弹性地基上厚板的计算分析

以弹性地基上Reissner板为研究对象,地基采用双参数模型,把地基效应归并到厚板的弯曲微分方程中。利用导出的双参数地基上厚板弯曲问题的基本解,从虚功原理出发,依据胡海昌的中厚板弯曲理论,推导出三个广义位移表示的边界积分方程。适用于任意边界条件、任意形状及任意荷载的薄板及中厚板的弯曲问题。文中给出了算例,并对各种参数变化进行了分析,获得了满意的结果。     

弹性地基上中厚板分析的数值流形方法

针对中厚板弯曲分析问题,根据数值流形方法的特点及位移模式,对求解中厚板流形单元的覆盖位移函数、应变矩阵及刚度矩阵进行详细推导,并在Winkler弹性地基上建立Mindlin板流形单元的控制方程。最后通过计算表明,该法在弹性地基上中厚板的弯曲分析中是有效的。     

双参数弹性地基上中厚板弯曲问题的有限元线法分析

将双参数弹性地基上中厚板离散为有限元线法单元 ,通过对地基 板系统势能泛函进行变分 ,推导出其弯曲问题的有限元线法方程 ,对数值算例编程求解 ,得出较满意结果并与其他文献进行比较 ,为双参数弹性地基上中厚板弯曲问题的分析 ,提供了一种新的半解析数值方法。     

双参数地基板的无单元法

将无单元方法用于双参数地基上弹性板的计算分析,给出双参数地基上自由边界弹性板的虚功方程;基于滑动最小二乘(MLS)插值函数的特征,选择二次多项式基函数和指数型权函数,满足板弯曲问题对插值函数C1连续性和完备性的要求;根据所得虚功方程推出双参数地基板的无单元方法基本方程,并给出其刚度矩阵的特征。最后通过双参数地基板算例,说明了该方法的正确性和可行性。     

双参数弹性地基上板承受冲击荷载的动力响应的解析解

利用双参变量的Ｓｔｏｃｋｅｓ变换,给出双参数弹性地基上自由矩形板承受冲击荷载的动力问题的ＣＣ型级数的解析解,并运用钟万勰提出的定常结构的精细时程积分法,以双参数弹性地基上自由矩形板承受三角形冲击荷载为例,给出了数值结果．     

弹性地基梁分析的一种新方法

弹性地基梁的计算一直是土木工程中的重要问题,针对浅梁己发展出很多方法,并有现存图表可供选用.本文研究弹性地基梁的弯曲问题,利用微分积分法将平面弹性问题的二维状态方程中的状态变量在某一个方向上离散,建立了关于离散点上状态变量的状态方程.由该方程求出了Winkler弹性地基上直梁弯曲的半解析解.本方法适用于任意厚度情形,并可考虑任意边界条件,可望得到广泛应用.     

非均匀弹性地基上四边自由矩形中厚板韵弯曲及振动

双参数弹性地基上四边自由矩形板的弯曲与振动一直是学术界和工程界共同关注的问题,但至今没有得到满意的解决。求解该问题的困难,一方面是由于地基模型的复杂性,另一方面源于矩形板的四边自由边界条件。实际工程中的板不可避免地遇到非均匀的地基以及受到预加面内机械荷载和预加温度场的作用,在理论计算分析中,考虑这三方面因素的影响对工程实际会有很大的指导意义。本文基于Reissner—Mindlin一阶剪切变形板理论,讨论在预加面内机械荷载和预加温度场作用下,非均匀双参数地基上四边自由中厚矩形板的弯曲与横向振动问题。     

线性荷载下地基梁的双参数解法

文章采用双参数地基模型来改进温克尔地基模型，并用有限差分的方法求解任意荷载下的条基的微分方程，得到便于工程计算的线性方程组。通过变换参数和荷载进一步研究参数和荷载对条基挠度的影响，探讨地基与基础的共同作用的一般规律。采用双参数的理论较温氏模型更为完善，也更符合地基受力、变形特点。     

非均匀弹性地基上四边自由矩形中厚板的弯曲及振动

双参数弹性地基上四边自由矩形板的弯曲与振动一直是学术界和工程界共同关注的问题,但至今没有得到满意的解决.求解该问题的困难,一方面是由于地基模型的复杂性,另一方面源于矩形板的四边自由边界条件.实际工程中的板不可避免地遇到非均匀的地基以及受到预加面内机械荷载和预加温度场的作用,在理论计算分析中,考虑这三方面因素的影响对工程实际会有很大的指导意义.本文基于Reissner-Mindlin 一阶剪切变形板理论,讨论在预加面内机械荷载和预加温度场作用下,非均匀双参数地基上四边自由中厚矩形板的弯曲与横向振动问题.     

