Zur Berechnung der Randkorrektion von Kondensatoren

Zusammenfassung Für die Ladung der Längeneinheit geradliniger, paralleler Kanten verschiedener Form (z. B. Halbebene oder Rand endlicher Dicke gegenüber Ebene oder symmetrisch zwischen zwei Ebenen, rechtwinklige Kante gegenüber Ebene oder innerhalb einer zweiten, Spalt in einer Ebene gegenüber einer zweiten, Spalt endlicher Tiefe im gleichen Falle u. a. m.) ist von Thomson, Coffin u. a. eine Reihe von Ausdrücken abgeleitet worden, wobei angenommen ist, da\ sich die eine der streifenförmigen Belegungen auf dem Potential Null oder auf gleichem, aber entgegengesetztem Potential wie die andere befindet. Durch Spiegelung der Kante an einer auf dem Potential Null befindlichen Symmetrieebene ergibt sich eine Anzahl weiterer berechenbarer Randformen. Die Streifenbreite senkrecht zur Kantenrichtung wird im allgemeinen als gro\ gegen den Abstand vorausgesetzt. Aus den Ladungsgleichungen werden die Formeln für die Kapazität der Längeneinheit gebildet und auf praktisch häufig vorkommende Fälle (z. B. Kreisplattenkondensator) angewendet. Einige Anwendungsbeispiele sind beigefügt.     

Zur digitalen Berechnung der transformierten Matrizen von Vierpolnetzen

Ohne ZusammenfassungMit 3 Textabbildungen     

Zur Berechnung von Drahtexplosionen

Übersicht Beim explosionsartigen Verdampfen dünner Drähte durch eine Kondensatorentladung entstehen je nach Versuchsbedingungen verschiedene Entladungstypen. Eine mathematische Ableitung der möglichen Entladungsverläufe unter Berücksichtigung der während des Aufheizens, Schmelzens und Verdampfens des Drahtes ablaufenden physikalischen Vorgänge ist noch nicht gelungen. Die vorliegende Arbeit faßt die im einzelnen weitgehend noch unbekannten physikalischen Vorgänge in einer zeitlichen Änderung des DrahtwiderstandesR(t) zusammen. Es werden exakte Lösungen der Differentialgleichung einesR(t) CL-Entladekreises für Formen der Widerstandsänderung angegeben, die zu typischen Entladungsverläufen führen. Insbesondere wird die Spannungsspitze vor und die Entladung nach der Dunkelpause sowie eine Entladung mit verschwindender Dunkelpause untersucht.

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Contents It is well known from oscillographical research of capacitor discharge through exploding wires, that there exist several types of explosion. As fas as it is to difficult to describe all effects happening during the discharge mathematically, this paper proposes the treatment of theR(t) CL-circuit, where the change of the resistanceR(t) contains the physics of wire explosion. By means of exact solutions of the differential equation of the discharge circuit typical phenomena such like voltage peak before and discharge after dwell time as well as discharge with vanishing dwell time can be described.

     

Zur Berechnung der zeitlichen Entwicklung einer Townsend-Entladung

Übersicht Es wird die Gesamtstromdichte in einer ebenen Funkenstrecke als Funktion der Elektronenstromdichte an der Kathode und der Ionenstromdichte an der Anode beschrieben. Die erwähnten Einflußgrößen sind alle als bekannt anzusehen, bis auf die Elektronenstromdichte an der Kathode über positiven Zeiten. Für den Fall, daß sowohl Photonen als auch Ionen Elektronen aus der Kathode auslösen, wird die Randbedingung an der Kathode dazu benutzt, eine Näherung abzuleiten. Sie ist als Mittelwertskurve aufzufassen, um die die tatsächlich vorhandene Elektronenstromdichte an der Kathode ständig pendelt. Fürt verschwinden die Abweichungen ganz. Diese Eigenschaften hat die Näherung unabhängig davon, ob auch noch durch Beeinflussung der Kathode von außen eine konstante Fremdstromdichte verursacht wird, oder ob sie fehlt. Zur Zeitt=0 dürfen die Verteilungen der Elektronen- und Ionenstromdichten beliebig sein.     

