一类神经网络模型的解及其渐进性态

通过对简单一维微分方程的求解，得出了一类人工神经网络模型的解解析表达式，它是由对称阵的特征值与特征向量表达，根据此解析表达式推出了该神经网络模型在特殊情况下的解析表达式。在特殊情况下，特征值与特征的向量的神经网络计算已有很多论文论及。最后利用解析表达式分析了该神经网络解的渐近稳定性态。     

水平轴风力机转轮气动性能的数值解法

以有限叶片数的旋涡气动模型为依据，用有限差分法求解描述该模型的积分微分方程，可建立一种确定水平轴风力机转轮气动性能的计算方法。该方法不只用于转轮气动正问题的求解，同时还可作为转轮气动优化设计的依据。本文先着重介绍了Ｈ．Ｅ．茹可夫斯基所提出的转轮旋涡气动模型和他所推导的求解诱导速度的表达式以及求环量分布的积分微分方程。之后，作者将积分方程已有的解法进行了改进，从而得到该方程的数值解，并提出两种求解转     

基于神经网络的植被需水量模型

分析了传统植被需水量计算方法的不足,建立了基于BP神经网络的植被需水量计算模型.该模型与传统模型相比,不但避免了建立具体数学表达式的不便和参数求解的繁琐,而且有较高的通用性和适用性.实例表明,该模型的计算结果精度高、通用性强,有推广应用的价值.     

质心运动守恒问题的一般解

文中导出了在求解质心系质心运动守恒问题时的一般解的表达式，通过该公式可以方便地确定出多刚体系统中任一个刚体的绝对运动，实例分析表明，该方法在求解此类问题时将是非常有效的。     

质心运动守恒问题的一般解

文中导出了在求解质点系质运动守恒问题时的一般解的表达式，通过该公式可以方便地确定出多刚体系统中任一个刚体的绝对运动。实例分析表明，该方法在求解此类问题时将是非常有效的。     

线性系统状态方程的逆算符解

应用逆算符理论方法解线性系统状态方程，给出ｍ项逼近解的算符表达式，该逼近解具有解分量的可推导性和递推关系，易于计算机程序实现和求解，可以任意高阶精度逼近真解，是分析线性系统的可行和有效方法，文中给出计算实例。     

线性系统状态方程的逆算符解

应用逆算符理论方法解线性系统状态方程，给出ｍ项逼近解的算符表达式，该逼近解具有解分量的可推导性和递推关系，易于计算机程序实现和求解，可以任意高阶精度逼近真解，是分析线性系统的可行和有效方法．文中给出计算实例．     

力学分析中应用的特殊函数

在考虑横向剪切变形的壳体应力分析中，遇到一类变系数的四阶线性方程，这类方程难以直接求解，文中将其等价地变换成二个二阶方程，引入新的特殊函数，求得方程的实数解，并由Ｂｅｓｓｅｌ函数的性质导出了新定主函数的表达式及有关性质，为求解这类方程的解析解，分析考虑横向剪切变形的壳体问题，提供了理论基础。     

三要素法的推广应用

给出了求解激励为Ｓｅ＾－ｄｔｓｉｎ（ｗｔ＋ψ）时一阶电路响应强制分量的一般表达式，同时给出了求解激励为ｔ的多项式时一阶电路响应强制分量一般表达式，使三要素法得以进一步概括和推广应用。     

力学分析中应用的特殊函数

在考虑横向剪切变形的壳体应力分析中，遇到一类变系数的四阶线性方程，这类方程难以直接求解．文中将其等价地变换成二个二阶方程，引入新的特殊函数，求得方程的实数解，并由Ｂｅｓｓｅｌ函数的性质导出了新定义函数的表达式及有关性质．为求解这类方程的解析解，分析考虑横向剪切变形的壳体问题，提供了理论基础．     

用神经网络解非线性方程组

提出了一种解非线性方程组的神经网络模型,并在非线性方程组有惟一实根、有限个实根以及无穷多个实根情形下严格地证明了该模型的稳定性,然后,给出了一个模拟算法,该算法不仅可以用来解非线性方程组,而且还可以用来解多元非线性方程及线性方程组,数值试验结果表明,该算法是有效的。     

