磁电弹性旋转圆环(圆盘)的三维分析

由控制方程直接得到磁电弹性旋转圆环相应于离心力的特解，利用位移、电势和磁势的通解推导出一个关于应力、电位移和磁感应强度的通解，再在特解上叠加一个准调和函数形式的通解且满足边界条件，从而给出磁电弹性旋转圆环的解析解，同样方法可以得到磁电弹性旋转圆盘的解析解，给出了算例，对磁电材料、压电材料和横观各向同性弹性材料的数值结果作了比较，磁电材料与压电材料的径向位移很相近，与弹性材料有较大差别；磁电材料与压电材料的径向、环向应力都很相近，且与纯弹性材料的应力曲线很相似，三种材料的最大应力都出现在圆盘中心处；径向电位移与半径呈线性规律；磁电材料与压电材料的电位移略有差别。     

压电、压磁弹性体的空间问题研究

从横观各向同性压电、压磁弹性体空间问题的基本方程出发,建立由位移、电势和磁势函数所表示的控制偏微分方程组,通过引入势函数来研究压电,压磁弹性体的空间问题一般解.针对压电、压磁半无限体受法向集中力作用,导出位移、应力、电位移、电势、磁感和磁势函数的具体表达式.     

横观各向同性体非轴对称半空间问题的统一解

利用Hankel积分变换和Bessel函数理论,在象域中推导了任意非对称表面荷载作用下横观各向同性弹性半空间体内应力分量和位移分量的统一表达式.此解答具有一般性,包含了非对称荷载作用下各向同性弹性半无限体问题.该解答可用于求解单向水平荷载、圆形单向均布水平荷载、单向水平集中荷载、半球形单向水平荷载以及凹盆形单向水平荷载作用等多种荷载边界条件下一般空间问题的求解.     

横观各向同性功能梯度圆板弯曲问题的精确解

对周边为弹性支承边界条件下的横观各向同性功能梯度材料圆板轴对称弯曲问题进行了分析.将位移函数写成傅里叶-贝塞尔级数的形式,根据横观各向同性功能梯度材料基本方程,并针对指数函数形式的梯度分布情况,对功能梯度圆板轴对称弯曲问题的位移和应力进行了精确分析.并通过具体算例,分析了在圆板上、下表面荷载作用下,材料性质的不同梯度变化对圆板结构响应的影响.分析结果表明,材料性质的梯度变化对圆板的力学性能有显著影响.     

线性分布载荷作用下功能梯度简支梁弯曲解析解

针对线性分布载荷作用下,材料属性在厚度上任意变化的功能梯度简支梁弯曲问题,利用应力函数法,对其解析解进行了研究.首先引入了一个应力函数Φ,根据平面应力状态的基本方程,得出了功能梯度梁的应力函数应满足的偏微分方程,并根据应力边界条件得出了应力函数及各向应力的表达式;进而根据功能梯度材料的本构方程和位移边界条件,得出了结构应变和位移的分布.通过将本文的解析解与有限元仿真结果进行对比,验证了计算结果的正确性;并求解了材料组分呈幂律分布的功能梯度梁的应力和位移分布,得到了上下表层材料的弹性模量比λ与组分材料体积分数指数n对应力和位移分布的影响.     

均布载荷作用下正交各向异性固支梁的解析解

针对均布载荷作用下正交各向异性梁在两端固支条件下的平面应力问题，求解了应力和位移的解析解.在求解过程中,构造了一个含待定系数的应力函数,通过Airy应力函数解法,给出了应力和位移的表达式.对固支端边界条件采用两种处理办法,利用应力和位移边界条件,确定应力函数中的待定系数,得到了应力和位移的解析解结果.结果表明,该解析与由Nastran程序计算的有限元数值结果相比,解析解落在有限元数值的附近,两者较为吻合.该解析解对于跨高比较大的梁有较高的精度,并可退化到各向同性梁的结果.     

