关于振荡型的界面孤立波

当计及表面张力时,对于二流体系统中两层流体深度比的一种临界情形,界面孤立波可用推广的KdV方程来描述,这一方程难以解析地求出孤立波解。本文采用作者提出的推广的PLK方法求得了三阶近似孤立波解,并采用Lindstedt-Poincare方法对所得的结果作了验证,从而首次解析地证实了振荡型界面孤立波的存在性。     

有限深两层流体中内孤立波传播演化理论模型研究

该文对Choi和Camassa给出的一个内孤立波方程模型中的系数进行了修正,并给出了基于方程的内孤立波定态解表达式,将其称为内孤立波me Kd V理论解,进而采用有限体积/有限差分混合方法数值求解内孤立波的三类(Kd V、e Kd V和me Kd V型)非线性传播演化方程,分别以内孤立波的Kd V、e Kd V、MCC和me Kd V定态解作为初始输入波,研究其非线性传播演化特性,并获得其适用性条件。结果表明,三类非线性传播演化方程,只适合于相应内孤立波定态解初始波的定态传播,而对其他定态解初始波将发生波形变形、分裂等非线性现象。在此基础上,定量地给出了三类非线性传播演化方程的适用性条件,为采用何种非线性方程来研究实际海洋中内孤立波的传播演化问题提供了理论依据。     

具有边界流量时浅水孤立波的生成

本文利用三次样条方法数值求解了Boussionesq方程,计算了在具有边界流量时所产生的种种浅水波。数值结果表明了在一定的边界流量条件下,浅水中孤立波解的存在,部分地显示了孤立波的数目、幅值以及其后尾波与边界流量之间的关系,为水槽实验中孤立波的产生提供了可以借鉴的依据。     

弹性管中流体的孤立波解

本文研究弹性管中的流体非线性波问题。在弹性圆管壁和无粘流体的假设下,推导了非线性波方程,并求出了单向孤立波解。     

二维孤立波的透射与反射

本文应用渐近匹配方法探讨了孤立波遇到二维柱体时的透射与反射问题。远场解由Boussinesq方程制约,用差分方法数值地求解;内场解则从Laplace方程着手,对矩形柱体,分区域按本征函数的展开来表示;内外解经过匹配迭代求解。作为算例,给出了透射和反射的波形以及作用力和力矩随时间变化的曲线。     

Boussinesq方程的永形波的级数解

对于用层平均速度势(或速度)与波高给出的非线性等水深Boussinesq方程,与KdV方程一样,存在两类永形波—孤立波和周期波。不同的是,对于Boussinesq方程,孤立波和周期波一样,是以反函数的积分形式给出的,这在使用上是不方便的。本文对这两类波,分别给出了相应的级数形式的正函数解。对于孤立波,级数的收敛速度是十分快的,且文中还给出了一个具有高精度的十分简单的近似解,对于周期波,只要有关参数选得合适,解的收敛速度也是相当快的。这就有效地克服了反函数形式解在使用上的不方便。     

台阶形陆架上孤立波传播的数值模拟

为了研究孤立波在带有陡升台地的陆架上的传播,用MAC方法求解了二维纳维尔-斯托克斯方程。本文在以下几点,改进了东京大学提出的修正的网格标记法:1.给出交错网格的新的标号系统;2.推导出自由表面上非规则星的新的压力迭代公式;3.对流函数、压力和速度使用了三值悬旗;4.把一维Burgers方程的部分守恒形式扩展用于二维N-S方程。这些使得程序更简单和精确。计算结果证卖,物理上很好地解释了孤立波的传播,入射波分成了反射波和透射波,然后开始分裂、破碎。 本文计算结果与线性波理论的结果很一致,但后者不能给出波运动的过程。     

Boussinesq方程的二阶椭圆余弦驻波解

等深浅水域中的流体运动可由Boussinesq方程描述.众所周知,该方程有行进波解(孤立波及椭圆余弦波).本文则以Boussinesq方程为控制方程,利用渐近匹配法对椭圆余弦波在直墙上反射进行研究,给出了反射过程中内、外场波形及速度变化的解析表达,从而得到了Boussinesq方程的二阶椭圆余弦驻波型的解析解,并讨论了这类驻波的若干性质.当波长无限增大时,所得解析解收敛于孤立波的情况.这些解析结果不仅有助于揭示岸坡对非线性浅水波影响的力学机理,在海岸防护和开发和岸壁附近结构物的设计条件等工程领域中也具有现实的指导意义.     

