数字图像的Caputo分数阶微分增强

为了提高图像的对比度,提出一种基于Caputo定义的分数阶对比度增强算法.首先给出分数阶Caputo定义的分数阶方向微分和数值计算方法,并推导了8个方向的分数阶微分模板;用8个方向的微分均值替换该点原像素值,得到增强后的图像;最后证明了二阶Laplacian算子是文中方法的一个特例.实验结果表明,该方法能明显地改善图像的对比度,突出图像的细节信息,增强后的图像具有较好的视觉效果.     

基于分数阶微分的流线增强方法

为增强流线间强度对比,提高矢量场可视化效果,提出了一种基于分数阶微分滤波的流线增强方法.该方法通过构造分数阶微分算子,对卷积纹理在垂直矢量方向上进行分数阶微分滤波,增强了矢量线间的对比,改善了图像质量.实验结果表明,该方法能有效地增强矢量场流线可视化效果,为分析流场特征提供帮助.     

数字图像的Caputo分数阶微分增强

近年来基于分数阶微积分的信号和图像处理受到广泛关注. 目前常见的应用于图像处理的分数阶微分算子包括G-L（Grünwald-Letnikov）型、R-L（Riemann-Liouville）型和Caputo型3种.G-L和R-L算子尽管能对图像有着一定的增强效果,但其对图像对比度、清晰度的提升有限;而Caputo型微分掩模算子目前多限于（0,1）阶的低阶算子,其高阶次算子的研究和应用相对较少.对高阶次Caputo型分数阶微分算子及其图像增强应用进行研究,首先针对（1,2）阶、（2,3）阶次Caputo型分数阶微分构建一种基于向前差分的微分掩模算子,并对其误差进行了论证;其次进一步给出了更高阶次Caputo型分数阶微分算子的矩阵化表现形式;最后在此基础上将所提出的高阶次Caputo型分数阶微分掩模算子应用于图像增强.实验结果表明所提出的高阶次Caputo型分数阶微分算子取得了很好的图像增强效果,对提升图像的对比度、清晰度和平均梯度具有较为明显的优势.

     

基于分数阶微分的视网膜血管图像增强

从分数阶微分对图像纹理细节的增强能力出发,对分数阶微分的机理进行分析,根据分数阶微积分的G-L定义推导出的差分公式与向量合成定理构建了近似的16方向分数阶微分模板,并将其应用于视网膜血管图像增强中。实验结果表明,对于纹理细节信息丰富的视网膜血管图像而言,分数阶微分对灰度变化不大的平坦区域中的纹理细节信息的提取效果明显优于整数阶微分运算。     

用分数阶微分提取图像边缘

文章是分数阶微分在图像处理中的尝试性应用。首先通过理论上分析得出分数阶微分可以大幅提升信号高频成分,增强信号的中频成分,非线性保留信号的甚低频。据此分析得出分数阶微分应用于图像边缘信息提取将获得高于传统基于一、二阶微分的方法的信噪比。然后由经典的分数阶微分定义出发,推导出了分数阶差分方程,构建了近似的分数阶Tiansi微分模板。最后通过图像边缘提取的实验表明：基于分数阶微分算子不仅可以有效提取图像边缘,而且比整数阶微分算子具有更高的信噪比。为拓展分数阶微分的应用领域,进行了有意义的探索。     

基于分数阶微分和形态学多级合成的岩石节理裂隙图像分割

岩石节理裂隙形状复杂且无规则,图像中带有大量噪声,利用传统的图像分割方法很难达到很好的分割效果。提出了一种基于分数阶微分和数学形态学多级合成的边缘检测方法。首先对岩石裂隙图像进行噪声滤除、图像分割、空腔填充、短枝去除等操作,然后使用分数阶微分的方法进行预处理,最后采用改进形态学多级合成方法得到结果。实验结果表明,该方法与传统算子相比,对岩石节理裂隙图像具有较好的边缘检测能力和抗噪性。     

