面向几何坐标的张拉整体结构找形算法

提出一种可满足给定几何坐标的张拉整体结构找形方法.从结构平衡方程的2种不同形式出发,借助平衡矩阵奇异值分解与力密度矩阵特征值分解后得到的正交向量,分别构造自应力及几何坐标,并引入节点坐标作为约束条件,给出基于构件自应力与节点坐标非线性迭代的求解技术及其算法流程.结果表明,只需给出结构拓扑连接关系及若干已知节点坐标,找形算法便可用于寻找满足给定几何外形的张拉整体以及新的非规则张拉整体形式.     

张拉整体三棱柱构型和结构稳定性分析

为深入研究三杆张拉整体基本单元结构的构建方法和稳定性判定问题.提出以结构外形几何参数为基础,应用节点广义坐标矢量矩阵、构件矢量矩阵和连接矩阵建立数学模型,并用MATLAB编程实现单元结构的自动构型.引入构件力密度标量,建立系统力平衡矢量矩阵方程,分析结构的稳定性,把非线性系统平衡问题转化为线性系统平衡问题.通过分析平衡矩阵,对结构系统进行分类,筛选出能够构建起稳定结构的几何参数的变化范围.本研究方法具有通用性,适用于其它张拉整体结构形式的构型和稳定性分析.     

一种空间六杆张拉整体结构找形分析与设计

本文提出了一种求解张拉整体结构初始形态的可行预应力找形的新方法.根据已知结构的单元类型和几何拓扑关系,分别采用谱分解和奇异值分解的方法将结构体系的平衡矩阵和力密度矩阵分解,在此基础上进行循环迭代直至满足对应矩阵最小秩缺失的必要条件,以此寻找合适的节点坐标和力密度.基于空间六杆张拉整体结构算例结果,利用棉绞线和PVC管模拟拉压单元成功制作模型进行了结果验证.本文的算例分析和模型结果证实了该空间六杆张拉整体结构体系的合理性,为新型复杂张拉整体结构的构型研究提供了一条新的途径.     

满约束轴向拼接张拉整体结构的自稳定性分析

为获得更多张拉整体构型和拓扑结构,本文基于平衡方程,研究张拉整体拼接结构自稳定条件下的结构参数关系的求取方法。基于三杆张拉整体单元轴向拼接形成的臂状张拉整体结构,以减少结构节点约束数为目的去除索构件,获得一种新型满约束轴向拼接张拉整体结构;分析此结构的节点坐标、构件向量的求取方法,推导结构的平衡方程;依据节点和构件之间的连接关系,以获得方阵形式的平衡矩阵为目标,提出了平衡方程缩减原则;根据平衡方程有非零解,平衡矩阵行列式为零的原则,获得保证张拉整体结构自稳定的结构参数关系。通过具体实例分析,证明此方法正确,获得的结构参数关系能够保证确定的满约束轴向拼接张拉整体结构的自稳定性。     

基于二次奇异值分解法的张拉整体结构找形分析

为解决给定张拉整体结构的可行力密度找形问题,本文提出一种基于二次奇异值分解的优化设计方法.该方法需事先根据结构的几何对称性对构件进行合理分组,并在此基础上重组平衡矩阵,通过奇异值分解法求解线性齐次方程组以获得满足要求的可行初始力密度.同时引入了切线刚度矩阵特征值的计算方法来检验张拉整体结构的稳定性.最后,基于空间十二杆...     

圆柱形张拉整体结构质量最小化方法

为减轻张拉整体结构的质量,提出一种张拉整体结构最小质量优化方法及进一步减轻质量的自相似迭代设计方法.以外载荷作用下的圆柱形张拉整体结构为研究对象,根据构件质量、材料失效模式的关系,提出以构件力密度、横截面积作为设计变量,结构静力平衡方程为约束的优化数学模型,采用线性规划优化方法对数学模型进行优化,并给出压杆两种失效模式下结构最小质量的选择方法;为进一步减轻质量,把三维T型杆自相似迭代结构应用到圆柱形张拉整体结构中,提出一种自相似迭代设计方法来设计一个质量更轻的张拉整体结构,提出有效替代空间概念,给出有效替代空间的计算方法.算例计算结果表明,最小质量优化方法及自相似迭代设计方法可以设计出质量更轻的张拉整体结构.     