双参数弹性地基板的边界元法

利用文献推导的两个边界积分方程，运用边界元法对双参数性地基上的板进行了分析，并用经典弹性力学理论讨论了筏板基础中任意点处的弯矩，扭矩和剪力。通过对算例和实际工程问题进行的分析结果表明，本文方法具有计算效率高，计算精度好和内存需求量少的特点。     

高层建筑筏板基础分析的样条虚边界元法

基于Reissner厚板理论和Winkler弹性地基假定(非单一基床系数),提出了非均匀弹性支承厚板弯曲分析的样条虚边界元法,并将该法应用于高层建筑筏板基础的分析.本文方法计算量少、计算精度高,可以求解具有不同边界条件和任意域内支承的薄板和厚板在任意荷载作用下的挠度和内力,可用来对工程中各种板结构弯曲问题进行统一的分析.工程算例显示了本文方法在高层建筑筏板基础和桩基承台分析中的正确性和实用性.     

弹性地基上钢筋混凝土板样条边界元法计算

弹性地基上钢筋混凝土板的弯曲,尤其是自由边板,一直是学者和工程师所十分关切的问题．本文用样条边界元     

Effect of transverse shear strains on plates resting on elastic foundation using modified Vlasov model

A four-noded quadrilateral (PBQ4) and an eight-noded quadrilateral (PBQ8) plate bending element based on Mindlin plate theory are adopted for the analysis of thin and thick plates resting on elastic foundation using modified Vlasov model. The terms of vertical deflection stiffness matrix and shear deformation stiffness matrix of the subsoil are evaluated using finite element method, and presented in explicit forms. Selective reduced integration technique is used in addition to full integration technique for both the types of the elements to avoid shear-locking problem that occurs under the thin plate limit. It has been demonstrated that the performance of the eight-noded quadrilateral element is excellent for thin and thick plates on elastic foundation when selective-reduced integration technique is used. General conclusion can be drawn from the results that the effect of the shear strain on the behavior of the plate resting on subsoil is always quite small for free plates compare to the supported ones.     

弹性地基上环形板基础的设计

本文用一组含参的分离变量函数求解弹性地基上环（圆）板方程,给出 Ｔｏｍｓｏｎ函数表达的板挠度一般解。从而可以进行弹性地基上基础板的结构设计。     

基于改进Vlasov模型的弹性地基上平板横向剪应变分析

运用Vlasov模型对弹性基础上的薄板和厚板进行分析,采用了基于Mindlin板理论的4结点四边形和8结点四边形弯曲单元。运用有限元法对底层土的竖向挠度刚度矩阵和剪切变形刚度矩阵进行推算。针对2种类型的板单元,采用完全积分方法和选择性简化积分方法进行分析,以避免极限状态下薄板的剪切闭锁问题。研究发现：在选择性简化积分方法中,8结点四边形板单元非常适用于分析弹性基础上的薄板和厚板。结果表明：相比有支撑的平板,剪应变对底层土上无支撑平板的影响非常小。     

无奇异边界元解Winkler地基板弯曲问题

用无奇异边界元法分析Ｗｉｎｋｌｅｒ地基板的弯曲问题，选择Ｔｈｏｍｓｏｎ函数作为该问题的基本解，使在很少几个自由度下就可以有较高的精度     

弹性地基上任意厚度叠层板的弯曲问题

从三维弹性力学的基本方程出发 ,抛弃任何有关应力和位移模式的人为假定 ,讨论和分析了叠层地基板的弯曲问题。建立了该地基板的状态方程 ,得出薄、中厚和强厚的叠层地基板在任意荷载作用下统一形式的解析解。此解满足所有的弹性力学方程 ,可求出层间和板内任意点 9个力学量以及地基反力 ,并给出了数值结果     

无单元法在弹性地基板计算中的应用

无单元法（ＥＦＭ）在板弯曲（Ｃ１）问题中的应用,至今尚未见报道。本文将无单元法用于自由边界弹性地基板挠度内力的计算中,推导了地基析的无单元法刚度四公式,编制了地基板无单元法计算程序,并给出了算例,计算结果表明,无单元法解决地基板问题的精度是令人满意的,因此,无单元法用于解决板的弯曲问题是合理可行的。