乘同余发生器的概率分布与快速算法

证明了乘同余发生器周期的充要条件，从而得知素数模发生器要取最大周期的唯一途径是乘数为模的一个原根。证明了乘同余发生器全周期序列中相继两项的大小分布规律，该结果说明在一个周期内，后继项比前项小的概率等于1／2。最后针对乘同余发生器的特点，设计了乘同余发生器的快速算法，并给出了C^ 实现源程序。     

一种乘同余伪随机序列快速实现的FPGA设计

针对一类乘同余运算,提出了一种快速算法。采用1个32位乘法、2个32位加法、少量移位操作和1个最高位分离操作方法,避免了连续减法和除法运算。采用硬件语言设计了快速算法。在此算法的基础上,设计了基于FPGA的伪随机序列发生器。     

基于线性同余的伪随机序列图像加密

为了进行保密通信,需要对图像进行加密,采用了一种基于线性同余的序列加密方法。提出了一种基于24比特的线性同余随机序列发生器y(n 1)=(32719*y(n))mod(16777213),通过独立性和均匀性检验证明了发生器产生的序列的随机性。将初始值作为密钥,产生伪随机序列,与图像像素通过异或加解密。描述了基于该线性同余随机序列的图像加解密算法。图像加密解密实验表明,序列具有参数敏感性。所提出的线性同余随机序列发生器能够正确产生伪随机序列,可以用于最大像素为2896×2896的图像加解密通信。     

基于线性同余的伪随机序列图像加密

为了进行保密通信,需要对图像进行加密,采用了一种基于线性同余的序列加密方法.提出了一种基于24比特的线性同余随机序列发生器y(n+1)=(32719*y(n))mod(16777213),通过独立性和均匀性检验证明了发生器产生的序列的随机性.将初始值作为密钥,产生伪随机序列,与图像像素通过异或加解密.描述了基于该线性同余随机序列的图像加解密算法.图像加密解密实验表明,序列具有参数敏感性.所提出的线性同余随机序列发生器能够正确产生伪随机序列,可以用于最大像素为2896×2896的图像加解密通信.     

线性乘同余法在购车摇号中的应用

目前线性乘同余(linear multiplicative congruential method,LMCM)随机数发生器被广泛使用于购车摇号中。为改善该发生器对购车摇号申请编码分配与摇号编号中签序列的统计品质,基于均匀分配理念,针对应用需求设计了一种新的线性乘同余算法。在新算法中,以原线性乘同余发生器中的模数为基础,通过相同种子数平均分配构造产生随机数;由于算法分段实现,使得随机数的产生在计算量上不会有明显的增加,能满足购车摇号所需。而统计检验的结果表明,该算法对随机序列的统计品质改善是显著的;同时,算法已成功运用于贵阳市小客车专段号牌摇号中,具有很好的应用推广性,是一种新的随机数抽样算法。     

一类组合发生器的特性

讨论了由ＬＣＧ生成的一类组合发生器的结构与周期．证明了在模数ｍｊ两两互质的条件下此类发生器仍为ＬＣＧ；在ｍｊ两两互质且（ｍｊ，δｊ）＝１，ｊ＝１，…，Ｊ的条件下由Ｊ个全周期的ＬＣＧ生成的此类发生器仍为全周期的ＬＣＧ。此外，还给出了数字实例。     

基于乘同余的LSB数字图像信息隐写

为了提高针对LSB隐写的抗隐写分析能力,提出在数字图像上利用乘同余的离散特性实现LSB信息隐写,使嵌入信息在载体图像噪声空间内得到均布,提高隐写信息的抗分析能力的方案;研究乘同余和载体图像位面噪声特征;对比分析信息隐写前后的图像噪声特征,并通过实验验证基于乘同余的LSB数字图像信息隐写方法可加强隐藏信息的隐秘性。     

椭圆曲线线性同余序列的格攻击

椭圆曲线线性同余序列发生器生成效率高,具有重要的密码学应用价值.基于格中最近向量问题的求解算法对椭圆曲线线性同余序列进行了攻击.证明了如果得到该序列连续三个点x坐标足够多的高位比特,可以在多项式时间内恢复整条序列,并给出了序列对于此类攻击免疫的条件.此结果可以指导实际应用中序列的选取.     

