基于粒子群优化算法的圆锥刀侧铣刀轴轨迹规划

针对圆锥刀侧铣加工非可展直纹面的刀轴轨迹规划问题,提出一种基于粒子群优化算法的解决方案。将刀轴上一点到圆锥面的距离定义为该点对应的当量半径,将刀轴上一点到非可展直纹面的距离与当量半径之差定义为径距偏差,在此基础上提出单个刀位实现最优的判定条件,即刀轴位姿应满足刀轴上各点径距偏差的平方和为最小。以初始刀位为基准,通过3维小量平动局部调整刀轴两端点的位置,将调整后的刀轴位姿描述成6个平动参数的函数,从而将刀具包络面向非可展直纹面的逼近问题分解为每个刀位下位姿参数的寻优问题。提出基于粒子群优化方法的求解策略,并给出具体的实现步骤。实例计算表明,该方法可使单刀位的优化实现过程简单、结果稳定,显著降低刀轴优化后的曲面包络误差,可为非可展直纹面的侧铣加工提供一定的理论依据。     

圆锥刀侧铣整体叶轮叶片曲面的刀轴轨迹规划

针对圆锥刀侧铣加工整体叶轮叶片曲面中复杂的刀轴轨迹规划问题,提出一种可行的刀轴轨迹生成方法。该方法首先根据两点偏置法给出初始的刀轴面,然后利用圆锥面的几何性质调整优化刀轴位置,"强制"刀具面与叶片曲面每瞬时线接触,建立以刀轴位置为变量的刀具面上多点与叶片曲面相切的超定方程组,并用最小二乘法求解。利用共轭曲面的数字仿真原理,以叶片曲面为基准面,以其上发出的标杆射线为纽带,建立刀具包络面与叶片曲面之间的误差计算模型,并给出加工干涉的判定依据。实例计算表明,刀轴优化后的包络误差显著降低,验证了所提方法的有效性。     

圆锥刀五轴侧铣加工刀具路径整体优化原理与方法

三维曲面加工制造是通过刀具刃口的运动扫掠面逼近设计曲面来实现的.针对单行侧铣加工,定义用于评价设计曲面与加工曲面之间偏差的点-刀具包络面有向距离函数.基于刀具包络面的双参数球族包络表示,提出无须构造包络面而直接计算该有向距离的方法,并推导出其关于刀轴轨迹面形状控制参数的一阶梯度表达式,以定量刻画刀具路径的改变对加工曲面法向误差的影响.在此基础上构造基于导数信息的刀具包络面向设计曲面的离散点云的最佳一致逼近算法,并应用序列线性规划算法来求解该约束优化问题,实现圆锥刀五轴侧铣加工刀具路径的整体优化,应用于叶轮叶片加工的实例表明该方法能够显著提高加工精度.有关理论和方法同样也适用于一般回转刀具的侧铣加工规划.     

基于响应面方法的圆锥刀侧铣非可展直纹面的刀位优化

在非可展直纹面的圆锥刀侧铣加工中,刀位优化是减小原理性误差的关键,目前还存在着刀位优化方法复杂或刀位优化后加工精度不高的问题,难以解决。针对上述问题提出一种基于响应面的刀位优化方法。利用设计曲面(非可展直纹面)发出的法向标杆射线,将刀具包络面表示为设计曲面的相伴曲面,并以连续刀位截得的最小标杆值表示包络误差。证明了标杆最小值条件与包络条件的等价性,针对某一瞬时刀位,将设计曲面上通过刀轴的法向标杆定义为特征标杆,在此基础上提出单刀位最优位姿的判定条件:刀具截得的各特征标杆长度的平方和为最小。基于面心组合实验设计方法,结合刀轴位姿空间的逐代压缩策略,再利用响应面方法建立优化目标函数与位姿参数的显式函数关系,进一步得到刀具最优位姿参数。通过实例计算和对比分析证明了所提方法的有效性。结果表明,采用该方法可以提高刀具位姿的最优化性能,模型拟合精度高,预测结果准确,并可以显著降低曲面全域的包络误差。     