分数阶微分滤波器及高斯分布参数估计

设计了一种分数阶微分滤波器．利用此滤波器可实现信号的分数阶微分，使得分数阶微分计算简单化．首先，采用此滤波器获得高斯分布的分数阶微分；然后，通过对高斯分布的分数阶微分的分析，建立了高斯分布的分数阶微分的过零点与微分阶数之间的关系和高斯分布的分数阶微分的最大值与微分阶数之间的关系；最后，得到了一种估计高斯分布参数的新方法．     

自适应非整数步长的分数阶微分掩模的图像纹理增强算法

图像纹理增强是计算机图形学、计算机视觉和模式识别等领域里的一个重要问题.通过分析分数阶微分原理和纹理图像的特性,提出一种自适应非整数步长的分数阶微分掩模算法,并将其应用于纹理图像增强中.利用图像纹理间的高度自相关性自适应地构建局部不规则的自相关掩模区域,剔除相关性较低的像素并降低噪声干扰;同时,突破传统分数阶微分数值计算采用单位步长的思想,分析不规则掩模区域的臂长特征,自适应地估计非整数步长;最后建立局部线性模型实现对非整数步长处的像素灰度值的准确估计,提高分数阶微分数值解的逼近程度.实验结果表明,该算法能够提高分数阶微分解析值的精确度,有效地增强了图像平滑区域中的复杂纹理细节.     

基于分数阶微分的图像增强

通过理论分析得出分数阶微分可以大幅提升信号高频成分,增强信号的中频成分、非线性保留信号的甚低频,据此得出分数阶微分应用于图像增强将使图像边缘明显突出、纹理更加清晰和图像平滑区域信息得以保留的增强图像;然后由经典的分数阶微分定义出发,推导出了分数阶差分方程,构建了近似的Tiansi微分算子.通过图像增强的实验表明:采用基于分数阶微分算子的图像增强方法,其增强图像的视觉效果明显优于传统的微分锐化(整数微分)方法.文中方法为拓展分数阶微分的应用领域进行了有意义的探索.     

基于分数阶微分的图像边缘检测算法

针对传统边缘检测算法对于图像边缘提取存在边缘缺失、不连续等问题,为提高边缘的完整性与连续性,提出一种基于分数阶微分的边缘检测算法.由G-L定义构造分数阶微分掩模算子,使用不同阶次的算子对高、低频图像分别进行边缘提取,然后将两部分边缘进行融合,最终得到连续完整的图像边缘.实验结果表明,该算法不仅提高了边缘信息的完整性,还...     

A novel approach for multi-scale texture segmentation based on fractional differential

In this paper, we intend to implement multi-scale texture segmentation by fractional differential. We propose two fractional differential masks and present the structures and parameters of each mask, respectively, on eight directions. Moreover, by theoretical and experimental analysis, we find the better performance fractional differential mask. Finally, we further discuss the capability of fractional differential for multi-scale texture segmentation. Experiments show that, for rich-grained digital images, the capability for multi-scale texture segmentation by fractional differential-based approach appears efficient.     

基于分数阶微分的岩石裂隙图像增强

从分数阶微分对图像细微细节的增强能力出发,对分数阶微分的机理进行分析。将算子模板的非零权值平分到与常系数“1”距离相同的像素点中,利用周围像素点的自相关性,得到一种改进的分数阶微分算子模板。实验结果表明：对于纹理细节信息丰富的图像而言,分数阶微分对灰度变化不大的平坦区域中的纹理细节信息的提取效果明显优于整数阶微分运算。     

基于分数阶微分的图像增强模板

根据二维数字图像具有自相关性,为了充分利用邻近像素点的信息,推导出基于分数阶Riemann-Liouville定义的模板系数,构造了八个方向的分数阶图像增强模板;同时引进信息论中熵的概念对图像增强后的纹理保留效果进行定量分析。实验表明,提出的分数阶微分图像增强模板与传统方法相比具有更好的增强效果,并有效保留了图像的纹理细节信息,对纹理具有特殊需求的应用具有一定意义。     