支持向量机回归集成股市预测模型

利用基于主成分分析的支持向量机回归集成技术,提高集成个体差异度,生成一组优良的神经网络集成个体,将股票指数函数拟合成高维核空间的线性回归函数,求出一个满意的全局最优解,提高股指预测精确度,继而建立一个新型股市预测模型.试验表明,该模型能有效提高神经网络集成系统的泛化能力,预测精度高,稳定性好.     

mKDV-ZK方程的精确解

利用（G’/G）法求解了mKDV-ZK方程的精确解,得到了mKDV-ZK方程的用双曲函数,三角函数和有理函数表示的三类精确行波解.由于此方法中的G为某个二阶常系数线性ODE的通解,故方法具有直接、简洁的优点;更重要的是,这种方法可用于求得其它许多非线性演化方程的行波解.如果对其中双曲函数表示的行波解中的参数取特殊值,那么可得已有的孤波解.     

一类神经网络算法的渐近行为

研究了一类连续型全反馈人工神经网络的稳定性,通过求解简单的一维微分方程,给出了这类神经网络系统的解的解析表达式,利用解的解析表达式证明了当A的特征值l λ ≤ 0,至少有一个特征值为负时,网络的一切从Rn中的单位超球内出发的解收敛于原点或单位超球内的一点.     

几何分域的多模块神经网络求解 平面3R机械手逆运动学

针对神经网络求机器人逆运动学多解时输入与输出间存在一对多的映射问题,提出一种基于几何分域的多模块神经网络求解平面3R机械手逆运动学方法。该方法通过将连杆分离-重新组合的方式进行几何分析,将平面3R机械手分为两组具有多解的子空间,同时增加末端执行器方位角的规划,使得用于两个子空间训练的BP神经网络中,输入与输出间具有唯一映射关系。用训练好的两个BP神经网络分别对同一段规划好的圆形轨迹进行预测,得到的两段预测轨迹平滑且与规划轨迹基本一致,这一结果表明,所提方法可以获得平面3R机械手高精度的逆运动学多解。     

解一类非线性极大极小问题的神经网络

考虑了一类非线性极大极小问题，通过将其转化为等价非线性凸规划提出了求解它的一个神经网络模型，严格证明了新模型是Lyapunov稳定的，并且在有限时间内收敛到原问题的一个精确解。与已有模型相比，新模型结构简单，更适合硬件实现。数值实验表明，该模型不仅可行而且有效。     

基于蚁群算法的多层前馈神经网络

反向传播算法是神经网络中应用广泛的一种多层前馈神经网络模型．但算法有求解精度低、搜索速度慢、易于陷入极小的缺点．蚁群算法是一种新型的模拟进化算法，有正反馈、分布式计算、启发性收敛等特性．这些特性使得解题过程加快，易于实现分布式计算．将蚁群算法和神经网络相结合起来，实现了非线性模型的辨识问题及倒立摆的控制．仿真实验表明：用蚁群算法训练神经网络，可兼有神经网络广泛映射能力和蚁群算法快速全局收敛的性能．     

一类多目标非线性Hopfield网络稳定平衡点的最优性证明

给出了目标函数为拟凸函数的多目标非线性Ｈｏｐｆｉｅｌｄ 网络稳定平衡点的最优性证明．为应用多目标非线性Ｈｏｐｆｉｅｌｄ 神经网络求得多目标的有效解提供了必要的理论依据     

Inference and contradictory analysis for binary neural networks

A weak-inference theory and a contradictory analysis for binary neural networks (BNNs).are presented.The analysis indicates that the essential reason why a neural network is changing its slates is the existence of superior contradiction inside the network,and that the process by which a neural network seeks a solution corresponds to eliminating the superior contradiction.Different from general constraint satisfaction networks,the solutions found by BNNs may contain inferior contradiction but not superior contradiction.     

求解一类非线性隐式变分不等式的神经网络

针对一类非线性隐式变分不等式,提出了求解它的一个神经网络模型.根据所建立的神经网络模型,在映射关于任一变量偏松弛单调的条件下,严格证明了该网络是Lyapunov稳定的,并渐进收敛于原问题的一个精确解.此外,在适当的条件下,证明了该模型的指数稳定性.数值实例表明该模型可行且有效.