基于人工鱼群和粒子群优化混合算法的侧铣刀轴轨迹规划

针对圆锥刀侧铣加工非可展直纹面的刀轴轨迹规划问题,采用两点偏置法确定初始刀轴矢量,为评价单个刀位,提出了单刀位下的误差度量函数,即刀轴上各点到非可展直纹面的距离与对应各点到圆锥面的距离差值的平方和最小。为解决每个刀位下的位姿寻优问题,提出了基于人工鱼群（AFS）和粒子群优化（PSO）混合算法的优化方案。仿真结果表明,所提方法在单刀位下的优化过程简单,结果精度高,优化后位姿集合形成的刀具包络误差小。     

空间凸轮廓面侧铣加工及最小二乘优化刀位方法

通过对空间凸轮非等价加工方式下理论刀轴轨迹曲面微分几何特性的研究，表明加工空间凸轮工作廓面必然存在法矢异向误差。为寻求加工误差最小的最佳刀轴矢量，提出了数控侧铣加工空间凸轮廓面的方法。根据实际刀轴轨迹面是直纹面的性质，以NURBS直纹面重构理论刀轴轨迹面，采用最小二乘优化方法确定侧铣加工刀位，给出了理论加工误差模型，并通过实例的数值计算和加工实验结果证明了该方法的有效性。     

非可展直纹面侧铣加工的最小二乘刀位规划方法

将圆柱刀和圆锥刀侧铣非可展直纹面的理论模型归结为刀具曲面与设计曲面的最佳平方逼近问题。该方法从刀具轴线出发,以被加工曲面的刀位规划误差为纽带,得到刀具曲面上的一条映射曲线,该曲线能够表征刀具曲面与被加工曲面的贴近程度,进而提出了确定刀具位置的最小二乘逼近模型和解算方法。通过数值算例与两点偏置法、三点偏置法和UG数控加工模块加工的结果进行比较,分析了其误差分布规律。结果表明,所提方法的几何残留误差较小,可为非可展直纹面的侧铣加工提供一定的参考依据。     

数控侧铣加工非可展直纹面的刀位整体优化原理与方法

在单参数刀具面族包络原理的基础上,以刀具包络面与设计曲面之间的最小极差为优化目标,依据所给出的三个命题,首先讨论了柱刀侧铣非可展直纹面的刀位计算方法,提出了三点偏置法来确定初始刀位,然后采用最小二乘法进一步优化刀位。随后,以柱刀刀位规划方法为平台提出了锥刀的刀位计算方法。最后,给出了两个计算实例。计算结果表明所给出的方法可以获得令人满意的结果。     

整体叶轮五轴侧铣刀位优化新算法与误差分析

为提高整体叶轮数控侧铣加工的精度和效率,分析厂锥形球头铣刀包络面与刀轴轨迹面之间的关系,提出了一种不可展直纹曲面五轴数控侧铣刀位优化的新算法.该算法首先利用两点偏置法确定圆柱刀初始刀位,然后通过刀轴旋转半锥角得到锥刀初始刀位,最后以刀具包络面与设计曲面间的极差最小为优化目标.采用刀轴上三点优化初始刀位.针对锥刀侧铣加工编程误差计算复杂问题,建立了一种编程误差计算新方法,并成功应用于整体叶轮的锥刀编程误差计算.通过数控加工仿真实例、实际加工试验和编程误差综合对比分析证明,所建立的刀位计算优化新算法正确有效,可显著减小编程误差.     

非可展直纹面侧铣刀具插补轨迹优化方法

针对圆柱刀侧铣加工非可展直纹面的刀路规划问题，将刀具线性插补轨迹与理论轨迹面之间的几何偏差考虑到刀位优化中。首先从设计曲面的两条引导线偏置并离散成初始刀位，提出网格法构建刀位点处的误差函数，运用动点寻优的方法优化初始刀位的刀轴矢量。在此基础上，构建了插补轨迹面与理论刀具轨迹面之间的几何偏差分布模型，调整刀位点以减小相邻刀位间的几何偏差，在无需增加刀位点的情况下使刀具插补轨迹面逼近理论刀轴面。实验结果表明，优化后的加工曲面误差波动范围减小，最大误差值降低了35.78%。     

Highly accurate 5-axis flank CNC machining with conical tools

A new method for 5-axis flank computer numerically controlled (CNC) machining is proposed. A set of tappered ball-end-mill tools (aka conical milling tools) is given as the input and the flank milling paths within user-defined tolerance are returned. Thespace of lines that admit tangential motion of an associated truncated cone along a general, doubly curved, free-form surface is explored. These lines serve as discrete positions of conical axes in 3D space. Spline surface fitting is used to generate a ruled surface that represents a single continuous sweep of a rigid conical milling tool. An optimization-based approach is then applied to globally minimize the error between the design surface and the conical envelope. The milling simulations are validated with physical experiments on two benchmark industrial datasets, reducing significantly the execution times while preserving or even reducing the milling error when compared to the state-of-the-art industrial software.     