Berechnung der Verluste im Eisenmantel dreiphasiger Rohrleitungen

Übersicht Beschrieben wird ein Rechenverfahren, mit dem die Abhängigkeit der im Eisenmantel entstehenden Verluste vom Phasenstrom bei Berücksichtigung der elliptischen Polarisation ohne Iteration berechnet werden kann. Diagramme für verschiedene Manteldurchmesser und Leiterabstände werden angegeben. Die gefundenen Rechenergebnisse stimmen gut mit Messungen an ausgeführten Anlagen überein. Das Rechenverfahren selbst ist einfach und erfordert nur den Einsatz eines programmierbaren Tischrechners.

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Evaluation of losses in iron sheathing of three phase tubing

Contents This paper presents a numerical procedure to determine the losses caused by the iron sheathing due to three phase currents considering the elliptical polarisation without resorting to methods of iteration. Loss diagrammes are preseted for different sheathing diameters and interconductor distances. The calculated results tally very well with the measurements carried out on existing devices. The procedure itself is simple and could be executed on a programmable desk calculator.

     

Berechnung der instationären Temperaturverteilung im Thyristor

Übersicht Aufheizungs-und Abkühlungsvorgänge, die im Thyristor bei Pulsbetrieb auftreten, werden theoretisch untersucht. Die mathematische Behandlung verlangt die Lösung der Fourier-Differentialgleichung für die instationäre Wärmeströmung, angewendet auf einen Mehrschicht-Körper mit Wärmequelle (Siliziumscheibe) und Kühlung an den Endflächen. Dabei wird eine vereinfachte Thyristor-Geometrie zugrunde gelegt, um die Berechnung der Temperaturverteilung auf eine einzige Koordinate zu beschränken. Das Verfahren zur Ermittlung des Temperaturverlaufs nach Zeit und Ort wird erläutert. Abschließend werden die Ergebnissc einiger numerischer Rechnungen mitgeteilt.

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Contents Transient heating and cooling of the pulse-operated thyristor are investigated theoretically. The mathematical treatment requires the solution of Fourier's differential equation for the instationary heat flow, applied to a multi-layer body with internal heat-source (silicon wafer) and heat transfer at the surface. A simplified thyristor geometry is adopted for reducing the calculation of the temperature to one coordinate. The method of computing the instationary temperature distribution is described in detail. Some numerical rcsults conclude the report.

     

Die Berechnung der Selbstinduktion von einlagigen Zylinderspulen

Zusammenfassung Die in der Formel von Nagaoka vorhandenen vier Größen (L, N, d, K ₁) haben wir auf drei voneinander unabhängige Größen (L/d, n ₀,W) reduziert und dadurch die Berechnung einer neuen Spule wesentlich vereinfacht.Die für das genaue Berechnen und für die Näherungsformeln dienenden Reihen bzw. Tafeln, sowie die für angenähertes Berechnen dienenden Nomogramme ermöglichen uns die Berechnung der Spule mit beliebiger Genauigkeit vorzunehmen.     

Zur Berechnung des Gleichgangs von Asynchronoder Synchronmaschinen mit Kolbenmaschinen

Zusammenfassung Im I. Teil der Arbeit wird gezeigt, wie man auf einfache Weise unter Benützung von Ortskurven die GleichgangverhÄltnisse bei Kolbenmaschinen mit Drehstrom-Asynchronmaschinen untersuchen kann. Die rein rechnerische Behandlung mit der Zielsetzung, alle den Gleichgang betreffenden Teilfragen und für die ma\gebendsten Teilmomente des Drehkraftdiagramms zu untersuchen, scheitert zunÄchst an dem damit verbundenen Rechen- und Zeitaufwand und vor allem an der Unmöglichkeit, den Einflu\ auch nur der wichtigsten, den Gleichgang bestimmenden Parameter klar zu überblicken.Zur Untersuchung genügt für jedes Teilmoment die Kenntnis irgend eines Ortskreises, z. B. des Ortskreises, der die AbhÄngigkeit vom Schwungmoment des Schwungrades ( _{2 v} -Kreise) oder von der Drehfederzahl des Wellenstranges (C -Kreise) angibt, um alle mechanischen und elektrischen Fragen ohne weitere Rechnung zu beantworten. Die zwischen den Ortskurven für die verschiedenen Parameter bestehenden Beziehungen werden gezeigt und die Grenzen für die Werte des Schwungmomentes des Schwungrades und der Drehfederzahl des Wellenstranges bzw. einer einzubauenden, elastischen Kupplung, angegeben, innerhalb der eine Verbesserung des Gleichganges erreicht werden kann. An zwei Beispielen wird die Anwendung des Verfahrens gezeigt und insbesondere der Einflu\ einer elastischen Kupplung auf den Gleichgang untersucht.     

