基于渐进法的约束阻尼结构拓扑多目标动力学优化

为实现阻尼结构减振优化,从阻尼材料的力学本构出发,基于虚功原理建立了约束阻尼板动力学平衡方程,从阻尼耗能角度推导出模态损耗因子解析计算式。构建了以模态损耗因子最大且模态频率变动最小为目标、以阻尼材料用量为约束的阻尼板多目标优化数学模型。在对模态损耗因子及模态频率灵敏度进行推导的基础上,构建了归一化复合灵敏度算式,并引入拓扑渐进法求解优化模型。编制出阻尼板渐近法优化程序,并对阻尼板进行了优化仿真。结果显示,采用多目标拓扑渐进优化,既能大幅提高阻尼材料的减振效能,又能保证阻尼板频率特性的稳定,且可较大幅度地降低阻尼材料用量。对阻尼板进行了谐响应分析,验证了优化结果的有效性。该优化法在对结构动力学特性有严格要求的减振设计中存在应用前景。     

约束阻尼板双线性材料插值法拓扑动力学优化

为减小阻尼板质量并提高减振性能,研究了结构动力学优化技术。构建了以移动常数与模态损耗因子差值为目标、阻尼层单元密度为拓扑变量、阻尼层体积用量及振动模态频率为约束的阻尼板优化模型。利用序列凸规划法构造目标函数的凸性逼近式,采用拉格朗日乘子法解算逼近函数,以获取全局优化的阻尼层布局。利用模态损耗因子与模态应变能的本构关系推导目标函数关于拓扑设计变量的灵敏度,基于K-T条件构造拓扑变量迭代式。引入双线性插值函数惩罚拓扑变量并使其值聚集于0或1,编写并实现了悬臂阻尼板优化程序。当阻尼层体积用量控制在50%时,1阶模态损耗因子增大52.29%,灰度单元占比1.78%。阻尼板谐响应分析表明优化构形具良好减振特性。双线性插值优化既能充分发挥阻尼层的耗能效力又可大幅减少灰度阻尼单元数。     

利用阻尼材料改善驾驶室声学特性的研究

为改善某款商用车驾驶室声学特性,建立该驾驶室的声固耦合有限元模型,通过频率响应分析,得到车内的声学响应。对81 Hz处声压峰值进行声学结构模态参与因子分析和板件贡献分析。对贡献最大的板件进行自由阻尼处理。为减少阻尼材料使用量,将阻尼材料体积作为约束条件,阻尼材料单元相对密度作为设计变量,以贡献最大的结构模态所对应的模态阻尼比最大化为优化目标,基于优化准则算法用MSC.Nastran的直接矩阵提取程序(Direct matrix abstraction program,DMAP)语言编制拓扑优化程序,对阻尼材料在驾驶室上的分布进行优化。优化后阻尼材料的体积减小40%,目标模态的模态阻尼比降低5.2%。根据优化结果粘贴阻尼材料,使驾驶员右耳处声压和乘员右耳处声压在81 Hz附近分别降低11.2 dBA和10.7 dBA,其他峰值处声压变化不大。     

SIMP插值的约束层阻尼结构拓扑优化

针对约束层阻尼结构拓扑优化问题,采用SIMP插值模型和变密度方法,构建了以模态损耗因子为目标函数,约束阻尼材料用量为约束条件的拓扑优化模型。推导了模态损耗因子对设计变量的灵敏度表达式。采用优化准则法,计算了约束层阻尼的最优拓扑构型,给出了拓扑优化计算的流程。结果表明:采用该拓扑优化方法对约束层阻尼材料进行优化布局,能在减少阻尼材料用量的前提下,显著提高结构模态损耗因子,降低频率响应幅值。     

基于模态振型的自由阻尼层厚度分布优化

阻尼材料的敷设位置和敷设厚度分布对结构减振效果有较大影响,针对阻尼材料敷设厚度分布优化问题,提出了一种基于模态振型的阻尼层敷设厚度分布优化方法。该方法用一组模态振型线性组合来定义阻尼层厚度分布函数,将模态参与因子作为设计变量来优化阻尼层厚度分布。研究了给定阻尼材料下自由阻尼层厚度分布优化问题,数值算例表明,与均匀敷设阻尼相比,阻尼层敷设厚度分布优化后的结构能更有效地抑制结构振动,提高阻尼材料的利用率。     