三孤立波的斜坡爬高特征

该文采用推板式造波机和改进的Goring造波方法在波浪水槽中生成了由三个等波高孤立波组成的波列,首先在坡度为1/10的斜坡上进行了多个孤立波连续爬高的实验研究。实验测量了等波高双孤立波和三孤立波在等水深波浪水槽中传播和在斜坡上的爬高过程,给出了沿程多点浪高仪测量的波面时间序列和高速摄像记录的水线在斜坡上爬高与回落过程影像。分析了来波相对波高和无量纲波峰间距对每个孤立波爬高放大系数的影响。在基于RANS方程和VOF方法的数值波浪水槽中,模拟了三孤立波爬高过程,给出了最大爬高与破碎特征。实验和数值模拟结果表明,孤立波在斜坡上回落时会产生强劲的回流水流,该反向流动导致后随孤立波破碎,消耗波动能量,使得后随孤立波的爬高放大系数明显小于没有回落水流影响的首个孤立波的爬高放大系数。当孤立的波峰间较大时,若来波相对波高较小,后两个的孤立波爬高基本相同;若来波相对波高较大时,第三个孤立波的爬高大于第二个孤立波的爬高。     

内孤立波与有航速潜体相互作用数值模拟

基于两层流体中内孤立波的KdV-mKdV理论解,采用速度入口和开管道方法进行内孤立波数值造波与消波,建立了同时具有造波、造流和消波功能的数值波流水槽。利用所建立的数值波流水槽,对内孤立波与有航速潜体相互作用问题进行了数值模拟,计算分析了受力特性。数值结果表明,内孤立波造波结果理想,消波效果显著,在内孤立波流场中有航速潜体将会受到突发性冲击载荷的作用。研究表明,利用所述方法来研究内孤立波与有航速潜体的相互作用是一条有效的途径。     

NUMERICAL SIMULATIONS OF WATER WAVE DYNAMICS BASED ON SPH METHODS

A numerical model was established for simulating water wave dynamic problems by adopting the Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) methods of iterative solution of Poisson's equation for pressure field, and meanwhile the sub-grid turbulence model was applied in the simulation so as to more accurately describe the turbulence characteristics at the time of wave breaking. In this article, simulation of the problem of the dam collapsing verifies the compoting accuracy of this method, and its results can be identical with the results of VOF method and the experimental results by comparison. Numerical simulations of the course of solitary wave and cnoidal wave run-up breaking on beaches were conducted, and the results are basically consistent with experimental results. This indicates that the SPH method is effective for the numerical simulation of the complex problems of water wave dynamics.     

FISSION LAWS OF INITIALLY INTERFACE SOLITARY WAVES IN TWOLAYER OCEAN

A 2 D KdV equation of two-layer stratified ocean with 2-D topography is recapitulated in the present paper. Based on a reduced version of this 2-D KdV equation, the fission laws of the initially internal solitary waves are studied by means of numerical calculation. From the numerical results, it is shown that the initially interface solitary waves can fission on the continental slope like the initially surface solitary waves and the fission process is a significant generating mechanism of internal interface soliton packet on the continental shelf.     

波浪传播数值模型波向角计算

波浪传播变形数值模型的抛物型近似在近海工程大范围水域的波浪推算中应用十分广泛，本文就抛物型缓坡方程（PMSE）数值计算中波浪方向的计算作了分析。首先从椭圆型缓坡方程（MSE）推导了波向角的计算方法；然后介绍大范围水域波浪折射绕射传播变形缓坡方程的抛物型近似法以及波向角的计算；最后，利用抛物型缓坡方程和椭圆型缓坡方程法分别对Berkhoff实验室地形条件下波浪场进行计算，比较两种方法计算得到的波向线图。比较结果显示抛物型缓坡方程法计算波向角结果与椭圆型缓坡方程法计算结果是一致的，抛物型近似法计算波向角是可行的。     