Die verschiedenen Schaltungen der allgemeinen Drehstrommaschine

Electrical Engineering -     

Vereinfachte Berechnung der Modalparameter von Hochspannungsfreileitungen mit nebeneinanderliegenden Leitern

Übersicht Es wird ein einfaches Verfahren zum Bestimmen von verzerrungsfreien, sogenannten Modalkomponenten für Wellenausbreitung auf horizontalen Hochspannungsfreileitungen angegeben. Durch Anwenden einer Vortransformation in , , o-Komponenten kann die Transformation in Modalkomponenten anhand leicht berechenbarer Hilfsgrößen ermittelt werden. Die Berechnungen sind auch für den Fall einer Leitung mit Erdseilen durchgeführt. Die erhaltenen Ergebnisse sind mit bekannten veröffentlichten Angaben verglichen.

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Contents The paper presents for the case of horizontal overhead H. V. lines a simplified method for the calculation of modal components, which are known to be the most adequate for studying wave propagation on three-phase transmission lines, as they propagate independently and distorsionless. As a first step of transformation,Clarke (, , o)-components were used, the ultimate transformation and the propagation constants resulting as a correction to the former. Computed results were compared with published data.

     

Zur Optimierung der Wickelkopfabsteifung von Hochspannungsmaschinen

Übersicht Die Kräfte auf die Spulenseiten im Wickelkopf werden mit Hilfe des Bio-Savartschen Gesetzes berechnet und in ihre tangentialen und radialen Komponenten zerlegt. Es zeigt sich, daß je nach Wicklungsauslegung (Sehnung, Strangverschachtelung) und Schalthandlung (dreipolig oder zweipolig) unterschiedlich große Beanspruchungen entstehen. Die Kraftverteilung ändert sich in axialer und in Umfangsrichtung, in der sie sich 2p-mal wiederholt. Aus den Maximalkräften wird eine fiktive worst case-Spule definiert, die den Absteifungsmaßnahmen zugrunde gelegt wird. Als Optimierungskriterium gilt, mit einer möglichst kleinen Zahl von Absteifungselementen Netzumschaltungen mit möglichst großen Luftdurchtrittsquerschnitt zu erreichen, ohne daß an irgendeiner Stelle die zulässige Biegebeanspruchung oder die zulässige Durchbiegung der Spulenschenkel überschritten werden. Das Optimierungsprogramm wird an Beispielmaschinen mit Spulen, die nach unterschiedlichen Fertigungstechnologien hergestellt sind, demonstriert.

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About the optimization of the end-winding support of h.v. machines

Contents The forces acting on the coil sides in the overhang are calculated by using the law of Biot-Savart and are splitted up into their tangential and radial components. It is shown that the stresses depend on the design features (chording, imbricating) of the winding and the switching operation (three-phase or two-phase). The force-density changes in circumferential direction with 2p repetitions and in axial direction. A worst-case coil is defined by butting the maximum force-densities side by side and the bracing is based on the stresses on this fictitious coil. The winding support is optimized, if the withstand-level in case of system transfer is maximum by using the minimum number of supporting elements (maximum rate of cooling-air flow) without exceeding the permissible figures of bending strain or bending stress at any point. The computer program is illustrated by examples of machines containing windings which are fabricated by different technologies (resin rich respectively vacuum impregnated).

