复杂各向异性介质中的地震波场有限差分模拟

从具有倾斜对称轴的横向各向同性介质（TTI）中的弹性波动方程出发,在交错网格空间中采用高阶差分算子对弹性波方程进行差分离散,得到了TTI介质中地震波正演的高阶有限差分格式.研究了PML吸收边界条件,推导了该边界条件在交错网格中的高阶差分格式,在此基础上实现了二维TTI介质中弹性波方程正演的多波正演.数值算例表明:该方法能够精确模拟弹性波在复杂各向异性介质中的传播过程,得到高精度的正演记录.     

矿井超前探测高阶交错网格有限差分数值模拟

该文针对矿井不良地质异常体的反射波超前探测问题,建立了典型矿井介质模型,通过对一阶速度-应力方程进行时间2阶、空间4阶有限差分求解,得到了高阶交错网格有限差分格式,推导了完全匹配层和自由边界方程,并对稳定性条件进行了分析,实现了矿井介质模型的高阶交错网格有限差分数值模拟。结果表明:高阶交错网格有限差分数值模拟,能清晰描述矿井介质模型中弹性波传播规律,能为矿井反射波超前探测数据处理与解释提供理论依据。     

VTI型构造煤AVO正演模拟

通过对原生煤、构造煤、软分层构造煤和VTI型构造煤的P波AVO的正演模拟,探讨上述多种煤层岩性的可探测性.对于厚煤层来说,通过Zoeppritz方程获得了原生煤、构造煤和软分层构造煤的P波AVO曲线.对于厚层的VTI型构造煤,首先利用等效介质理论求出其刚度矩阵,再利用基于各向异性理论的传播矩阵法求解出其P波AVO曲线.在此基础上,通过和地震子波的褶积获得合成地震记录,同时对薄煤层的AVO曲线和合成地震记录进行了正演模拟.发现当煤层为厚煤层时,煤层顶板反射P波的AVO曲线为IV类AVO,并且不同类型煤层间的AVO曲线斜率和截距差别较大.当煤层是薄煤层时,煤层反射波是复合波.此时,原生煤和普通构造煤的反射波振幅较小,AVO曲线具有较明显的IV类AVO特征;而软分层构造煤和VTI型构造煤的反射波振幅较大,AVO曲线变化剧烈.因此,通过AVO技术可以定性识别原生煤、普通构造煤、软分层构造煤和VTI型构造煤.     

矿井全空间三维主轴各向异性介质瞬变电磁场响应特征研究

研究瞬变电磁场中的电性各向异性问题,可以为各向异性条件下的地下全空间瞬变电磁法资料处理解释工作提供理论指导,对提高瞬变电磁法探测精度具有重要意义。为了研究矿井全空间条件下主轴各向异性介质的瞬变电磁场响应特征,采用改进的交错网格有限差分方法实现了主轴各向异性介质的瞬变电磁场三维正演。将电导率张量加入麦克斯韦方程组,对Yee氏交错网格进行了改进以便于对主轴各向异性介质中的瞬变电磁场进行差分离散处理,形成了全空间三维主轴各向异性有限差分正演算法。在均匀全空间模型中对比各向异性有限差分数值解及均匀全空间解析解,验证了算法的正确性。建立了不同各向异性类型和不同各向异性对称主轴姿态模型,分别计算了其瞬变电磁场响应,最后结合工程探测实例,通过正演模拟分析了不同主轴各向异性介质对瞬变电磁场的影响特征,解释了探测结果存在偏差的原因。研究表明:在矿井超前探测模式下,对于HTI-X介质,各向异性系数的变化对瞬变电磁场的影响不明显,不同各向异性系数条件下的感应电动势曲线差异较小;对于HTI-Y介质和VTI介质,各向异性系数的变化对瞬变电磁场有明显的影响,随着介质各向异性系数增大,介质瞬变电磁场响应不断变小;随着各向异性介质对称主轴方向与探测方向之间夹角的增大,各向异性介质产生的瞬变电磁场响应不断增大,当对称主轴方向与探测方向一致时(HTI-X介质),各向异性介质产生的感应电动势最弱,而对称主轴方向与探测方向垂直时(VTI介质),各向异性介质产生的感应电动势最强;不同类型的主轴各向异性介质具有明显的各向异性瞬变电磁场响应特征。     