曹钟慧,吴兴坤（浙江大学 现代光学仪器国家重点实验室,光及电磁波研究中心，浙江 杭州 310027）

针对环形桁架可展天线抛物面索网预拉力配置问题,提出了一种寻找预拉力最优配置的方法,该方法基于抛物 面索网结构的平衡矩阵奇异值分解,采用含线性不等式约束及线性等式约束的线性规划方法,寻找抛物面索网最优预拉 力配置,并对抛物面索网结构平衡矩阵的形成、奇异值分解、线性约束优化方法的数学模型、约束矩阵的集成等关键技 术进行了详细的推导说明,同时,根据理论推导编写了相应的程序,对环形桁架可展天线的3种常用抛物面索网布置形式 进行了算例分析,采用非线性有限元法对分析结果进行了验证,证明了该方法的正确性     

环形桁架可展天线抛物面索网的预拉力优化

针对环形桁架可展天线抛物面索网预拉力配置问题,提出了一种寻找预拉力最优配置的方法,该方法基于抛物面索网结构的平衡矩阵奇异值分解,采用含线性不等式约束及线性等式约束的线性规划方法,寻找抛物面索网最优预拉力配置,并对抛物面索网结构平衡矩阵的形成、奇异值分解、线性约束优化方法的数学模型、约束矩阵的     

附加索对三杆张拉整体结构的影响分析

张拉整体结构是由不连续的受压杆构件和连续的受拉绳索组成的特殊索杆结构,它具有质量轻、刚度高、材料利用率高的特性。研究对三杆张拉整体结构,通过添加附加索来拓展其稳定构型范围。首先,通过结构的力平衡分析,获得添加附加索前后结构保持稳定构型的扭转角度取值范围。然后根据节点坐标与连接矩阵求取构件向量并建立结构的平衡矩阵。最后通过MATLAB仿真编程分析验证了添加附加索后三杆张拉整体结构的稳定构型,范围从基本构型的两个单值角扩展到以这两个角为边界的闭区间域。     

张拉整体基本单元几何稳定构型分析

为了研究张拉整体基本单元的稳定构型条件,本文用张拉整体基本单元几何参数,杆构件数目p,连接同一节点的杆、斜索的另一端节点序号差j,描述稳定构型中节点位置.分析节点力平衡,获得基本单元稳定构型条件.进一步探讨连接于同一节点的杆、斜索的另一端2个节点处于不同位置时,构件空间几何位置与p、j的关系,获得基本单元稳定构型统一条...     

采用改进鱼群算法的张拉整体结构找形方法

针对传统力密度法求解大规模、不规则张拉整体结构找形效率不高的问题,提出了一种力密度法与改进鱼群算法相结合的找形方法．先基于力密度法建立结构的平衡方程组, 然后采用改进的鱼群算法在力密度空间内进行全局搜索, 找出一组合适的力密度值使得平衡矩阵的秩满足求解条件, 从而找到结构的平衡构形．该算法加入了全局最优人工鱼信息, 引入了吞食行为和跳跃行为, 并采用了自适应步长, 比传统鱼群算法搜索效率更高, 不容易陷入局部极值．以扩展八面体张拉整体结构为例, 用该方法进行了找形, 并和传统鱼群算法的找形结果进行了对比分析．仿真结果表明,该找形方法的找形结果可靠, 并且收敛精度和平均最优值较传统鱼群算法均有所提高．     

车辐式结构找形分析的逐点去约束法

车辐式结构是一种双层索系的柔性结构,需要通过找形分析确定结构的初始预应力态.与索膜、索网结构等柔性结构不同,车辐式结构的找形分析不是用给定的预应力值寻找结构位形,而是从给定的位形出发求解可能存在的预应力分布情况.目前已有的找形方法有平衡矩阵理论、力密度法、动力松弛法、非线性有限元法等.除了非线性有限元法外,其他方法都难以直接通过通用有限元软件进行找形分析.本文在平衡矩阵理论的基础上,将车辐式结构整体找形问题转化为针对每个节点处3个索杆单元的计算.通过使每个节点在预应力作用下达到设计位形,求出结构初始应力态的预应力分布.这种方法不但能够直接用于有限元软件的计算,还能够判定结构的初始应力态是否存在.     