     

Berechnung der Netzrückwirkungen von Stromrichteranlagen mit Raumzeigern

Übersicht Dynamische Netzberechnungen lassen sich vorteilhaft in Drehstrom-Modalkomponenten durchführen. Das Beispiel der meistgebräuchlichen Drehstrom-Brückenschaltung zeigt, daß auch Stromrichter mit Raumzeigern beschrieben werden können. Unter Berücksichtigung der Eigenschaften stromführender Ventile werden die Ersatzschaltpläne sowie die Zünd- und Löschbedingungen in Modalkomponenten hergeleitet. Die Ergebnisse numerischer Berechnungen stimmen mit Messungen überein. Eine Parameterstudie zeigt die für Brückenschaltungen typischen Stromortskurven in Modalkomponenten.

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Calculating the power system response caused by current converters using space phasors

Contents Calculating transients in power systems it is advantageous to use symmetrical components. The example of the most common three-phase bridge converter shows that also current converters can be described in space phasors. With respect to the characteristics of conducting valves the networks and the conditions of firing and commutation ending are deduced. Numerically calculated results agree with measurements. A parameter study shows the typical space phasor curves of bridge converter currents.

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Herrn Prof. Dr.-Ing. G. Hosemann zum 65. Geburtstag gewidmet     

Oberfeldtheorie zur Berechnung der Kommutierung und des Betriebsverhaltens von Universalmotoren

Übersicht Zur Berechnung von Strömen, Spannungen und Drehmomenten in Universalmotoren wird eine Oberfeldtheorie angegeben. Damit ist auch erstmals eine genaue Untersuchung der Wechselstromkommutierung möglich. Alle üblichen Stator-und Rotorwicklungen werden berücksichtigt. Unterschiedliche Bürstenqualitäten und ihr Einfluß auf die Kommutierung lassen sich berechnen. Zur Lösung der Differentialgleichungen werden alle zeitabhängigen Größen als Fourierreihen entwickelt und damit ein lineares Gleichungssystem aufgestellt. Die Theorie wird durch Messungen an zwei handelsüblichen Motoren bestätigt.

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Field-harmonic theory for calculation of commutation and operating characteristics of universal motors

Contents A field harmonic theory is presented for calculation of currents, voltages and torques in universal motors. This makes a detailed calculation of commutation with alternating currents possible for the first time. All common stator and rotor windings are taken into account. Different brush types and their influence on commutation can be calculated. All time dependent functions are developed as Fourier series, thereby reducing the differential equations to a system of linear equations. Comparisons between calculation and measurement are given for two machines.

     

Iterationslösung bei der Berechnung von Wärmequellen-Netzen

Übersicht Es wird die Anwendung des Iterationsverfahrens auf die für elektrische Maschinen geltenden Wärmequellen-Netze untersucht und einige Regeln angegeben, die die rasche Konvergenz begünstigen und eine verkürzte Näherungsberechnung der gesuchten Temperaturen ermöglichen.

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Summary The application of the iteration method for numerical solution of heat-source-networks corresponding to electric machines is examined. Some rules are indicated which contribute to a rapid convergence of the iteration process or which can be used in order to find easily approximate values of the source-temperatures.

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Mit 4 Textabbildungen     

Die Maschinenausnutzung von Stromrichtermotoren bei unterschiedlichen Phasenzahlen und Schaltungen

Übersicht Bei Stromrichtermotoren, die aus einer Synchronmaschine und einem maschinenngeführten Stromrichter bestehen, ist die Ausnutzung der Synchronmaschine in weiten Grenzen von der Art der Maschinenwicklung und der verwendeten Stromrichterschaltung abhängig.Die Größe der erreichbaren Leistung wird für die zur Zeit bekannten Arten von Stromrichterschaltungen und Maschinenwicklungen bei veränderlicher Phasenzahl ermittelt und der bei Betrieb als Drehstrommaschine erzielbaren Leistung gegenübergestellt.

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Contents In brushless d. c.-drive-equipments, which are composed of synchronous machine and a machine-commutated inverter, the unit capacity of the machine depends on the nature of the inverter circuit and the type of winding.The output, which can be reached at each several type of inverter circuit and machine winding is calculated at a variable number of phases and compared to the output of a three-phase machine with sinusoidal currents.