介观RLC电路的量子化及其在有限温度下的量子效应

利用正则化变换,给出了介观RLC电路体系的量子化方案.借助数值计算的方法,研究了体系热真空态的Wigner函数随温度变化的规律,同时借助量子算符及其Weyl-Wigner对应研究了体系中电荷及自感磁通量在热真空态下的量子效应.结果表明,低温下热真空态的Wigner函数为一稳定的波包,随温度升高,波包逐渐扩散;体系中电荷及自感磁通量在热真空态下的的量子涨落除与电路参数相关外,还与温度及时间密切相关.     

普遍意义下介观RLC并联电路的量子化及在真空态下的量子涨落

对具有普遍意义的介观RLC并联电路进行量子化并对各支路电流与电压的量子涨落进行研究, 同时分析耗散电阻对两个支路的量子涨落所产生的影响. 结果表明:各支路的量子涨落均与电路元件的参数有关并且随时间而衰减; 而耗散电阻对电感支路和电容支路量子涨落的衰减因子及其系数均产生影响, 对两个支路电流与电压的量子涨落的衰减因子产生的影响相同, 而对其系数产生的影响不同.当电感支路与电容支路的耗散电阻相同时, 两个支路的电压涨落与耗散电阻有关, 而电流涨落不受耗散电阻的影响.     

量子化介观RLC并联电路在热真空态下的量子效应

根据热场动力学理论,研究了具有普遍意义的量子化介观RLC并联电路在热真空态下产生的量子效应,并分析在各支路中电流和电压的量子涨落与电路元件、环境热真空态以及时间三个方面因素的关系。结果表明,处于热真空态下的量子化介观RLC并联电路,各支路电流和电压的量子涨落均受到这三个方面因素的影响, 并且具有如下规律, 电流和电压的涨落均随时间按指数规律衰减,但衰减速度仅与电路元件的参数有关,而初始时刻涨落的大小由电路元件参数和环境热真空态的温度共同决定。     

有互感的电感耦合介观电路的量子化及其量子效应

利用拉格朗日函数给出了有互感的电感耦合介观电路体系的哈密顿量,通过引入一幺正算符使体系哈密顿算符对角化,然后借助IWOP技术,求出了幺正算符的正规乘积形式;同时还讨论了电路体系中电荷及其共轭量的量子涨落.结果发现,利用该电路体系可以产生转动的两单模压缩真空态.     

介观LC回路数-相量子化和Josephson结的Cooper对数-相量子化

传统的介观LC回路的量子化是将电量q和电感与电流的乘积L×I分别作为量子力学中的坐标算符Q和动量算符P来处理;本文采取另外一种量子化的观点,即将电量q(q=en)中的n作为荷数算符,并建立电流和相算符θ之间对应关系,就能实现介观LC回路的数-相范畴的量子化,并得到以数-相算符表示的Hamiltonian;通过引进纠缠态表象,对超导Josephson结也可以实现Cooper对数-相量子化,并给出了相应的物理解释.     

激发压缩真空态下介观电路的量子涨落

通过量子化LC电路，运用全量子理论研究了在激发压缩真空态下介观LC电路中电荷、磁通量的量子涨落。结果表明，该电路中电荷、磁通量涨落的大小不仅与电路器件及压缩参数有关，而且与量子态的激发次数有关。     

介观L-C电路中电容、电感和外源流突变所产生的量子压缩

对于LC电路量子化方案所得到的哈密顿量，采用有序算符内的积分技术（IWOP技术）进行分析与讨论了在电容、电感、外源流在突变时所产生的量子压缩效应，结果表明：电容突变反映在正交相 呈现压缩效应；电感突变反映在另一正交相 呈现压缩效应；而外源流的非线性突变反映出来的是数-相压缩。     

有互感的介观电感电容耦合电路的量子效应

利用正则变换和幺正变换的方法研究了有互感的介观电感电容耦合电路的量子效应，并把介观电感电容耦合电路和另外几种耦合电路进行了比较。发现在耦合电容存在的有互感的电路中，通过调节互感耦合系数来控制电路的量子涨落和压缩效应是很方便的。电路中电荷和电流的不确定关系与正则变换参数ψ和不确定关系参数ξ有关。当ξ→1或ψ→nπ／2(n=0，1，2，…)时，电荷和电流的不确定关系接近最小值h／2。     

量子化介观RLC电路的热真空态与期望值

鉴于介观RLC(电阻-电容-电感)电路中的电流要产生焦耳热，应考虑有限温度下的电路量子效应。对于处在热环境中的平衡态，任何力学量的期望值可由系综平均表示。 在此基础上，利用有序算符内的积分技术，首次求出介观RLC电路所对应的热真空态，最后，借助于理论计算，储存在元件与消耗在元件上的系综平均能量可由热真空态的纯态期望值来代替。     

介观LC电路的量子压缩效应

根据介观电容器可看成一个介观隧道结的物理事实,对介观LC电路作了相应的量子处理.研究表明:介观LC电路将由初始的真空态演化到压缩真空态,并对压缩真空态下的量子涨落进行研究.     

时变源作用下介观ＬＣ电路系统量子态的演化

采用Wei-Norman方法,求出含时变电压源的介观LC电路随时间演化的精确解,应用wigner函数研究了时变电源作用下介观LC电路相干态的量子特性,结果表明wigner函数是一个二维运动的Gauss波包。研究了时变电源在不同频率的正弦信号对系统量子态的影响,结果表明,当所加正弦信号的频率远离共振频率信号时,对介观LC电路没有影响;当所加信号的频率为共振频率时,系统由低能态向高能跃迁,使处于高能态的几率增大;研究了输入电压源为单矩形脉冲的特例。     

有限温度下介观LC电路中的量子涨落

在有限温度下,介观电路系统实际上并不处在一个确定的量子状态,而是处在混合态.利用量子正则系综理论研究了介观LC电路在混合态下电荷和电流的量子涨落.结果表明,有限温度下介观LC电路中的量子涨落不仅与电路器件参数有关,而且与温度也有关.温度越高,电路中的量子涨落越大.该方法较热场动力学(TFD)方法更易于理解和应用.由于实际的介观电路总是处在有限温度下,所以其结论对控制介观电路中的量子涨落有一定的实际意义.     

耗散介观RLC串并联电路的量子涨落

借鉴阻尼谐振子正则量子化的方法,实现了对耗散介观RLC串并联电路的量子化,并在此基础上,研究了真空态下电路中电荷和自感磁通链、电压和电流的量子涨落。结果表明,电路中电荷和自感磁通链、电压和电流在真空态下都具有各自的量子涨落,且量子涨落及量子涨落积的大小皆与电路中的器件参数有关,并随时间按指数规律衰减。