基于定常线性迭代法的PSO算法收敛性分析

PSO算法本身是线性时变离散系统,现有的PSO算法收敛性条件的研究都是通过一定的假设将其转化为线性定常离散系统,线性定常离散系统的数学模型与求解线性方程组的单步定常线性迭代法的数学模型完全一致,这样对线性定常离散系统的稳定性分析就转化为对单步定常线性迭代格式的收敛性分析,为PSO算法的收敛性研究提供了一种新的思路和方法。     

Newton迭代法的一个修正格式

本文从等价方程组出发,导出了 Newton 迭代法的一个新修正公式。证明了它具有大范围收敛性和不低于线性收敛速度,并给出了数值例于。     

LQGSP—线性二次型高斯控制系统的计算机辅助设计软件包

在对线性定常系统的 LQG 问题分析的基础上,我们研制了用于 CAD 的软件包—LQGSP。本文介绍了 LQGSP 的组成、功能和主要子程序。提出了用试探法来确定 D.L.Kleinman 迭代法中 P_0,从 P_0 开始进行迭代计算。得到解 Riccati 代数方程的一种新方法,试探—迭代法。目前,LQGSP 已被应用于实际工程问题,收到显著的效果。     

化工实验模拟系统的开发

使用Visual Basic语言对7个化工基础实验进行计算机过程模拟,并编制通用数据处理程序。模拟系统界面友好,能够真实再现实际情况,并能自动记录数据和处理数据。通用数据处理部分包括解n维线性方程组(高斯消去法,雅可比迭代法,高斯一塞得尔迭代法),拉哥朗日插值多项式,样条函数以及多元线性回归。通过使用证明该系统性能可靠,教学科研效果良好。     

自动布局方法

本文介绍自动布局方法,如构造法、迭代法、力布局法、线性布局法,划分布局法、组合布局法和考虑提高布通率的布局方法等.介绍其优缺点和使用情况.     

关于线性时变离散系统的稳定性

本文研究线性时变离散系统的稳定性，采用一种解的估计技巧，简化了［１］用Ｇａｕｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ迭代法建立的稳定性判据的证明，并获得一些新的代数判据。     

快速高精度的二进制浮点数开平方算法

1 引言开平方运算在用微机、单片机等构成的实时控制系统和测量仪器中有着广泛的应用。开平方运算的实现方法有多种:如牛顿迭代法、查表法、直线逼近法(线性化方法)和减奇效法等。对于查表法,当被开方数变化范围较大时,提高运算精度和减少内存占用量是相矛盾的;直线逼近法需要存贮各段线性逼近函数的斜率和截距值。当要求的运算精度增加时,线性段的划分越密,运算处理时间随着增加;牛顿迭代法是一种一致收敛的开平方算法,若初始值选取得合适,只需很少次甚至是一次迭代运算,即可得到满足给定精度要求的运算结果;减奇数法的缺点是运算时间与被开方数的大小有关。被开方数很大时,运算执行时间将很长。按文献提出的一元线性回归开方法、文献用     

代数Riccati方程的一种快速解法——单输入情况

为解决线性定常系统在二次性能指标下的最优调节器设计问题,本文通过坐标变换,从系统的可控标准形出发,解决了用Newton迭代法求解代数Riccati方程时出现的两个主要困难:选取初始迭代矩阵与迭代求解Lyapunov方程。最后给出了求解的步骤与计算实例。     

线性离散时延系统的辨识

本文根据逐步回归思想,提出了一种辨识多输入-单输出线性时延系统(MISO-D)的新算 法.本算法可推广应用于一类极其广泛的多输入-多输出时延系统的辨识,与迭代法相比[1-4], 计算量小,应用范围广.     

利用Excel的循环引用自动完成迭代计算

Excel的循环引用在一般的教材中很少有介绍,介绍用Excel的循环引用自动完成迭代计算的方法,主要是对求解线性方程组的迭代法、非线性方程求根的迭代法和求解非线性方程组的迭代法,并给出了一个计算操作实例。这三类迭代法都是科学计算中经常遇到的、具有广泛应用的迭代法,特别是非线性方程组的迭代法和理论也是当今数值分析研究的重要课题之一。     

一种快速的自适应预失真算法

研究了一种快速有效的算法用来加快预失真算法的收敛速度,即线性迭代法。并通过计算机仿真来验证这种方法的有效性和可行性,通过计算机的仿真可以使三阶交调分量抑制大概15个dB。理论分析和仿真结果可以表明,该算法使功率放大器的线性化得到很好的改善。     

