伪谱法分离波动方程弹性波模拟

本文在一阶分离波动方程的基础上,推导出了相应的二阶分离波动方程的简单形式。采用交错网格和常规网格伪谱法,实现了一阶及二阶波动方程波场P波和S波的分离模拟。同时对一阶、二阶波场分离模拟结果,以及分离法与非分离法模拟结果进行了对比研究。结果表明:一阶与二阶伪谱法分离的效果大致相当,一阶分离法在走时拾取上略占优势,但二阶分离法在振幅和子波形态保护及分离彻底性方面优势明显;实际计算中分离法比非分离法更为灵活多变。     

弹性波交错网格高阶有限差分法波场分离数值模拟

 地震波中的弹性波传播会产生纵波和横波，所以用完全弹性波波动方程进行弹性波波场数值模拟时，只能得到纵横波耦合的混合波场。本文从P波波场为无旋场，而S波波场为无散场的思路出发，推出满足此条件的一阶速度—应力弹性波波场分离方程，并利用交错网格高阶有限差分法对波场分离方程进行数值模拟。模拟实例表明，此方法不但成功地将P波波场和S波波场从混合波场中分离出来，而且这种方法的稳定性好、模拟精度高，可用于弹性波传播规律研究及地震资料处理。     

弹性波波场P波和S波分解的数值模拟

通常采用完全弹性波波动方程进行弹性波波场数值模拟，只能得到P波和S波的混合波场。若要进一步获得P波和S波的波场，一般是在得到混合波场之后再进行波场分离，或用声波方程单独模拟P波和S波波场，但是这些方法往往很难确保P波和S波的振幅不出现畸变。本文给出了完全弹性波波动方程的一种等价方程，该方程既含混合波场变量，也含纯P波和纯S波波场变量。用伪谱法求解该波动方程，在得到混合波场的同时，也得到了完全分离的纯P波或纯S波波场，并保留了P波和S波能量相互转换的信息。模拟波场分析表明，采用这种弹性波波场分解的数值模拟方法对认识弹性波的传播规律有重要意义。     

二维交错网格纵横波分离的弹性波模拟及应用

 本文通过对弹性波二阶方程纵波和横波分离方法以及一阶交错网格方法的系统研究，提出了在一阶交错网格下的纵波和横波分离模拟的方程表达式。在该方法的模拟过程中纵横波自然分开而不是耦合在一起，产生了全纵波和全横波模拟记录。数值模拟的结果验证了该方法的正确性。通过全纵波和全横波的模拟研究，对认识弹性波的传播规律以及指导油藏数值模拟具有重要现实意义。     

基于交错网格的纵横波波场分离数值模拟方法

为了更精确地研究混合波场中纯纵波和纯横波波场的传播规律,常采用算子分裂方法构造等效的一阶双曲型弹性波动方程,实现弹性波波场分离数值模拟,这不但增加了计算量和额外的计算时间,而且还增加了计算的复杂度。提出了基于交错网格的二阶弹性波动方程波场分离数值模拟的快速实现方法,对层状介质模型和固液界面模型进行模拟试验,并根据交错网格的特点计算出相应的纯纵波(散度场)和纯横波(旋度场),从而克服了上述困难。数值计算结果表明,该方法能够从混合波场中准确地分离出纯纵波和纯横波波场,计算精度和效率得到有效提高,同时指出波场分离数值模拟方法不适用于固液界面等情况。     

任意起伏地表弹性波方程交错网格高阶有限差分法数值模拟

任意起伏地表弹性波数值模拟主要涉及两个问题，其一是如何求解弹性波方程；其二是如何处理自由边界条件。本文首先从泰勒级数展开式出发，推导出交错网格一阶空间导数的任意偶数阶精度展开式和相应差分系数计算式以及一阶双曲型应力一速度弹性波方程交错网格任意偶数阶精度差分格式求解方程；然后采用将零速度法和广义虚像法相结合的方法来处理自由边界，并在自由边界上采用四阶精度差分格式；运用上述方法对光滑起伏模型和任意起伏模型进行了数值模拟试验。结果表明，本文所述方法稳定性好、模拟精度高，且适合任意起伏地表弹性波波场模拟。     

复杂非均匀介质伪谱法波场数值模拟

在地震波场数值正演模拟方法的研究中，计算精度和计算效率是评价方法的有效性及优越性的2个关键问题。从一阶速度—应力弹性波动方程出发，利用伪谱法求解波动方程，对复杂非均匀介质模型中的波场进行了正演模拟，并利用经典的Marmousi速度模型验证了该方法所具有的优势及存在的问题。将伪谱法模拟结果与交错网格高阶有限差分法的模拟结果比较可知：对于较为简单的非均匀模型，伪谱法和交错网格高阶有限差分法生成了几乎相同的波场；而当模型非常复杂且存在变化较剧烈的速度间断面时，伪谱法的模拟结果比较差。尽管如此，伪谱法计算速度快，计算效率高，能够直观、高效地反映介质中波场的传播规律，因而仍不失为一种很好的地震波模拟方法。     

正交各向异性介质地震弹性波场的伪谱法正演模拟

自Bush和Crampin等人用ORA介质模型成功地解释了巴黎盆地观测到的横波分裂异常以来,正交各向异性问题的研究已引起了地球物理学界极大的兴趣和重视。现在,地球物理学界也越来越意识到,对于许多地球物理问题,正交各向异性可能是最简单的实际介质模型。在建立一般观测坐标系下正交各向异性介质波动方程的基础上,着重讨论了相应的伪谱法波场数值计算的稳定性条件,进而用伪谱法实现了正交各向异性介质弹性波场的正演模拟,获得了很好的模拟效果。     

