一类不变凸最优化问题的对偶理论

讨论了Ｂａｎａｃｈ 空间中一类不变凸最优化问题的Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ对偶,并给出了相应的对偶定理。     

修正增广拉格朗日函数凸半无限规划的对偶定理

针对凸半无限规划问题,构造了新的修正增广拉格朗日函数,并且利用该修正增广拉格朗日函数,对凸半无限规划的对偶性进行了讨论。证明了在合理的假设条件下,凸半无限规划问题与其拉格朗日对偶问题间强对偶性成立,并举例说明了定理的有效性。     

欧氏空间中正交问题的矩阵描述

主要建立了一些有限维欧氏空间的子空间的正交问题的矩阵判别定理;给出欧氏空间V的有限个子空间的交与和的关于子空间正交补的对偶等式;对子空间的正交补及向量在子空间上的正射影等问题进行了矩阵描述,得到了一些较为简捷的结果.     

层状横观各向同性地基与刚性条形基础共同作用分析

运用对偶积分方程来求解刚性条形基础与层状横观各向同性地基的接触问题。从直角坐标系下平面应变问题基本控制方程出发,通过对坐标的Fourier积分变换和Cayley-Hamilton定理推导出单层横观各向同性地基的传递矩阵。将单层地基传递矩阵结合层间连续性条件,推导出层状地基的传递矩阵解。利用刚性条形基础与层状横观各向同性地基接触的混合边值条件,推导出一组对偶积分方程,并应用Jacobi正交多项式将其转化为线性代数方程组,求解得到地基反力。编制了相应的计算程序,其计算结果与已有文献和有限元软件的结果基本吻合,并分析了地基横观各向同性性质与成层性对计算结果的影响。     

Wiener-Sobolev空间内的最佳逼近问题

本文得到了函数f∈L_q(R)在L_(p·q)(1≤p≤q<+∞)尺度下借助于Cardinal样条的最佳逼近的对偶定理。同时得出了用线性集作为逼近集的最佳L_(p·q)逼近元的特征定理。     

广义F—不变凸多目标规划的对偶性

研究了Ｂａｎａｃｈ空间中含广义Ｆ－不变凸函数的多目标规划问题的对偶性。介绍了约束规格及引理１，讨论了这类多目标规划问题的ｗｏｌｆｅ型对偶和Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶，并在较弱Ｆ－不变凸的假设下获得了强对偶、弱对偶和其它一些对偶结果。     

一种电网经济调度问题的分布式对偶优化解法

首先导出了经济调度问题的对偶问题,利用分布式次梯度算法求解了该对偶问题,最后通过强对偶条件得到了原经济调度问题的最优解,同时又得到了增量成本的信息。     

非光滑优化问题的最优性条件和对偶

在函数广义凸意义下 ,获得了非光滑非线性优化问题的最优性必要条件和充分条件 ,建立了问题的对偶模型并得到对偶结果 .     

空间经营：从对偶手法推演方塔园核心空间生成

在现当代建筑师研究建筑“中国性”问题的过程中，“对偶”常作为一种技法成为连结传统与现代的桥梁。该文在对“对偶”手法基本特征和构成逻辑认知的基础上，以方塔园为对象，结合冯纪忠先生个人自述及笔者推测，通过对方塔园核心景区规划生成过程的推演，揭示“对偶”手法如何在启动、推进设计的过程中发挥作用，以期在未来让“对偶”的使用不止于技法层面，而是可以在思维层面与设计方法层面协同作用。     

对偶问题影子价格的经济含义及其在建筑招标投标中的应用

一、对偶问题的提出在线性规划的早期发展中,对偶问题是一个重要的发现,它说明每一个线性规划问题(称为原始问题)都有一个与之对应的所谓对偶问题。早在1928年著名数学家约翰·冯·诺依曼(John·Von·Neumann)在研究对策理论时,就有了原始的     

Dual analysis of frictionless problems by displacement and equilibrium finite elements

The paper deals with the duality of the frictionless contact problem in the sense of convex analysis, contact between an elastic body and a rigid foundation under small deformation conditions. A new method using equilibrium finite elements is proposed. Virtual work theorems are first shown under variational equality forms. Fenchel-Rockafellar duality and Arrow-Hurwicz duality are used to deduce four variational principles of elastic bodies in contact. The boundary contact finite elements are then formulated from these theoretical foundations of convex analysis. A new interpretation of equilibrium finite elements and their associated boundary contact finite elements is described. Lastly, the different contact finite elements, their properties and numerical results are described. Agreement with analytical solutions is satisfactory.     