压电、压磁及电磁耦合弹性介质材料的弹性常数与工程材料常数之间的关系

从横观各向同性的压电、压磁和电磁耦合弹性介质材料的平衡方程、梯度方程和本构方程出发，导出了三维压电、压磁和电磁耦合弹性介质材料的弹性常数在二维情况下的表达式。同时，讨论了平面应力、平面应变和轴对称情况下材料常数的对应关系，进而分析了z轴极化的压电、压磁和电磁耦合弹性介质材料的弹性常数与工程常数之间的关系。分析结果表明压电、压磁和电磁耦合弹性介质材料的弹性常数和泊松比与弹性、压电、介电、压磁、电磁和磁通率等常数有关，这是由于该材料的机电耦合性导致其弹性常数和泊松比较单一材料的要复杂的多。     

任意厚度梁的动力与稳定解析解

通常对于静力、动力与稳定问题的叠层梁仅能得到近似解.本文基于弹性力学的基本方程和状态空间理论,抛弃任何有关应力和位移模式的假定,导出梁的状态方程,得出状态方程变量级数表达式.采用Cayley— Hamilton定理,有效处理静力、动力和稳定问题,得出在任意荷载作用下任意高度叠层梁的封闭解析解.算例结果与有限元解对比,计算高效精确.     

横观各向同性饱和土中埋置弹性桩的扭转振动

通过解析方法研究了横观各向同性饱和土体中弹性桩的扭转振动响应问题. 土体和弹性桩体系被分解为横观各向同性饱和土及被视作土体加强体的虚拟桩部分,土体符合Biot三维饱和弹性介质理论,弹性桩被视为一维弹性长杆. 运用Hankel变换求解了横观各向同性饱和土体的动力控制方程,结合桩土间复合边界条件,得到关于桩身内力沿桩长分布的第二类Fredholm积分方程.利用数值的方法对方程进行求解,得出应力沿桩身的分布,并可进一步得到桩的位移沿深度的分布. 数值计算表明,土体的横观各向同性参数及荷载频率对弹性桩的振动影响显著.     

横观各向同性地基各向异性对应力场影响研究

在重力的作用下,岩层和土层往往呈现横观各向同性。本文基于横观各向同性双材料基本解,发展了横观各向同性地基弹性场的分析方法,并编写了相应的Fortran程序。该方法能分析加载域为任意形状和荷载为非均匀分布的半无限地基问题,并且能获得很高的计算精度。采用建议方法分析了法向或切向均布力作用下平行与垂直层面方向弹性模量、剪切模量和泊松比的各向异性对矩形基底中心点与角点下附加应力的影响。结果表明：弹性模量的各向异性仅对法向均布力时中心点与角点下的附加应力有明显影响;剪切模量的各向异性除对角点下平行层面的附加应力基本无影响外,其它均影响明显;泊松比的各向异性为基本无影响。     

Elasticity solution of laminated beams subjected to thermo-loads

According to the two-dimensional(2-D) thermo-elasticity theory, the exact elasticity solution of the simply supported laminated beams subjected to thermo-loads was studied. An analytical method was presented to obtain the temperature, displacement and stress fields in the beam. Firstly, the general solutions of temperature, displacements and stresses for a single-layered simply supported beam were obtained by solving the 2-D heat conduction equation and the 2-D elasticity equations, respectively. Then, based on the continuity of temperature, heat flux, displacements and stresses on the interface of two adjacent layers, the formulae of temperature, displacements and stresses between the lowest layer and the top layer of the beam were derived out in a recurrent manner. Finally, the unknown coefficients in the solutions were determined by the use of the upper surface and lower surface conditions of the beam. The distributions of temperature, displacement and stress in the beam were obtained by substituting these coefficients back to the recurrence formulae and the solutions. The excellent convergence of the present method has been demonstrated and the results obtained by the present method agree well with those from the finite element method. The effects of surface temperatures, thickness, layer number and material properties of the plate on the temperature distribution were discussed in detail. Numerical results reveal that the displacements and stresses monotonically increase with the increase of surface temperatures. In particular, the horizontal stresses are discontinuous at the interface.     

浅埋偏压隧道洞顶上覆岩体安全厚度的确定

借助结构稳定理论中在均布荷载与集中力作用下的梁模型,建立了梯形荷载作用下的简支梁模型,并计算其挠曲线方程。将浅埋偏压隧道近似看成受梯形荷载作用下的简支梁,利用计算出的挠曲线方程计算出简支梁最大弯矩;由应力计算公式和强度条件,在弯曲应力不大于容许弯曲应力的条件下,可得到洞顶上覆岩体最小安全厚度。在浅埋偏压隧道开挖前,可通过最小安全厚度的计算判断设计的上覆岩体厚度是否符合安全要求,以避免工程事故的发生。     

一种结构载荷识别的级数展开法

提出利用梁上测点处变形的测量值识别梁上所受集中力大小和位置的方法。采用正交函数基,描述集中力作用下梁变形的曲线,推导基于梁的变形数值反演所受集中力的大小和位置的计算公式,获得了稳定、收敛的结果。应用有限元方法计算两端简支梁在集中力作用下的变形,对本文提出的集中力识别方法进行了数值仿真,仿真结果证明了本文方法的可靠性和有效性。     

B样条小波及在钢构件稳定分析中的应用

利用B样条小波的性质,以B样条小波尺度函数作为插值基函数,构造了基于钢构件稳定分析问题的偏微分方程数值求解方法.根据样条函数的数值特征,得到了简支梁的截面转角数值解.在不同的阶数和分解尺度下,该方法能得到不同精度、不同分辨率的结果.数值算例分析表明:与解析解相比,文中构造的B样条小波求解方法具有计算精度高、收敛比较快的特点.     