并行机上的伪随机数发生器

本文讨论产生并行随机数的乘同余法递推公式及并行随机数检验方法。在Transputer并行机上模拟并行随机数产生及检验，其结果令人满意。同时给出二个处理机统计模拟试验的例子，其加速比接近于2。     

高速伪随机数发生器的设计与实现

该文以物理噪声源和LFSR为基础,利用FPGA设计了一款高速伪随机数发生器DPFSR。这款高速伪随机数发生器既能满足密码学领域对随机数的高质量的要求,又能满足实际应用对随机数的高速度的要求,输出速率能达到上千兆bps。该文介绍了DPFSR的设计原理、安全性分析、设计参数并且给出了随机性测试结果。     

一种新的随机数组合发生器的研究

提出基于Mcrscrme Twister法和素数模乘同余法的随机数组合发生器。针对目前组合发生器理论多是对线性同余类中不同方法的组合的情况，结合两种类型的发生器的优点，得到一种新的随机数发生器。实验表明僻到的组合发生器具有相对优越的统计性质，均匀性和独立性都有很大的提高。     

字长对一类伪随机数序列周期的影响

提出了在字长限制下，按方法Ｕ１＝｛ａｕｉ－１｝实际生成的伪随机数序列的周期计算公式；通过理论分析与数字实例表明该方法可在ＲＥＡＬ＊８之下普通的随机模拟问题，但不宜在大型模拟问题中使用。     

Rijndael分组密码的伪随机数发生器

提出了一种基于Rijndael分组密码的伪随机数发生器,称为Rijndael PRNG。安全性分析、伪随机特性测试以及相空间重构分析表明,Rijndael PRNG具有方法简单、安全性高、伪随机性能良好、硬件实现容易等特点,为实际应用提供了一种新的伪随机数发生器方案。     

指定概率的随机数发生器

本文提出了编写指定概率的随机数发生器的一个简便方法。利用这种方法,可以方便地模拟随机事件的发生,并可以指定某事件发生的概率或产生服从某种概率分布随机数序列。     

对伪随机数发生器的一种强度分析方法

本文建立了对伪随机数发生器的强度进行描述的概率方法。用这种方法对伪随机数发生器问题的一些方面着重进行了探讨，并得到了由伪随机函数（置换）发生器构造伪随机数发生器的一个具有一定实际意义的结果。本文认为此种方法为在密码学领域中进行较规范的数学化分析提供了一个工具。     

一种新的随机数组合发生器的研究

提出基于Mersenne Twister法和素数模乘同余法的随机数组合发生器。针对目前组合发生器理论多是对线性同余类中不同方法的组合的情况,结合两种类型的发生器的优点,得到一种新的随机数发生器。实验表明得到的组合发生器具有相对优越的统计性质,均匀性和独立性都有很大的提高。     

同余方程加密方案的研究

目前基于公钥的加密和会话密钥交换方案容易受到中间人攻击且效率不高。为此,提出了一种基于同余方程的加密和会话密钥交换方案,该算法可以安全高效地实现会话密钥的协商和加密消息的传输,并且还能防止中间人攻击。该方案在一定程度上防止第三者对传输消息的篡改,其安全性是建立在大数因子分解的困难性基础上的。     

动态系统的一致同余安全

研究动态系统的安全问题．针对动态系统运行时间配置的可变特性，引入了动态系统的进程代数模型和复杂动态系统概念，定义了动态系统的一致安全性质和一致同余安全性质．基于观察同余等价，构造了一类一致同余安全模型．本文证明，动态系统的安全性质是一致安全性质，而对于复杂动态系统，其安全性质是一致同余安全性质．     

基于γ能谱测量的真随机数发生器设计

本文介绍了一种基于γ能谱测量的真随机数发生器的设计，详细阐述了设计思路。以核脉冲信号作为真随机源，引进伪随机序列进行优化并对结果进行了检测分析。     

利用组合序列改善随机模拟的效果

讨论了组合序列的ｋ维结构与周期问题，指出了在相当一般的条件下Δｋ总是分布于Ｒｋ中的一组具有相同法向量的超平面上，并通过一个多重积分的数字计算实例表明了在该条件下组合序列可明显地改善随机模拟的效果。