基于共形几何代数的6-DOF机器人运动学逆解

机器人运动学模型的建立普遍利用Denavit-Hartenberg(D-H)参数法,但是该代数方法的计算复杂度高。共形几何代数作为一种新的运算工具,具有几何直观性、简洁性,已经应用于机器人运动学。针对广泛应用的6自由度工业机器人,利用共形几何代数建立点、直线、圆周、平面和球体等几何对象,通过各对象之间的几何约束解决机器人运动学逆解。首先,以工业机器人典型的肩部、肘部和腕部结构为基础,定义3种结构形式;然后,利用已知的点以及相交约束关系建立直线、平面、圆周和球体等几何对象,通过它们的几何约束关系计算得到各个关节点并构造连杆直线;最后,构造旋转直线对象以及旋转平面并利用平行和垂直的几何约束关系计算各关节的旋转角,完成机器人逆解的计算。以常用的后3个关节轴线相交于1点和Universal Robot UR3的6自由度关节机器人为例,利用该算法进行运动学逆解的验证,计算结果表明该算法的正确性。     

基于共形几何代数的工业机器人运动学分析

为解决工业机器人运动学求解复杂程度高、运算量大的问题,将共形几何代数（Conformal Geometric Algebra,CGA）方法引入到工业机器人运动学模型构建中。在正运动学求解过程中,利用CGA中平移算子和旋转算子列出各关节的运动表达式,求出机器人末端执行器的位姿;在逆运动学求解过程中,将构造的基本几何体进行外积计算,求得各关节点的位置,然后构造过关节点的线和面,并在CGA框架内做内积,得到所有关节角的余弦表达,求解得到机器人逆运动学的全部解;最后,以MOTOMAN-HP20D型6自由度工业机器人为例进行计算,并通过Matlab/Simulink软件验证了算法的准确性和有效性,为机器人后续的运动控制奠定了基础。     

基于共形几何代数的串联机器人误差建模方法

针对机器人绝对定位精度相对较低,无法满足高端制造领域的精度要求等问题,提出了一种基于共形几何代数(CGA)的串联机器人误差建模方法.首先,在CGA的框架下,通过计算相邻关节点的CGA运动算子及其共轭形式,得到了机器人末端坐标系的坐标轴投影及原点坐标表示,建立了串联机器人运动学模型;然后,通过微分运算建立了误差模型,并运...     

6自由度解耦机器人运动学逆解优化的研究

针对6自由度解耦机器人的多解问题,分析了机器人的正、逆运动学解,提出了基于最短行程原则的运动学逆解优化方法,确保机器人系统取得合适的逆解。该方法利用6自由度解耦机器人位置与姿态解耦的特性分别给出相应的目标函数,为提高逆解优化的效率,两个目标函数采取主从式的结构。这种优化方法基于关节变量的加权均值,计算简洁又体现了最短行程的原则。最后以PUMA560机器人为例验证该方法是有效的。     

基于共形几何代数的两种6自由度串并混联机构位置逆解分析

基于共形几何代数（Conformal geometric algebra,CGA）基本理论,解决了（3-PRS）+（3-SPR）和（3-RPS）+（3-SPS+UP）两种典型串并混联机构的位置逆解问题。首先根据机构的几何结构特征选择合适的未知参数,基于共形几何代数的基本运算建立了与该参数相关的机构中间平台某一顶点的数学表达式;然后根据该顶点坐标表达式和机构中存在的几何和尺寸约束,构造若干相关的平面或球面几何体,并对其进行外积求交运算得出中间平台其他两个顶点坐标的共形几何表达式;最后结合得到的顶点坐标与共形几何代数中的矢量内积运算,推导出只含有一个未知参数的多项式方程,由此得到机构的全部位置反解。该方法具有计算简明、高效、几何直观性强的特点,避免了传统方法求解串并混联机构位置逆解时冗长复杂的计算过程,为此类机构位置逆解的研究提供了参考。     

空间连杆机构位移分析的共形几何代数方法

空间连杆机构位移分析是机构运动学和动力学研究的基础,由于空间连杆机构输入输出位移参数多且强非线性,尽管经过多年研究已经有多种位移分析的求解方法,但多维高阶代数方程组求解至今仍然是困扰机构学与机器人学研究的难题.总结了传统空间连杆机构位移分析理论基本求解过程,阐述了空间连杆机构位移分析中三种常见的几何代数系统,归纳了空间...     