NONLINEAR INTERFACIAL CAPILLARY-GRAVITY WAVES IN SHEAR FLOW

In this paper,the capillary-gravity solitary waves in a two-fluid system withshear flow are theoretically investigated.Three cases are considered.For the first case(the nor-mal case),the KdV equation,with the effect of shear flow being taken into account,is derivedand it is found that there may exist single mode travelling solitary waves,slowly travelling soli-tary waves and even more slowly travelling solitary waves at some shear flow conditions.Thesecond case considered is that the fluid system is at the first kind critical condition.The modifiedKdV equation in which the cubic nonlinearity balances the dispersion is obtained and the solutionof mKdV solitary wave in shear flow is put forward.The third case is that the fluid system is atthe second kind critical condition.The generalized KdV equation with the effect of shear flowconsidered is given.It is shown that there exist normal and oscillatory solitary waves and thecondition of existence of oscillatory solitary waves are also presented.     

三层流体系统中初始扰动和密度比对孤立波生成的影响

本文讨论了初始扰动和密度比对三层流体系统中孤立波生成的影响出发点是所导得的ＫｄＶ方程和散射反演理论的结果。分析结果表明，增加初始扰动的高度和宽度会生成更多的孤立波，这与Ｍａｘｗｏｒｔｈ＾［３］的实验结果一致；此外，在较弱分层情形，密度比对孤波生成的影响极小，而在较强的分层情形，其影响较大。     

THE VOF METHOD FOR STUDY OF WAVE RUN-UP AND BREAKING ON A SLOPING STRUCTURE

The volume of fluid method(VOF method)for numerical simulations describing wave run-up on a sloping structure including the overturning,breaking and.merging phenomena is presented.The flow motions are governed by the classical,two-dimen-sional Navier-Stokes equation for incompressible fluid.Computational results concerning the time evolution of the free surface and pressure distribution along water bed and slope boundary are given,showing how an initial solitary wave undergoes run-up,overturning,breaking and merging on the slope.It is found that most of the wave energy is lost after the wave breaking and merging.     

应用Boussinesq方程对Genus—2波系的理论研究

本文应用Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程，对由直立防波堤反射而形成Ｇｅｎｕｓ－２波系进行了理论研究。通过对Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程二阶非线性波求解得到了４个不同传播方向的高阶波解。由一阶线性入射波与二阶非线性波的叠加在形成了具有双周期结构的Ｇｅｎｕｓ－２波系结构菱形波面图。通过物模实验，这种Ｇｅｎｕｓ－２波系的菱形波面得以呈现于物模港池中。物模实验与所做的数值结果比较可看出，数值结果与物模实验之值有着较好     

GENERATION OF NONLINEAR INTERNAL WAVES ON CONTINENTAL SHELF

1 .　ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＩｎｔｅｒｎａｌｔｉｄａｌｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｗｉｔｈｂｏｔｔｏｍｆｅａｔｕｒｅｓａｐｐｅａｒｓｔｏｂｅｔｈｅｄｏｍｉｎａｎｔｍｅｃｈａｎｉｓｍｆｏｒｇｅｎｅｒａ ｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｏｈｅｒｅｎｔｏｃｅａｎｉｃｉｎｔｅｒｎａｌｗａｖｅｓｔｈａｔａｒｅｏｂｓｅｒｖａｂｌｅｗｉｔｈＳＡＲ ,ｃｌｏｓｅｒｔｏｓｈｏｒｅ ,ｒｉｖｅｒｉｎｅｏｒｇｌａｃｉａｌｉｎｔｒｕｓｉｏｎａｎｄｃｏｎｔｉｎｅｎｔａｌｂｒｅａｋｐｒｏｖｉｄｅｓｅｃ ｏｎｄａｒｙｇｅｎｅｒａｔｉｎｇｍｅｃｈａ…     

流对浅水波在缓变地形上传播的影响

孤立波在缓变地形上传播,将发生折射。在这一过程中加入流的影响将使传播过程更加复杂。本文采用有流影响的变系数二维KdV方程来描述这一现象。通过数值计算,文中给出了孤立波在斜坡海岸、水下圆岛等两种地形上有流及无流情况下,和旋涡流场中的折射的时间历程。并讨论了流对孤立波分裂、折射及传播速度的影响。