阳光权法律二重性在城乡规划管理中的界定

从《物权法》出发,讨论了阳光权的相邻权和地役权法律二重性在城乡规划管理中的界定。通过逻辑分析、实证分析及比较研究,指出日照标准只有下限没有上限,无法对二重性进行有效界定;政府行政自由裁量缺乏上限,受到广泛质疑;法院对阳光权的行政程序判决无助于二重性的实体界定;城乡规划实质界定了二重性,但其法律效力存疑。提出二重性界定不但要注重分界点,还要从三个方面入手共同操作:市民以事实相邻关系作为阳光权的相邻权的上限,通过民主参与和司法诉讼影响二重性界定;政府应当在控制性详细规划编制中以现实相邻关系为下限、规划相邻关系为上限,在此范围内的自由裁量推定有效;法院依据衡平原则对阳光权进行最终判决,实质决定二重性的界定。     

混凝土中钙矾石作用的二重性

钙矾石可提高混凝土或胶凝材料的早期强度,或产生混凝土的收缩补偿,而延迟钙矾石却引起混凝土的胀裂破坏,这就是所谓钙矾石作用的矛盾的二重性,探讨了混凝土中钙矾石的形成机理,形成条件,稳定性及迟钙矾石的成因,危害,旨在揭示钙矾石作用的二重性,力求代出抑制延迟钙矾石膨胀的途径,以便更好地发挥钙矾石的优越性能。     

是什么构成了材料问题之于建筑的基本性

材料不仅是建筑实践中不可缺少的物质载体,也是一系列建筑学根本问题的核心所在。侧重从后者的角度论述了材料问题之于建筑的基本性。从建构作为建筑学中对材料认识的核心概念,到通常材料论述中结构-表皮的二分认知,以及它们作为材料主要两种表现形式的各自空间指向,直至材料问题中的土地和时间因素,层层深入地展开论述并在最后阐述了建筑自主性、基本问题及其与外围知识的关系,以及在当代中国坚持关注和研究建筑基本问题的必要性。     

Optimal excavation profile for a pipeline freely resting on the sea floor

A submarine pipeline resting on a rigid, frictionless sea bed assumes an equilibrium configuration which can be determined by solving a unilateral contact problem, i.e. a quadratic program or a variational inequality.Since the sea bed profile is usually irregularly hilly, its regularization is often carried out, in present offshore technology, by costly trench excavations, both in order to avoid excessive bending moments in the pipe and to bury it for protection. Thus, the problem arises of determining profile changes of minimum cost under the condition that an assigned curvature be nowhere exceeded.This optimal design problem is tackled in the paper with reference to a discrete model of the mechanical system, as the minimization of a linear cost function under linear constraints and a single, nonlinear and non-convex, complementarity constraint.A theory is developed which reduces this nonlinear programming problem to a sequence of linear programs, the optimal solutions of which are shown to converge to the original NLP solution. Upper and lower bounds on the absolute minimum cost and optimality conditions are established, on the basis of duality theory in linear programming. An algorithm suitable for solving the problem in a finite number of steps is proposed. Generalizations obtained by relaxing some of the simplifying hypotheses are considered.     

浙江老年大学设计

本文以随想的形式介绍与回顾了浙江老年大学设计与建造过程中面临的城市与自然、传统与现代、建筑与园林等等二元矛盾问题,提出了关于取舍与平衡的若干思路。     

空调与人居环境

指出良好的室内空气环境包括人体必需的新鲜空气，合宜的空气温度与湿度，有害物浓度低于卫生标准，良好的光照和适宜的声环境；分析我国当前空调的设置，指出不正视通风换气系统的作用是关键问题；使用房间空调器须保证适当的通风；过滤吸附等净化手段不能替代室外新鲜空气；全空气系统能实现对建筑的热湿控制及空气品质控制，如保证完善的设计、施工和运行，可认为是最佳的空调系统。     

高度城市化地区农村居住模式探讨——以天津市塘沽区为例

指出高度城市化地区面临着城乡经济一体化和城乡建设二元化的矛盾,阐明了对这类地区开展农村居住模式研究的意义.以天津市塘沽区为例,通过对涉农地区的抽样调查,系统分析了高度城市化地区现状农村居住特征及存在问题.根据农民意愿,探讨了以农村居民点数量调整和用地优化为主要内容的新型农村居住模式.最后,提出了居住模式重构的制度保障措施.