约束阻尼变密度材料属性合理近似插值模型全域灵敏度减振优化

针对圆柱壳约束阻尼拓扑减振优化问题,基于变密度材料属性合理近似插值模型,构建以模态损耗因子最小为优化目标的拓扑减振模型,引入振型控制因子MAC评价振型的阶跃状态,寻优迭代轻量化约束设计域内的减振优化解。推导目标灵敏度的插值模型,演算全域优化求解算法,建立∞-范数的全域灵敏度拓扑变量优化准则,避免非凸优化函数的部分目标灵敏度参与优化迭代的局部优化解和跳跃。编程实现了壳构件约束阻尼结构的减振优化分析。结果表明：全域优化算法寻优域广,迭代历程稳定时间短、敷设部分阻尼材料易获得有效的减振效果。     

含弹性约束复合阻尼板的振动机理与特性

针对汽车车身减振降噪需求,开发新型复合黏弹性阻尼材料。基于经典的自由阻尼和约束阻尼耗能原理,提出了一种含弹性约束的具有剪切和弯曲复合耗能机制的复合阻尼层结构。基于层间位移连续关系和薄板理论建立了阻尼复合板的位移方程和应变能能量方程,针对局部阻尼敷设及四边简支边界条件,结合假设模态法,推导出了复合阻尼板的运动微分方程、振动频率特征值方程等,求解得到了复合阻尼板的固有频率及损耗因子。复合阻尼层可用于研究单相材料不同参数特性及多相材料性能对比,且随着弹性层的上移,减振性能越好。复合耗能机理公式的推导,也为其在汽车上应用提供理论依据。     

含弹性约束复合阻尼板的振动机理与特性

针对汽车车身减振降噪需求,开发新型复合黏弹性阻尼材料。基于经典的自由阻尼和约束阻尼耗能原理,提出了一种含弹性约束的具有剪切和弯曲复合耗能机制的复合阻尼层结构。基于层间位移连续关系和薄板理论建立了阻尼复合板的位移方程和应变能能量方程,针对局部阻尼敷设及四边简支边界条件,结合假设模态法,推导出了复合阻尼板的运动微分方程、振动频率特征值方程等,求解得到了复合阻尼板的固有频率及损耗因子。复合阻尼层可用于研究单相材料不同参数特性及多相材料性能对比,且随着弹性层的上移,减振性能越好。复合耗能机理公式的推导,也为其在汽车上应用提供理论依据。     

基于ESO的约束阻尼板拓扑优化设计研究

基于渐进结构拓扑优化方法（Evolution Structural Optimization，ESO），以阻尼材料用量为约束条件、模态损耗因子最大化为目标函数，研究了约束阻尼板结构的拓扑优化设计问题，推导了灵敏度分析公式，给出了阻尼结构拓扑优化设计方法，得到了在一定阻尼材料用量下约束阻尼板结构的模态损耗因子最大的拓扑构形。该方法对于阻尼结构的优化设计有一定的意义，具有较强的工程实用性。     

面向动力学性能的薄壁加筋板结构阻尼与筋条布局协同优化设计

为减小薄壁加筋结构在动态环境下的振动,提出了加筋肋布局和阻尼层拓扑一体化设计方法。以含表层阻尼材料的薄壁加筋板结构为研究对象,结合阻尼材料惩罚模型与基结构优化方法,引入筋条密度和阻尼单元密度两类独立设计变量,考虑筋条和阻尼材料的体积约束,建立最小化动态柔度的阻尼材料拓扑和筋条布局的协同优化模型,实现面向动态响应最小化的含阻尼层的薄壁加筋结构最优设计。通过不同阻尼、不同频率下的含表面阻尼层加筋板的多个数值算例,验证了所提方法和模型的有效性。