基于量子天牛须搜索的张拉整体结构预应力优化研究

为快速求解给定的大型张拉整体结构在特定分组方案下的最优预应力，提出一种基于量子天牛须搜索的优化方法.该方法根据平衡矩阵分析理论，由奇异值分解法确定自应力模态数，根据结构构件的范数值获得几何对称约束，以达到减少自应力模态组解空间的目标；根据算法流程建立预应力优化模型，接着通过量子天牛须搜索算法求解各组自应力模态组合系数，以获得满足结构稳定性要求的最优初始预应力.同时，引入切线刚度矩阵特征值来检验张拉整体结构的稳定性.最后，采用该方法对平面和空间张拉整体网架结构求解最优初始预应力，验证了该方法的有效性.     

关于一类矩阵方程的加权最小二乘解

利用矩阵的广义奇异值分解,得到了一类矩阵方程的加权最小二乘解的一般表达式,以及能够对给定矩阵进行最佳逼近的解矩阵.     

用改进的奇异摄动法设计飞行控制系统

本文应用Ｂ．Ｐｏｒｔｅｒ等提出的跟踪系统控制律设计的奇异摄动法设计飞行控制系统；引入特征结构配置进行量测矩阵Ｍ的选择；应用复数域内的奇异值分解方法计算矩阵的零空间以选取闭环系统特征向量；最后通过计算逆回差矩阵的最小奇异值之量分析了闭环系统的鲁律性．     

多管材给水管网水力计算的探讨

根据多管材给水管网的水流特点及其水头损失计算公式，确定了给水管网沿线流量折算节点流量的折算系数的取值，应用有限元法分析多管材供水管网的水力平衡计算数学模型，由各个管段的水力平衡单元矩阵方程集合为给水管网水力平衡的整体矩阵方程，通过引入节点水压边界条件并迭代求解管网水力平衡整体矩阵方程——对称正定线性方程组，得出各项水力要素。给出了计算程序框图，编写了通用电算程序，经实例计算表明，能够快捷准确地完成多管材给水管网的水力平衡计算，满足设计计算要求。     

住宅生活给水管网水力计算程序设计

根据住宅建筑给水管网的水流特点及其水头损失计算公式，确定了采用有限元法分析住宅建筑给水管网水力平衡计算的数学模型，将各个管段的单元矩阵方程集合为供水管网的整体矩阵方程，通过引入节点水压边界条件并求解管网整体矩阵方程——对称正定线性方程组，得出各项水力要素。给出了计算程序框图，编写了通用电算程序，经实例计算表明，能够快捷准确地完成住宅建筑给水管网的水力平衡计算，满足设计计算要求。     

矩阵方程AXBT=C的最小秩解

利用矩阵对的商奇异值分解,得到了矩阵方程AXBT=C有解的充分必要条件,及有解时解的通式和最小秩解的一般表达式.     

基于逐点去约束法的索桁张拉结构形状判定及自应力模态求解方法

索桁张拉结构是索杆张拉结构中最有竞争力的空间结构型式之一,其形状判定和自应力模态求解是设计时的两个关键问题。索杆张拉结构的形状判定大都根据平衡矩阵理论进行求解,而平衡矩阵理论一般需要编程,不易被掌握;而已有的求解自应力模态方法大都不能在有限元软件上直接应用。针对这些问题,提出了基于合理位形改进的逐点去约束法。新方法基于索桁张拉结构所具有的拓扑关系,并从合理位形出发推导了形状判定的简洁判断公式。然后,通过对逐点去约束法的研究提出了改进的逐点去约束法求解索桁张拉结构的自应力模态。新方法基于先形状判断后自应力模态求解的思路,可一次性确定结构合理形状和自应力模态,回避了原方法中先求解自应力模态后判断形状的反复求解的缺点;同时新方法未使用原方法中的生死单元技术,保证了求解过程的收敛;消除了因生死单元技术而产生的累计误差,提高了计算精度;避免了坐标转换,简化了求解流程;新方法可在有限元软件上直接应用。算例表明新方法具有系统的求解流程,且收敛快、精度高。     

线性流形上对称正交反对称矩阵反问题的最小二乘解

利用矩阵的奇异值分解,给出了线性流形上矩阵方程AX=B的对称正交反对称的最小二乘解表达式,并求出了给定矩阵的最佳逼近.