基于解析法的整体式叶轮侧铣高精加工技术

提出了加工非可展直纹面刀轴矢量的解析解法,给出了解析解法的加工误差,并将其与“R偏置法”的侧铣加工方法的误差进行了比较。计算结果证明,该方法减小了理论误差。应用MATLAB绘制了依据该方法计算出的叶片刀轴轨迹。最后,通过数控加工试验验证了所提出方法的正确性。加工结果表明,加工误差在允许加工误差范围内,叶轮加工表面质量好。     

Analytical envelope surface representation of a conical cutter undergoing rational motion

Flank milling with a taper cutter is widely used in industry. The analytical representation of the envelope surface generated by a conical cutter undergoing rational motion is derived by bringing together the theories of line geometry and kinematics. Based on the projective duality between a point and a plane in line geometry, a cone surface is represented as two pieces of rational quadratic Bézier developable surfaces in terms of the plane coordinates instead of the traditional point coordinates. It provides a way to describe and calculate the envelope surface exactly by analyzing the trajectory of a plane undergoing a two-parameter rational motion. The rotation around the axis of the cone is adopted to ensure that the characteristic curve is located on the same piece of rational quadratic Bézier developable surface of the cone. The degenerate cases that the characteristic curve does not exist are also discussed. Examples are provided, in which the envelope surfaces of a conical cutter undergoing rational Bézier and B-spline motions are computed. The results can be applied to tool-path planning and error analysis for five-axis flank milling machining.     

5-axis double-flank CNC machining of spiral bevel gears via custom-shaped milling tools — Part I: Modeling and simulation

A new category of 5-axis flank computer numerically controlled (CNC) machining, called double-flank, is presented. Instead of using a predefined set of milling tools, we use the shape of the milling tool as a free parameter in our optimization-based approach and, for a given input free-form (NURBS) surface, compute a custom-shaped tool that admits highly-accurate machining. Aimed at curved narrow regions where the tool may have double tangential contact with the reference surface, like spiral bevel gears, the initial trajectory of the milling tool is estimated by fitting a ruled surface to the self-bisector of the reference surface. The shape of the tool and its motion then both undergo global optimization that seeks high approximation quality between the input free-form surface and its envelope approximation, fairness of the motion and the tool, and prevents overcutting. That is, our double-flank machining is meant for the semi-finishing stage and therefore the envelope of the motion is, by construction, penetration-free with the references surface. Our algorithm is validated by a commercial path-finding software and the prototype of the tool for a specific gear model is 3D printed.     

整体叶轮五轴侧铣数控加工方法的研究

为提高整体叶轮的五轴编程和加工的能力,生成合理的刀位文件,在制定出合理的加工工艺的基础上,提出了一种适合于直纹面叶片五轴侧铣加工的刀轴矢量计算方法.对两个相邻叶片的直母线进行插值后,得到的刀轴矢量能完全避免刀具与叶片之间的干涉问题.同时,提出了一种小四边形参数模型来解决直线与自由曲面求交问题,并成功应用于刀心计算中.实例计算表明,所提出的方法能很好地应用于整体叶轮的五轴加工.     

复杂腔槽五轴数控加工的干涉检查及修正算法研究

针对复杂腔槽多轴数控加工的干涉问题进行了分析研究,进而给出腔槽侧面及底面无干涉刀位的计算方法。对于开口槽侧面边缘处的加工,通过检验侧面边缘与刀轴的干涉而确定粗加工走刀终止条件;对于腔槽底面加工,提出了刀具与底面及相临侧面间干涉的定量计算,并在此基础上根据干涉量一次性修正刀位,生成无干涉的合理刀位。