推广的Hopfield神经网络模型

本文推广了Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络模型，对能量公式中的函数只要求一阶偏导数存在 连续即可，这就扩展了神经网络方法在求解组合优化问题中的应用。     

Hopfield神经网络在机组组合问题中的应用

提出利用多层Hopfield神经网络求解机组组合优化问题。通过构造合适的能量函数使得单层Hopfield神经网络可以解决某一时刻的机组出力问题,与之相对应的多层神经网络可以解决任意时间段的机组出力问题。多层Hopfield神经网络的层数由所需求解问题的时间段确定。给出单层及多层神经网络的能量函数及求解算法,能量函数考虑到机组升降功率和出力上下限的约束。通过对已有文献的算例进行计算比对,所得结果和遗传算法基本一致,但Hopfield神经网络通过解微分方程组来确定最优解,计算时间相对较少。     

进化策略求解Hopfield神经网络

提出了一种进化策略求解ＨＯｐｆｉｅｌｄ神经网络的方法。该进化策略分三个阶段,即第一阶段只在较小区间上求出局部优化解;然后,在此基础上,由第二阶段求出较大区间上的局部优化解;最后由第三阶段求出全局优化解。同时采用Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络动态方程指导第一阶段的局部进化策略的进化方向,因而大大加快了优化搜索速度。在分阶段的进化策略中,其第一阶段只需搜索较小区间、第二和第三阶段的搜索则建立在其前一阶段的基     

组合优化调度问题求解方法

1.引言优化是指一个从一组解中选取出最优解或最适应解的过程。优化方法涉及的工程领域很广,问题种类与性质繁多。归纳而言,最优化问题可分为函数优化问题和组合优化问题。其中函数优化的对象是一定区间内的连续变量,而组合优化的对象则是解空间中的离散状态。函数优化问题通常可描述为:令S为R~n上的有界子集(即变量的定义域),f:S→R为n维     

Hopfield网络求解TSP的算法改进

本文在对Hopfield神经网络求解旅行商(TSP)问题的算法进行研究的基础上结合实例针对典型改进算法的优缺点作了进一步探讨。     

应用Excel求解资产组合投资收益与风险的优化模型

本文结合资产组合投资收益与风险的优化模型的求解,介绍在Excel中可以利用其内嵌的VBA进行简单编程,即可以实现系列化自动反复规划求解、保破除成化结果的一些程序化方法和技巧。     

一种求解二维矩形Packing问题的拟人型全局优化算法

针对二维矩形Packing问题,提出了基于占角动作的基本算法。以基本算法为基础,提出了三阶段优化的拟人型全局优化算法。在第一阶段生成初始布局。在第二阶段交替调用邻域搜索子程序和跳坑策略子程序对矩形块的优先级排序进行优化。邻域搜索采用交换式和插入式两种邻域结构,避免单一邻域结构的局限性。当搜索遇到局部最优解时,采用跳坑策略子程序跳出局部最优解,将搜索引向有希望的区域。在第三阶段调用优美度枚举子程序对占角动作的选择作进一步优化。提出了两条优度定理。对于六组benchmark测试用例的实验结果表明,算法的整体表现优于当前文献中的先进算法。针对矩形块方向固定的情形,算法对zdf6和zdf7两个问题实例得到了比已有文献记录更优的布局。     

利用Hopfield神经网络求解旅行商问题研究

本文主要研究利用连续的Hopfield网络求解TSP问题,从连续的Hopfield神经网络原理出发,结合TSP问题的要求,在给定参数要求下求得问题的最优解。并分析了实际算法的弱点,给出分析改进算法,加快了算法的收敛速度,改善有效解并提高最优解的比例。     

用改进的竞争Hopfield神经网络求解多边形近似问题

多边形近似是提取曲线特征点和简化曲线描述的一种重要方法.提出一种改进的Hopfield神经网络多边形近似算法,该算法利用选择拐点策略减少了搜索空间,重新定义了神经网络的能量函数,使其更能反映优化目标;引?入合并拆分搜索策略,有效帮助神经网络脱离局部最小值.实验结果表明,提出的改进算法是有效的,比其它算法如关键点检测法、竞争Hopfield神经网络、混沌Hopfield神经网络、遗传算法等具有更优的性能.     