基于Arlequin方法的无网格法与有限元法耦合

研究将有限元法和无网格法进行耦合的新方法.在简要介绍无网格Galerkin法及Arlequin方法的基本理论的基础上,提出基于Arlequin方法的无网格法与有限元法的耦合分析法,给出了计算列式并编制了相应的耦合分析程序.对一端部受均布竖向力作用的悬臂梁和一端固定一端受均布拉力的带边裂纹平板进行了分析,探讨了耦合分析对有限元域以及无网格域的应力或裂尖应力强度因子计算结果的影响.数值算例验证了程序的正确性,表明了基于Arlequin方法将有限元法与无网格法进行耦合分析的可行性.     

非径向支承曲梁桥变形计算

由曲梁基本微分方程及集中荷载作用下简支超静定非径向支承曲染桥摧力解,导出了集中荷载作用下简支超静定非径向支承曲染桥的变形方程,此广义解可作为曲梁桥结构设计的参考。     

钢筋混凝土梁塑性损伤模型的数值模拟

为了对钢筋混凝土适筋梁和钢筋混凝土超筋梁的破坏过程进行数值模拟,利用ABAQUS软件的后处理程序分别绘出两种梁的荷载-位移曲线和弯矩-位移曲线,并针对两种梁的荷载-位移曲线和弯矩-位移曲线分析简支梁的不同破坏形式,求出两种梁的极限弯矩和受剪承载力,与按照现行混凝土结构设计规范计算的理论结果进行比较.试验结果表明,模拟结果与理论结果比较接近,且符合钢筋混凝土简支梁破坏的基本规律,采用的分析模型是正确的,对该结构采用有限元分析的方法是有效的.     

考虑结构空间约束的现浇楼盖梁跨中受弯性能试验

为研究结构空间约束导致现浇钢筋混凝土楼盖梁跨中受弯承载力超强的机制,以楼盖梁在结构中的空间位置和配筋率为变量,设计12根上部架立筋不伸入支座的楼盖梁试件并开展跨中受弯静力试验,并基于建立经典混凝土理论的试验方法进行了4根简支梁对比试验。对梁试件破坏形态、承载力、变形能力、轴向伸长进行研究,结果表明:楼盖梁试件承载力与按受弯构件计算承载力之比为1.57~2.77,与相应矩形简支梁试件和T形简支梁试件承载力相比均有较大提高,超强程度与配筋率成反比;与简支梁试件相比,楼盖梁试件跨中截面破坏形态未因轴压力而发生显著改变,但楼盖梁试件延性降低;楼盖梁试件轴向伸长随挠度的增大而增大。将楼盖梁视为压弯构件,提出根据楼盖梁试验峰值荷载确定相应轴力和弯矩的方法。计算结果表明,楼盖梁试件跨中截面压弯状态弯矩与受弯状态弯矩的比值为1.28~2.19。楼盖梁试件有限元数值模拟结果表明,随着楼盖梁截面包含的楼板范围增大,轴力沿梁跨分布趋于均匀。     

深埋马蹄形隧道开挖围岩应力与位移的复变函数解

利用复变函数解法中的柯西积分法,求解工程中常用的单心圆仰拱马蹄形隧道在弹性半空间内任意一点处的应力值和位移值解析解表达式。由于是深埋隧道,且埋深与孔径之比较大,故不考虑重力梯度影响,直接把重力作用化为无限远处作用有 P1、P2的外载;求解出马蹄形隧道孔洞在弹性半空间内任意一点处的应力值和位移值解析解表达式。结合典型断面,利用三维有限元分析软件M ADIS/G T S建立二维平面应变模型,对理论推导单心圆马蹄形隧道在弹性平面内的解析解公式进行验证。分析表明,有限元结果和解析解结果有较好的吻合性,证明了新方法的准确性,针对深埋马蹄形隧道开挖工程,可以快捷地评估围岩应力状态及位移变形。