分形集逼近算法的效率分析

本文就分形集的逼近效率进行了探讨,对几个著名的分形集给出了数值实验的效率报告,对分形集逼近算法存在的问题和发展进行了分析。     

一类分形曲线的构造算法及维数

以分形理论为依据,根据分形几何描绘自然景物的基本思想,论述了一类分形曲线的递归算法和生成过程,通过参数控制,研究了如何使一条直线段生成了3种不同结构的分形曲线,运用C 编程绘出3种不同结构的分形曲线的图形;同时对Hausdorff维数理论进行了深入的研究与探讨,并且以Hausdorff维数理论为依据分析了由直线分形演绎生成的分形曲线的维数,把维数理论与实践应用相结合。本研究为分形曲线的生成和实践应用提供了理论依据。     

基于逃逸时间算法的三维分形图绘制方法

使用经典的逃逸时间算法通常得到的是黑白的或缺乏颜色过渡的Mandelbrot集或Julia集.通过定义色彩控制球,给出一种绘制三维分形图的方法.对于确定区域内的迭代初始点,首先将动力系统的迭代逃逸点或非逃逸点映射到色彩控制球内,然后计算映射点到球心的距离;以该距离为参数,经由色彩控制函数确定迭代初始点的色彩;再以该色彩绘制迭代初始点域中的嵌入体表面,从而得到具有伪三维效果的分形图.     

基于分形的微粉颗粒几何形状快速分类法

根据分数维理论 ,提出了一个适用于粉体颗粒形状定量分析的分形模型 ,研究了其特点及实时计算方法。应用智能分形表征技术研究了颗粒形状及颗粒形状对粉体性能的影响。结果表明 :通过智能分形法可以定量描述粉体颗粒形状以及统计分布特点。     

基于分形维数的烟颗粒与粉尘颗粒的微观图像辨识

对由扫描电镜拍摄到的烟颗粒和干扰源粉尘颗粒的图像,使用数字图像学方法进行图像预处理,进而用盒维数方法计算得到了它们的分形维数值.通过对多组烟颗粒和干扰源粉尘颗粒的图像分析处理后发现,二者分形维数值的分布有所不同,由此描述了二者在微观形貌上的差异.通过标准的分形图形对算法的稳定性和计算误差进行了分析.     

基于迭代函数系统的分形算法及其应用

给出了基于迭代函数系统的分形内插管法控制系数的一个计算公式，并将其机制随机化，同时，给出了模拟平面分形图的一个新算法，结合两种算法，对四川丹凤场气田阳新统断层的分布进行了计算机模拟，其结果对油气勘察开发有一定实际意义。     

随机共振用于非周期信号处理的仿真

介绍了双稳系统及其数学模型,给出了该系统应用于非周期信号处理的应用模型,进行了仿真实验并给出了实验结果。在此基础上,对非周期随机共振信号处理的物理机制进行了分析。结果表明,非周期随机共振信号处理与传统的周期随机共振信号处理的机制类似,也是信号、噪声和双稳系统共同作用的结果。     

振动信号多重分形分析改进算法

针对振动信号的变化特点,提出一种用多重分形谱描述振动信号复杂性的新方法.给出了振动信号多重分形谱的改进算法,并对振动信号多重分形谱的变化规律进行了仿真和试验研究.结果表明:改进后的多重分形谱反映了振动信号的特征,能够对振动信号进行识别.     

一类随机非光滑振动系统相空间中不同吸引域边界的随机分形

由于复杂动力学行为而导致非线性振动系统相空间中不同吸引子的吸引域边界出现分形的情况比较普遍。该文数值研究一类受周期与有界噪声激励联合作用的碰振系统的全局动力学特征。通过改进胞映射方法,并给出庞卡莱映射的一种特殊形式,以对此类系统的全局动力学行为进行了模拟。结果表明:通过调整参数值,系统相空间里也可出现多个随机吸引子,不同吸引域的边界将呈现随机分形形状。     

基于分形和随机扩散描述食品材料的干燥速率

基于食品材料的分形结构特性和气体随机扩散理论,建立了食品材料干燥的微观模型来解释干燥曲线的特性。恒速干燥阶段是水分在物料表面蒸发造成的含水率下降且干燥过程还没有形成干燥前沿的阶段,此过程被认为是简单随机扩散过程,与时间成线性关系。降速干燥阶段蒸发过程发生在物料内部蒸发前沿,水分通过具有分形特性的物料内部孔隙,遵循分形随机扩散到达干燥前沿,此过程被认为是不规则随机扩散,干燥速率与时间成幂指数关系,与分形维数成指数关系。通过分形模型与实验数据对比验证了模型的正确性。     