三维图像分数阶微积分去噪增强算法

针对三维分数阶积分去噪后,三维数据对比度较低的缺点,提出一种基于三维分数阶微积分去噪增强的重构算法,综合运用三维分数阶微分和三维分数阶积分。用三维分数阶积分去噪,利用三维分数阶微分增强对比度较低的三维数据,重构出更多的细节纹理信息。实验结果表明,该算法在去除噪声的同时可很好地保持细节纹理信息,去噪增强效果显著,应用性强,可高效重构高精度的三维图像边缘曲面。     

基于分数阶微分的图像增强模板构造

为充分利用图像目标像素点周围8个方向及其邻近像素点的信息,构造一种新的分数阶微分图像增强模板,并根据分数阶微分的Riemann-Liouville定义,推导出模板系数。利用该模板及其它分数阶微分图像增强模板,分别对灰度图像和彩色图像进行图像增强处理实验;引入图像熵的概念和计算公式,对图像增强结果进行熵值比较。实验及熵值结果表明,该分数阶微分图像增强模板能有效保留图像的纹理细节和边缘信息,图像增强效果更为明显且熵值最大。     

基于侧抑制原理的局部分数阶微分图像增强

针对目前分数阶微分在图像增强应用中没有充分根据图像区域特征体现侧抑制的方向性,提出从图像灰度变化的8个方向出发,即x轴的正负方向,y轴的正负方向,主对角线的正负方向,次对角线的正负方向,检测出灰度变化的主要方向,然后根据检测结果设计不同的非对称的分数阶滤波器对图像进行滤波.这样结合了图像本身的特征信息,能够达到更好的图像增强效果.仿真实验结果表明,改进后的分数阶微分滤波器对增强图像纹理细节具有很好的效果.     

基于自适应Riesz分数阶微分的雾天图像增强

为了提高雾天图像的清晰度,解决分数阶微分阶数取值的单一性问题,提出了一种新的自适应分数阶微分的图像增强方法。基于具有六阶精度的Riesz分数阶微分的近似计算公式,构造了一种新的高精度分数阶微分掩模——RH算子,并对其进行改进,形成了IRH算子。针对图像局部特征建立了分数阶微分函数,提出了一种分数阶微分选取准则,实现了阶数逐点自适应选取的方法。结合IRH算子,形成了自适应IRH图像增强算法。对于彩色图像,由于RGB空间各通道之间独立性低,对各通道增强后再叠加可能会出现颜色失真,因此将图像由RGB空间转化到HSV空间且只对亮度通道进行增强处理。选择一组雾天图像进行了实验,并与Tiansi算子,基于分割的自适应分数阶微分图像增强算法以及自适应分数阶微分的复合双边滤波算法进行了比较,实验结果表明所提算法具有明显的增强效果,并且通过计算信息熵和平均梯度进一步表明了该算法的有效性。     

数字图像的分数阶微分自适应增强

为了解决分数阶微分应用于图像处理中难以确定分数阶微分阶次的问题,首先分析了图像的分数阶微分增强效果在一定范围内随着分数阶微分阶次的增大而增大以及图像的平均亮度越大,恰可感知的亮度差异就越大的特点;然后,根据图像的整体灰度分布和局部灰度值构造了自适应分段函数来确定分数阶微分阶次。实验结果表明,该方法能自动寻找最佳微分阶次,增强后的图像视觉效果明显,图像增强视觉效果接近或超过最佳微分阶次下的视觉效果,增强图像的对比度明显高于最佳微分阶次下的对比度。     

基于二维Otsu准则的自适应分数阶微分的图像增强算法

针对传统的分数阶微分应用于图像增强中会在强化图像边缘的时候忽视了图像的纹理,或者在保留更多图像纹理的同时弱化了图像边缘等不足,本文提出一种可以根据像素点的动态梯度来自适应调整分数阶微分阶次的图像增强新方法.该方法引入改进的二维Otsu准则,并结合图像的区域特征构造出自适应分数阶微分函数,进而求出与每一个像素点相对应的分数阶微分阶次.最后,实验结果表明该方法比较现有的方法可以更好的提取和增强图像边缘的同时,保留图像弱纹理和平滑区域,从而达到更佳的图像增强效果.