一种6自由度机器人的逆运动学优化方法

传统6轴机器人的逆运动学求解需要位置信息和姿态信息,针对物体姿态识别困难和不确定性大的问题,提出了一种根据物体位置信息的6轴机器人姿态求解算法。基于机器人灵活性的概念,建立机器人第5轴的服务球模型,离散化机器人末端位置点,得到服务球面上的一系列离散点。在机器人共形几何的基础上,研究离散点与机器人关节角的映射关系,得出机器人在某一空间位置点的姿态集合。根据机器人奇异性、关节避限和关节连续性的综合准则,从姿态集合中选取一组最佳的机器人姿态。在笛卡尔坐标系下进行不同位置点的插补,通过求解不同插补点的姿态,实现机器人不同位置点间的连续运动。结果表明,根据物体的三维坐标信息,可以完成6轴机器人的逆运动学计算,并且计算速度快、准确性高,简化了物体的姿态识别过程,提高了机器人连续作业的效率。     

具有并联关节的两足步行机器人运动学反解分析

分析了人体腿部关节的运动特点,提出了一种3自由度3-RRR并联机构作为髋关节,2自由度球面机构Ur作为踝关节,转动副R作为膝关节的新型两足步行器;对两个并联关节的位置反解进行了研究;采用解析方法对步行机器人的位置反解进行了分析,得出反解的解析表达式,最后用实例验证了求解过程.该研究对机器人步态规划、动力学分析及控制的研究有重要意义.     

几何的6R串联型焊接机器人运动学逆解算法

对满足后三个关节轴线相交于一点的6R串联型焊接机器人,最多具有8组封闭逆解,而其求解方法很多。几何算法求解过程直观简单,几何意义明确,但目前相关文献中的几何算法大都不完整,基本是前三个旋转角度用几何算法,后三个旋转角度用其它方法。依据焊接机器人的实际工况,将机器人2、3连杆的位形和的正负相组合,把运动学逆解分成四类,每类具有明确的几何意义,用几何的方法求解各类对应的关节角度,得到4组封闭解,简化了复杂的轨迹规划。通过对OTC-NB4焊接机器人的实例求解,验证了算法的正确性和具有非常高的精度。     

基于回转变换张量法的6R机器人的运动学逆解分析

运用回转变换张量法,求解了三个腕关节轴线相交于一点的6自由度喷涂机器人的运动学逆解,并利用消元法简化了运动学逆解的求解过程,得出了较为简易的解析解。利用Matlab软件编写了机器人的逆解计算程序,并进行实例计算,不仅证明了运动学逆解的正确性,也为后续研究奠定了基础。     

6自由度串并联机器人的逆运动学分析

研究了一种新型的6-DOF串并联机构,此串并联机构由一个5-DOF的并联机构串联一个转动副组成。建立了此串并联机构的运动学方程;进行位置反解,并提出一个求解算法——逐次搜索法;分析了机构的奇异位型,根据奇异性提出构型改进措施。通过构建一、二阶影响系数矩阵,对速度和加速度进行分析,基于MATLAB给出了数值仿真。     

基于几何法和旋量理论的6自由度机器人逆解算法

针对6自由度串联机器人运动学逆解求解过程复杂、几何意义不明确的问题,提出一种基于几何法和旋量理论相结合的求解方法。基于旋量理论建立机器人的运动学模型,其运动学逆解常采用Paden-Kahan子问题加以求解,但针对前3个关节轴线均不相交的机器人,难以用现有的子问题进行求解。因此,采用一种几何解法进行前3个关节角度的求解。针对后3个关节轴线相交于一点的问题,采用Paden-Kahan子问题进行求解,最终推导出此类机器人运动学逆解的封闭解。以ABB1410机器人为例进行算法验证,验证了此算法的有效性和可行性。     

