一类多项式族的D鲁棒稳定性分析

本文提出了一种用于多项式族D鲁棒稳定性分析的新方法,与现有的同类方法相比,本文方法更易于理解和应用。这种方法适用于复平面上任何具有连续边界的D域,它是Kharitonov定理的扩展。     

多项式族左扇区稳定的最大摄动区间

已知多项式ｐ（ｓ，ｒ）＝ｘ∑ｉ＝０ａｉ（ｒ）ｓ＾ｉ。其中诸系数ａｉ（ｒ）（ｉ＝０，１，…，ｎ）为参量ｒ的多项式函数且ｐ（ｓ，０）是左扇区稳定的多项式，本文给出ｒ的最大摄动区间以使对这区间中的所有ｒ．多项式ｐ（ｓ，ｒ）都是左扇区稳定的，     

多项式族稳定性判定问题的多项式算法

利用除零原则,多项式族稳定性的判定问题(系数仿射依赖于参数的情形)可以化为单参数秩2简单二次规划问题.本文用二次规划的理论、Kuhn-Tucker条件,提出了此问题的一个多项式时间算法.可以看到许多重要的结果,如棱边定理和强Kharitonov定理仅是此算法的一个特例.作为简单应用,介绍了区间多项式族Schur问题的一个具体算例.     

零点位于左扇区的多项式菱形族

本文考虑多项式菱形族的左扇区稳定性,证明了多项式族左扇区稳定的充分必要条件是的至多4q(q—1)条特殊棱边左扇区稳定;进一步,在一定条件下,只要检验的4q个顶点多项式就可确定的左扇区稳定性。     

多线性摄动多项式族的值域及其鲁棒稳定性

讨论多线性相关参数摄动多项式族值域的几何特征，形成了构造该值域的作图方法，从而解决了这类多项式族鲁棒稳定性的分析问题。     

系数空间中多项式的鲁棒稳定性和有理函数的严格正实不变性*

本文在多项式的系数空间中讨论离散时间意义下多项式的鲁棒稳定性和有理函数的严格正实不变性,证明了对于系数空间中的某种超矩形,其顶点多项式的稳定性就保证了全族无穷多个多项式的稳定性;对于有理函数的严格正实性,本文也得到了类似的结论。     

区间多项式族根分布不变性的一个充分条件

本文利用广义剔零原理，讨论了区间多项式族根分布问题，得到一区间多项式族具有相同的根分布的充分条件是某一同次多项式在负实轴上是严格正实的，且族中有一元有此分布。     

多项式Schur稳定性的最大摄动区间

已知摄动多项式 ,其中诸系数ai(r)(i=0,1,……,n)皆为实变量r的多项式函数,又设标称多项式p(z,0)是Schur稳定的.这里给出最大摄动区间(rmin,r max)的计算方法,以使对这区间的所有r,多项式p(z,r)都是Schur稳定的.     

区间多项式族左扇区稳定鲁棒性及不变惯性定理

本文考虑区间多项式关于左扇区的稳定鲁棒性,用值集排零方法推导出强哈氏定理和不变惯性定理,并给出了构造强哈氏多项式及棱边族的简明算法。     

具有左移左扇区稳定性的矩阵与多项式的最大非线性摄动边界

分别考虑矩阵与多项式的m方摄动族的鲁棒稳定性,稳定性区域为复平面上的左移左扇区,给出了使上述族鲁棒稳定的参数最大摄动边界,并附有演示算例.     

复杂摄动系统的鲁棒稳定性判定方法

本文讨论了由几个区间多项式族相乘和相加后形成的多项式族,根据其值域的几何性质,提出了这类复杂摄动多项式族鲁棒稳定性的判定方法.     

A Note on Robust Stability Analysis of Fractional Order Interval Systems by Minimum Argument Vertex and Edge Polynomials

By using power mapping (s=vm), stability analysis of fractional order polynomials was simplified to the stability analysis of expanded degree integer order polynomials in the first Riemann sheet. However, more investigation is needed for revealing properties of power mapping and demonstration of conformity of Hurwitz stability under power mapping of fractional order characteristic polynomials. Contributions of this study have two folds:Firstly, this paper demonstrates conservation of root argument and magnitude relations under power mapping of characteristic polynomials and thus substantiates validity of Hurwitz stability under power mapping of fractional order characteristic polynomials. This also ensures implications of edge theorem for fractional order interval systems. Secondly, in control engineering point of view, numerical robust stability analysis approaches based on the consideration of minimum argument roots of edge and vertex polynomials are presented. For the computer-aided design of fractional order interval control systems, the minimum argument root principle is applied for a finite set of edge and vertex polynomials, which are sampled from parametric uncertainty box. Several illustrative examples are presented to discuss effectiveness of these approaches.      

Stability radii of higher order positive difference systems

In this paper we study stability radii of positive polynomial matrices under affine perturbations of the coefficient matrices. It is shown that the real and complex stability radii coincide. Moreover, explicit formulas are derived for these stability radii and illustrated by some examples.     

一种新的多项式表示法及其在密码中的应用

论文提出一种新的多项式表示法———数值表示法,将多项式的乘法运算转化为数值运算,具有语意明确、运算准确和易于计算机实现的特点。新的数值表示法在求解布尔函数多项式表达式上的应用简洁快速而准确(只进行异或和与操作,代码只有5行)。用这种方法求出的DES的S盒的布尔函数表达式与现有文献结果相符,并第一次准确求出AES的S盒的布尔函数表达式。     

超级计算机作业运行稳定性分析

通过作业日志分析和考核实验方式,对超级计算机并行作业运行稳定性进行了分析。日志分析结果表明,并行作业运行的稳定性会随作业执行时间的增长、作业使用CPU数的增多而下降;当并行作业的计算量达到105CPU小时量级,超过20%的作业会因系统故障而中止。考核实验结果表明,使用数千CPU的并行作业很容易受到多种因素的干扰而中止,很难持续运行超过24小时。最后给出了有关超级计算机稳定性改进、系统管理使用和并行程序研制的几点建议。     

模糊控制系统的闭环模型及稳定性分析

本文在分析模糊控制系统推理机制的基础上,给出了模糊控制系统的闭环分析模型,并利用其模糊关系矩阵,在模糊集合理论基础上,提出了模糊闭环控制系统稳定的充分和必要条件.