黏弹性VTI煤层介质超声波传播模型建立与分析

煤岩界面自动识别是深部煤层无人采掘装备自主控制中的关键技术。利用煤和岩声阻抗的差异性,采用超声波检测煤层厚度达到识别煤岩界面的目的。以Kelvin-Voigt黏弹性模型及各向异性理论为基础,推导适用于具有垂直对称轴的横向各向同性(VTI)黏弹性煤层介质的二维一阶速度-应力波动方程,建立黏弹性VTI煤层介质数学模型,采用交错网格有限差分法模拟超声波场在煤层中的传播,并通过实验验证所建立的黏弹性VTI煤层介质模型和交错网格有限差分法的正确性。研究结果表明：黏弹性VTI介质数学模型和交错网格有限差分法适用于数值模拟超声波在煤层中的传播,为超声波煤层厚度检测和煤岩界面识别研究提供了理论基础。     

基于旋转交错网格的双相各向异性介质二维三分量波场模拟

基于Biot双相介质模型,推导了双相TTI介质二维三分量一阶速度-应力弹性波方程,采用旋转交错网格(RSG)技术建立了各向异性孔隙介质波动方程的二维三分量高精度有限差分格式(FDTD),并引入不分裂卷积完全匹配层(CPML)作为吸收边界条件。为了验证算法可行性,对均匀双相TTI介质中的弹性波场进行了模拟。结果表明：使用旋转交错网格有限差分技术能够模拟出双相TTI介质中存在的快横波、慢横波、快纵波和慢纵波;双相各向异性介质中存在明显的横波分裂、波前面尖角和三分叉现象;不分裂卷积完全匹配层对边界反射的吸收效果较好。通过对比传统交错网格(SSG)和旋转交错网格有限差分技术,证明了旋转交错网格有限差分算法稳定性较强,精度较高,是一种实用的地震波场数值模拟方法。     

地质雷达时域有限差分法二维正演模拟

通过电磁学的基本理论,采用时域有限差分法得到MAXWELL方程的差分格式,模拟电磁波在隧道结构介质中的传播特性,通过建立的正演地电模型,采用MATLAB软件计算得到二维数值模拟结果,模拟结果和实际模型的比较吻合.     

基于双相介质理论的煤层甲烷预测技术

基于双相介质理论研究了双相各向同性介质中的纵波方程，并对煤层甲烷进行地震波动方程的数值模拟．正演得到的叠后记录双相介质的反射波振幅明显弱于单相介质，表现出低频共振、高频衰减及固相位移与流相位移为反相的特性．与地震资料和实际开采资料对比吻合较好．     

转换波数值模拟在陷落柱探测中的应用研究

利用弹性波动方程有限差分法,对一水平介质下的陷落柱地震模型进行正演数值模拟。对比了纵波、转换横波对于陷落柱模型的响应特征,分析了转换波勘探在查明陷落柱方面可能达到的技术优势,为进一步综合利用纵波及转换波技术解决相关地震勘探问题提供参考。     

振动场中散体介质波的传播规律

非理想散体介质显现出非匀质性、各向异性和层状分布等特点 ,且有气、液、固三相 ,其波的传播比较复杂。当应变值ε <1× 10 - 4 时 ,散体介质为弹性介质 ,据此分析并给出了各向同性散体介质中弹性波的波动方程、传播速度和波动能量的表达式 ,以及横观各向同性介质中弹性波的波动方程和能量透过系数表达式 ,并通过试验验证了能量衰减与分层介质密度有关。此外 ,根据瑞利波由P波和S波振动叠加而成的特点 ,分析了无限半空间各向同性介质和横观各向同性介质中瑞利波的传播特性 ;又由于勒夫波由SH波经多次全反射加强干涉产生 ,研究表明其运动特性与散体厚度和剪切波速度等因素有关     

TI介质中三分量转换波的速度比研究

对TI介质中三分量转换波的速度比进行了研究，给出了转换波速度比求取的系列公式；通过推证得出VTI与HTI介质中速度比与裂缝隙同测线的夹角无关，TI介质速度比的计算不受裂缝、隙方位角影响.对速度比误差的讨论表明，转换波速度较小的误差可给转换波速度比带来较大的误差，而当P波速度和转换波速度均含有误差且误差方向相同时，速度比的误差率可相对减小；当P波速度的误差率和转换波速度的误差率相同时，可消除速度比的误差.     