遗传算法和Hopfield模型求解货郎担问题的比较和分析

文章简要介绍了运用遗传算法和Hopfield网络求解货郎担问题的模型,讨论了两种算法中有代表性的实现途径,并给出了两种方法的具体算法。文中根据实验数据,着重对两种算法的性能进行了比较和分析。     

A New Relaxation Procedure in the Hopfield Network for Solving Optimization Problems

When solving an optimization problem with a Hopfield network, a solution is obtained after the network is relaxed to an equilibrium state. The relaxation process is an important step in achieving a solution. In this paper, a new procedure for the relaxation process is proposed. In the new procedure, the amplified signal received by a neuron from other neurons is treated as the target value for its activation (output) value. The activation of a neuron is updated directly based on the difference between its current activation and the received target value, without using the updating of the input value as an intermediate step. A relaxation rate is applied to control the updating scale for a smooth relaxation process. The new procedure is evaluated and compared with the original procedure in the Hopfield network through simulations based on 200 randomly generated instances of the 10-city traveling salesman problem. The new procedure reduces the error rate by 34.6% and increases the percentage of valid tours by 194.6% as compared with the original procedure.     

遗传算法在一类组合优化中的应用

文章研究了一类组合优化问题如：多路旅行商问题（MTSP）及分配问题。其实质为排序优化,提出了基于GA求解排序优化的求解策略,解释了实现该算法的一些关键问题,计算机模拟结果表明了该方法的有效性。     

小波Hopfield神经网络及其在优化中的应用

通过把Hopfield神经网络的sigmoid激励函数替换为Morlet小波函数,提出了一种新型的Hopfield神经网络——小波Hopfield神经网络(WHNN)。由于Morlet小波函数具有良好的局部逼近能力和较高的非线性度,因此WHNN在非线性函数寻优上表现出令人满意的较高精确度的效果。一个典型的函数优化例子表明小波Hopfield神经网络比Hopfield神经网络有较高的精确度。     

基于拟人策略的高校排课算法

For the university timetabling problem that is NP-hard, some new strategies of tackling it are proposed,and two heuristic algorithms based on personification strategies are presented, which outperform the known straightforward heuristic algorithms in the quality of solution. The experimental results show that our algorithms are practical.     

求解非线性方程的一种改进Hopfield神经网络

本文提出一种改进的ＨｏｐｆｉｅＩｄ神经网络来求解非线性方程。文中给出了这种网络的结构，讨论了网络平衡点与非线性方程解之间的关系，证明了网络的稳定性。这种网络的结构较为简单，易于编程及硬件实现。     

组合优化问题反问题的研究进展

本文重点介绍了组合优化问题反问题的研究进展。具体内容包括：线性规划问题反问题、最短路问题反问题、最小费用流问题反问题和网络容量扩充问题反问题的提出背景、研究成果、应用前景及一些可能的研究方向。     

RNN和Hopfield两网络中的优化解法的对比研究

基于一种动态随机神经网络(DRNN)求解典型NP优化问题TSP的改进算法,在理论上对DRNN与连续的Hopfiled网络(CHNN)进行了对比研究,指出虽然两种网络均以能量函数表达TSP的最优路径,并通过训练反馈网络求得路径解,但由于两者所用激活函数和收敛条件不同,使得DRNN网络能够接受能量函数的小波动,从而跳出局部最小值达到全局最优;此外,DRNN与CHNN相比网络训练对参数变化不敏感,参数设置简单。最后,通过仿真实验对随机坐标十城市使用两种网络对比路径寻优能力,进一步验证理论分析的结论。揭示RNN网络和CHNN网络在求解TSP时各自的优缺点。     

Color set selection for nominal coding by Hopfield networks

The specification of high contrast color sets is a fundamental step towards the optimal use of color to represent qualitative data. The problem is formulated here as a combinatorial optimization problem on graphs, and a Hopfield neural network of analog neurons is designed to find approximate solutions. The network's performance, heuristically evaluated, appears satisfactory. The simplicity, versatility, and robustness of the algorithm make it a valid tool in nominal color coding.     

An Efficient Algorithm of Dead-End Controls for Solving Combinatorial Optimization Problems

Automation and Remote Control - We propose a dead-end control algorithm for the exact solution of NP-hard combinatorial optimization problems. The efficiency of the algorithm is demonstrated by...