基于分形理论的磨粒图像定量分析

探讨了分形理论在磨粒图像处理中的应用。首次将Sierpinski分形维数张磨粒图像的定量分析。对试验所获得的磨粒图像的Sierpinski分形维数分析发现：磨粒图像Sierpinski分形维数的大小与磨粒尺寸分布和磨粒重叠程度有关。磨粒图像的Sierpinski分形维数可以实现磨粒图像的特征提取。     

超细炸药高氯酸·[四氨·双(5-硝基四唑)]合钴(Ⅲ)的粒度分维特征

测试了高氯酸·[四氨·双(5-硝基四唑)]合钴(Ⅲ)原样及其超细样品的粒度分布。结果表明,超细样品和原样均呈双峰/多峰分布,且其粒度分布具有分维特征。原样的分维数较低为1.80,3个细化样的分维数均较高,为2.32～2.42。分析认为,研磨时间从0延长至60min,对应样品粒度分布分维数增大,符合通常的粒度分布规律。研磨时间从60min延长至150min期间,对应样品中亚微米和纳米粒子含量较高,团聚较严重,使粒度分布发生异常,粒度分布分维数计算中的相关系数有所减小,分维数计算值不再增加。分维数可在一定程度上反映超细粒子团聚行为的严重程度。     

Computer Simulation of Random Sphere Packing in an Arbitrarily Shaped Container

Most simulations of random sphere packing concern a cubic or cylindric container with periodic boundary, containers of other shapes are rarely studied. In this paper, a new relaxation algorithm with pre-expanding procedure for random sphere packing in an arbitrarily shaped container is presented. Boundaries of the container are simulated by overlapping spheres which covers the boundary surface of the container. We find 0.4~0.6 of the overlap rate is a proper value for boundary spheres. The algorithm begins with a random distribution of small internal spheres. Then the expansion and relaxation procedures are performed alternately to increase the packing density. The pre-expanding procedure stops when the packing density of internal spheres reaches a preset value. Following the pre-expanding procedure, the relaxation and shrinking iterations are carried out alternately to reduce the overlaps of internal spheres. The pre-expanding procedure avoids the overflow problem and gives a uniform distribution of initial spheres. Efficiency of the algorithm is increased with the cubic cell background system and double link data structure. Examples show the packing results agree well with both computational and experimental results. Packing density about 0.63 is obtained by the algorithm for random sphere packing in containers of various shapes.     

大气颗粒物显微轮廓分形与源解析

为监测大气颗粒物的来源,根据静电吸附原理设计大气颗粒收集装置采集大气颗粒物,通过光学显微放大技术和图像分析方法,得到源颗粒的轮廓分形维数值,结合采样点周边的实际情况,分析和对比各源颗粒的轮廓分形维数值,确定颗粒部分来源;并采用偏光显微镜观察各源颗粒的偏光特征,协同确定大气颗粒的具体来源。结果表明,大气颗粒具有分形特征,其很多特性均与其分形特征有关;采用大气颗粒的轮廓曲线分形维数值作为降尘颗粒来源的辨析参数是可行的,轮廓曲线的分形维数值能很好地表达颗粒的结构形态,特定颗粒源的分形维数值具有一定的范围;将轮廓曲线的分形维数值与各源颗粒的偏光特征相结合,对颗粒来源的辨识准确率在90%以上。     

四元数分形的生成与研究

为实现三维分形,应用四元数作为迭代变量生成四维Julia集。在介绍了如何实现三维显示以及迭代方法选择之后,详细说明了生成四元数分形的具体过程,并给出图形实例。因为改进了逃逸时间算法的判别标准,因此,目标集合是边界点集。最后通过观察与分析,总结了四元数Julia集的某些特征,比较了它与复平面Julia集异同点,说明了两者之间的联系。     

用MAXScript脚本语言生成分形图形

介绍了分形生成技术的原理与性质、MAXScript脚本语言的特点及功能，详细叙述了用MAXScript脚本语言生成分形图形的设计思想和实现方法。针对分形几何的特点，以具有严格自相似性的分形树为例，通过解释源代码、描述程序运行过程和结果，以及对生成的图片用3DSMAX进行再处理，分析了在3DSMAX环境中用MAXScript脚本语言生成分形图形这一新方法的优点和不足。     

Fractal Analysis and Simulation of Surface Roughness of Ceramic Particles for Composite Materials

An analytical model is presented for the determination of the fractal dimensions of particles which are widely used as reinforcement in nanocomposites. The model is used to characterize the surface irregularity or roughness. It was found that fractal dimensions of both the contour and surface of particles depend only on the relative particles size ratio between secondary particles and subunits. It is proposed that, in practical applications, the fractal dimension of a certain reinforcement particle can be obtained by a combination of this model and a state-of-the-art instrument that can determine the sizes of primary and secondary particles by image analysis. It is possible to relate the fractal dimension with the adhesion and other physical and chemical properties at the interface between particles and matrix.