梯形网格伪谱法地震波场模拟

波动方程的数值求解是地震勘探高精度成像和反演方法的核心。为保证精度,常规方法往往根据模型最小速度设置固定的空间采样间隔,易在高速区形成“过采样”,计算存在一定冗余性。由于重力引起的岩石压实效应,波的传播速度由浅入深整体增大,梯形坐标变换更契合这种速度变化趋势。为此,提出梯形网格伪谱法地震波模拟方法。利用基于梯形坐标变换的梯形网格法对介质进行剖分,在浅层低速区采用细网格、深部高速区采用粗网格,可有效减少网格点数;同时,通过伪谱法求解坐标变换后的变系数声波方程,并引入完全匹配层消除人工边界虚假反射,以兼顾波场模拟的效率与精度。Marmousi模型的测试结果表明,相较于常规固定网格剖分,梯形网格剖分的网格数可减少约69%;相较于常规网格伪谱法和高阶有限差分法,梯形网格伪谱法的计算时间分别减少约58%和60%,同时具有较小的数值频散。可见,所提方法是一种高效、高精度地震波模拟方法。     

完全匹配层吸收边界条件在弹性波波场分离数值模拟中的应用

吸收边界条件是用有限区域问题代替求解无限区域问题来研究地震波传播规律的一种有效手段。为此,本文将完全匹配层吸收边界条件应用于求解等效的弹性波动方程以精确地实现波场分离数值模拟,推导了相应的统一格式的高阶交错网格有限差分计算格式,并对均匀各向同性介质模型和复杂模型进行数值试验,比较本文方法与非分离弹性波数值模拟方法在相同吸收厚度情况下的边界吸收能力,数值计算结果表明,本文方法和分离方法均取得了较理想的边界吸收效果,同时也成功合成了混合多分量波场和完全分离的纯纵横波波场,从而可以用来研究弹性波场的传播规律。     

基于单元交错网格的变坐标系正演模拟方法在声-弹介质中的应用

海上海底电缆(OBC)数据的广泛应用,使得声-弹介质多分量正演模拟技术逐步发展起来。提出了一种基于单元交错网格的变坐标系正演模拟方法,对比模拟试算得到的数值解与解析解的结果可以看出,与常规节点交错网格相比,单元交错网格在处理声-弹界面时结果更准确;同时,将变坐标系技术引入单元交错网格中,可将起伏声-弹界面映射为水平界面,更好地处理声介质中声压与弹性介质中应力之间的转换,可准确地模拟P波和转换S波。复杂起伏声-弹界面模型的试算证明该方法具有较高的准确性和适用性。     

各向异性粘弹性孔隙介质伪谱法波场正演模拟

在用地震资料描述油气储层时应综合考虑地球介质所表现出来的各向异性、粘弹性以及孔隙特征。本文建立了各向异性粘弹性孔隙介质模型,导出了各向异性粘弹性孔隙介质的弹性波波动方程,采用伪谱法进行了正演模拟,并分析了其波场特征。该研究有益于加深对地震波在实际地球介质中传播规律的认识。     

基于伪谱法的复杂构造模型双程波地震照明模拟

面向复杂构造目标的地震照明分析对采集观测系统的优化设计具有重要的指导意义。照明分析方法中以双程波波动方程法在理论上更具优势。但常用的双程波波动方程有限差分方法受计算精度和计算效率的限制。本文将基于伪谱法的波场外推算子应用于双程波地震照明的计算中,通过简单透镜体模型试算表明,伪谱法双程波照明能够有效地克服数值频散现象,同时不受传播角度的限制,计算的地震波场照明能量精度高、波场信息丰富。将该方法用于Marmousi模型的照明模拟和分析,结果表明基于伪谱法的双程波地震照明模拟能够适应强烈的横向速度变化。利用波场上传法、地面源照明分析,能够对复杂构造目标的采集观测系统进行评价和优化。     

伪深度域交错网格逆时偏移成像方法及并行优化

基于声波方程的逆时偏移作为现阶段最主要成像手段之一,主要受限于计算机运算速度及内存占用。为减少模型网格数以提高计算效率和减少计算存储占用量,将曲坐标变换引入到正演及逆时偏移中,推导了伪深度域一阶声波方程及其离散形式,并给出了对应带PML吸收边界的离散方程。进一步,通过C++AMP并行架构实现了相应正演及逆时偏移算法优化,在减少内存占用的基础上还极大地提升了计算效率。最后,通过模型试算验证了算法及并行架构的正确性及高效性。     

复杂近地表弹性波波场特征研究

 本文采用任意起伏地表二维弹性波方程交错网格高阶有限差分法模拟，通过地震波波场快照、单炮记录以及合成的近似叠加记录，分析了不同倾角斜层模型、起伏基岩面模型以及起伏地表下简单构造模型等3个简化模型弹性波场特征、弹性波主要类型以及弹性波传播规律。模型试验结果表明，近地表斜层、起伏基岩面以及速度横向非均匀引起折射波的不连续。近地表速度结构和地形不仅引起地下反射波同相轴弯折、畸变，而且产生严重的规则干扰。