定常二级迭代法与其外迭代法收敛性的比较

研究了定常二级迭代法的收敛性,得到了定常二级迭代法与其外迭代收敛率的比较定理。结果表明外迭代的收敛速度一般快于定常二级迭代法,还给出了H-矩阵迭代法的比较结论。最后,数值例子验证了结论。     

几何迭代法的加速

考虑到传统的几何迭代法仅有一阶的收敛性,提出一个二阶可导的能量函数来刻画当前曲线与目标点集之间的差异.首先根据初始的控制顶点和相应的基函数生成初始的样条曲线,然后求差异函数关于各个控制顶点的梯度,最后采用L-BFGS算法快速寻找最优的插值或者逼近曲线.实验结果表明,文中算法具有超线性的收敛速度,在同样的精度要求下比原来的几何迭代法快出数十倍甚至上百倍;既可用于插值问题,也可用于逼近问题;甚至也能适用于数据点参数可变的情形.     

Fourier三角基神经元网络的权值直接确定法

根据Fourier变换理论,本文构造出一类基于三角正交基的前向神经网络模型。该模型由输入层、隐层、输出层构成,其输入层和输出层采用线性激励函数,以一组三角正交基为其隐层神经元的激励函数。依据误差回传算法(即BP算法),推导了权值修正的迭代公式。针对BP迭代法收敛速度慢、逼近目标函数精度较低的缺点,进一步提出基于伪逆的权值直接确定法,该方法避免了权值反复迭代的冗长过程。仿真和预测结果表明,该方法比传统的BP迭代法具有更快的计算速度和更高的仿真与测试精度。     

参数辩识的线性规划法及其快速实现

本文在最小绝对误差和准则下。给出了辩识线性回归模型参数的线性规划方法。並根据线性单纯形表格的特点对线性规划的算法做了极其有效的改进。整个迭代过程中。无需计算单纯形表格,而是通过两个矩阵的相乘积来进行最优性判断,因而能节省大量的存储空间。通过最小二乘法选择线性规划迭代法的初始基点,使得迭代次数大为减少、计算速度大大提高。大量的应用实例表明,本文给出的算法十分有效、速度的改进相当可观。     

带有对称正定系数矩陣的綫性方程組的迭代解法

本文描述文献中常用的一些迭代法的突出特点,概要介紹近来的发展情况以作为对各个专题进行详細研究的入门。这篇文章由下列两个主題組成: (Ⅰ)定常方法及其线性加速; (Ⅱ)斜量法和核多项式。在近来实践經驗的基础上对各种方法試做了評价。     

基于多元线性回归快速迭代的室内定位方法研究

主要研究一种新的室内定位方法。该方法采用传统的信号—传播模型,利用多元线性回归法求出该模型中的相应参数,从而利用该模型求出初始各移动终端的位置;再采用快速迭代法和各移动终端相互校正从而提高定位的精度。实验结果表明,该算法时间复杂度小、收敛速度快,且具有较高的估计精度。     

基于图像序列的非刚体三维运动恢复

研究图像序列中非刚体的三维运动重建问题。介绍非刚体运动重建的两种重要算法:奇异值分解法和线性迭代法。对迭代算法所用的重构方法进行修改,在迭代过程中应用结果更为精确的重构方法来求解非刚体的模型和旋转矩阵。对真实图像序列的实验结果验证了该算法的有效性和精确性。     

严格对角占优Z-矩阵的多级预条件AOR迭代法

为了加快线性方程组的迭代法求解速度,提出了一类新预条件子,分析了相应的预条件AOR迭代法的收敛性。给出了当系数矩阵为严格对角占优的Z-矩阵时,AOR和预条件AOR迭代法收敛速度的比较结论。同时也给出了多级预条件迭代法的相关比较结果,推广了现有的结论。数值算例验证了文中结果。     

广义修正HSS迭代法的超松弛加逮

通过推广修正埃尔米特和反埃尔米特（MHSS）迭代法,我们进一步得到了求解大型稀疏非埃尔米特正定线性方程组的广义MHSS（GMHSS）迭代法．基于不动点方程,我们还将超松弛（SOR）技术运用到了GMHSS迭代法,得到了关于GMHSS迭代法的SOR加速,并分析了它的收敛性．数值算例表明,SOR技术能够大大提高加速GMHSS迭代法的收敛效率．