由度予以描述。结合魔方的转动识别，提出使用素数描述魔方转动的方法，计算简单，便于计算机处理。本文研究工作是对魔方从机构学角度研究的有益探索，对于其它变自由度复杂机构的研究具有借鉴意义。

关键词：魔方机构；拓扑；邻接矩阵；自由度；素数

     

关于非协调元内自由度的注记

提出了广义自由度的概念,并通过对广义自由度施加一定约束,证明了在一定条件下非协调元是协调等参元的一种特例,而非协调元内自由度实质是广义自由度的一种退化。从而为非协调元构造机理研究和性能分析奠定了基础。     

平面机构自由度与无极速度图法关系的研究

从平面机构的自由度F出发,探讨无极速度图法应用过程中作无极速度图的可能性,从而进一步指出应用无极速度图法是有条件的。并通过算例表明自由度F=1的机构,无极速度图是确定的;而对于自由度F>1的平面机构,必须给出条件,无极速度图才能确定,否则,无极速度图是不确定的。     

带有随机自由度的卡方随机变量的渐近分布

利用特征函数与母函数的方法得到了当自由度为随机变量时的卡方随机变量的渐近分布.     

关于空间机构自由度的讨论

从四杆机构具有灵活性和平面机构任意封闭图形具有3个约束的理论出发，对机构学的自由度公式重新进行了研究。研究结果表明：只要对平面、球面机构自由度的计算公式稍加变化，就可得到空间机构求自由度的新公式，利用这个新公式，既可以求空间机构的自由度，又可以求平面、多环、空间开式链、混合链等机构的自由度。该新公式比传统公式使用方便，在形式和内容上都有实际意义，从而为空间机构自由度的计算提供了可靠的理论计算式。     

平面机构广义结构公式的探讨

本文提出了一个平面机构结构修正公式。发表于1869年的戚贝契夫平面机构结构公式,由于将所有的高副一律视为单约束副,因而影响了该公式的覆盖率。本文在对各类高副的结构和运动特性进行具体分析的基础上,将高副曲分为两大类型,一类高副和二类高副,并在此基础上建立了平面机构结构修正公式。文中列举了计算实例,证明修正公式比古典结构公式具有更大的覆盖率。