横观各向同性岩体中任意形状巷道的位移解析解

在采矿工程中遇到大量的层状岩体稳定性问题。对于层状岩体,在力学上可将其处理成横观各向同性体。根据横观各向同性弹性力学的平衡方程、物理方程和几何方程,推导了横观各向同性平面应变问题的相容方程;根据应力函数的复变函数表示,推导了横观各向同性平面应变问题中位移分量的复变函数表示;利用保角映射,推导了横观各向同性岩体中任意形状巷道的位移解析解。虽然在推导中假设巷道横断面平行于各向同性面,但位移解析解表明,围岩径向位移不仅与各向同性面上的弹性模量和泊松比有关,而且与垂直各向同性面方向的弹性模量和泊松比有关。     

各向异性地层深度域速度建模

提出了一种新的方法来更新纵波和转换波的深度域速度模型。该方法基于矢量波波场延拓的弹性波叠前深度偏移得到的共成像点的剩余曲率分析(RCA)。在共成像点道集上进行速度更新,并将偏移速度与真实速度的差异参数化,通过拾取能量团的方式估计真实速度。同样的方法也可用于更新各向异性参数。推导了成像深度与各向异性参数关系的方程,并利用模型各向异性和真各向异性的相关参数更新了横向各向同性介质（VTI）的各向异性参数。在实际应用中,采用分层剥离法逐层更新速度,通过剩余时差反演各向异性参数。利用合成地震资料和实际工区模型资料进行验证,验证了偏移速度更新方法和各向异性参数分析方法的可行性和准确性。     

各向同性介质中多分量转换波地震数据采集的接收时窗

分析了各向同性介质中多分量转换波地震数据采集的有效时窗，在有效时窗内追踪每个反射点的P-P波、P-SV波射线路径，通过求解Zoeppritz方程得出P-SV波与P-P波反射系数的比值，并将该比值的绝对值定义为控制因子G，用G优化最佳时窗的选择，为煤田多分量转换波采集接收时窗的确定提供依据.     

The edge function method and singular problems in rock mechanics

The edge function method is considered as an alternative to conventional numerical schemes for the solution of singular plane problems in isotropic and anisotropic rock masses. Particular interest is focused on the interaction of singularities, such as discontinuous loads and crack problems, with a gravity body force term. The essence of the edge function approach is the approximation of the solution by a linear combination of solutions of the field equations. The unknowns in the linear combination are obtained from a system of equations which follows from the approximation of the boundary conditions by a boundary Galerkin energy method. No mesh generation is required over the domain or boundary of the problem. In this paper, discontinuous loads are modeled using special solutions which satisfy polynomial boundary data in the neighborhood of a vertex. Crack behavior is modeled using special solutions which satisfy prescribed tractions on the crack faces. Accurate results are obtained for step loads and crack problems using approx. 100 degrees of freedom. The gravity term does not adversely affect the convergence and the high level of accuracy achieved in earlier edge function fracture work is maintained.     

激波诱导瓦斯爆炸反应动力学计算模型

为解释和验证激波诱导瓦斯爆炸化学反应动力学机理的物理模型和数学模型,将激波诱导瓦斯爆炸反应体系定义为一个理想反应体系,将瓦斯气体定义为仅含甲烷的单组分理想气体,反应体系中的所有化学反应都在激波管中进行。利用CHEMKIN4.1软件中的Normal Incident Shock反应器,运用数值分析和数学物理方程的推导方法,对激波诱导瓦斯爆炸反应动力学机理的数学模型进行了推导、细化和求证。研究结果表明:计算模型中的控制方程组解释了激波管内各反应组分的流动特性沿轴向距离或随时间变化的函数关系,控制方程组的解描述了激波诱导瓦斯爆炸反应动力学的变化过程和变化情况,从而解释和验证了激波诱导瓦斯爆炸反应动力学机理的计算模型。