7自由度机械臂的运动学逆解与优化

采用位姿分离的方法求出了7自由度冗余机械臂运动学逆解的解析解,并以减少最大关节位移为优化目标提出了冗余角的确定方法,即“冗余角差分”算法。首先选取合适的关节作为冗余关节,通过给定冗余角的微小增鼍,求出其他关节角增量随冗余关节角增量变化的近似线性关系;然后采用线性规划的方法求取最优的冗余角增骨,以减小机械臂捅补时的最大关节位移,从而减少插补时间和动作幅度,提高机械臂的作业效率。     

基于改进牛顿迭代法的手腕偏置型六自由度关节机器人逆解算法

手腕偏置型六自由度关节机器人不满足Pieper法则,无法求得封闭形式的运动学逆解。对比非偏置型机器人结构,提出一种结合非偏置型机器人封闭逆解和改进牛顿迭代法的数值迭代算法。先利用反变换法求得同构型非偏置型机器人的封闭逆解,并将该封闭逆解作为后续迭代搜索的初始值;将偏置型机器人运动学正解的3个位置分量和3个独立姿态分量构造成1个非线性方程组,利用改进牛顿迭代法对该非线性方程组进行迭代搜索,从而求解得到偏置型机器人的数值逆解。大量试验表明,该算法可以满足一般实时控制要求。     

基于ADAMS的串联机器人运动学反解与动力学优化

利用矩阵计算来研究多轴串联机器人的运动学与动力学的方法应用普遍,但是工作量大且容易出错。一种简单的方法是利用ADAMS仿真软件解决此类问题。利用一般点驱动设定机器人末端的运动轨迹,得出驱动轴的运动曲线,然后利用ADAMS／Processor对所测量得到的曲线进行拟合,从而得到运动学反解。通过仿真曲线,还可了解各主动轴其他运动学及动力学性能,为机器人的动力学性能优化与运动控制提供参考数据。     

六自由度工业机器人运动学分析及仿真

以M_6iB型机器人为研究对象,利用D-H法对该机器人的运动学方程进行推导,并应用ADAMS对机器人进行运动仿真.仿真结果验证了理论推导的正确性,同时对机器人的轨迹规划及动、静态特性提供了一定的参考.     

基于几何法的管道焊缝扫查七关节机器人逆运动学分析

设计了一种在线夹持式的相贯线扫查冗余机器人,可用于核工业插接管道焊缝的超声探伤。对该机器人进行了运动学分析,通过几何法和D-H矩阵变换求解了机器人关节空间内的逆运动学问题,得到了任务空间中基于管道扫查特征参数的关节变量表达式,为相贯线扫描路径参数的在线优化提供了设计途径。分析结果和方法可普遍适用于插接管道在线作业机器人的轨迹规划。     

三杆六自由度并联机器人运动学研究

分析了一种三杆并联机器人的自由度,给出了其运动学逆解方程,并对其工作空间进行了仿真。该机器人运动学逆解方程形式简单、计算量小、易于进行实时控制、工作空间大,在机械加工等领域具有一定的应用价值。     

一种6自由度装校机器人工作空间分析

针对侧送模块作业特点和装校环境的要求,提出一种结构紧凑具有6自由度的装校机器人。应用D-H法建立机器人各连杆参考坐标系获得D-H参数,并求出机器人的运动学正解。基于随机概率的蒙特卡洛方法,运用MATLAB软件编程,代入求得的位置方程得到整个机器人末端的三维工作空间图。结果分析表明装校机器人工作空间满足装校作业要求,为进一步研究机器人动力学、轨迹规划及实时控制等奠定了理论基础。