超椭圆曲线盲数字签名方案的设计

超椭圆曲线密码体制(HECC)是以超椭圆曲线离散对数问题的难解性为基础的,相对于其他密码体制而言,具有安全性高、操作数短等优点。文中设计了一种基于超椭圆曲线密码体制的盲数字签名方案,方案中提出了对消息盲化的方法。该方案具有很高的安全性,非法用户很难通过截获的消息来获取明消息,因为盲化是建立在离散对数问题上的。     

一类有限域GF(2~n)上椭圆曲线密码体制的实现

本文首先分析了一类GF(2~n)上的算术运算,然后讨论了在这类GF(2~n)上实现椭圆曲线密码体制的方法,最后列出了我们在GF(2~(178))上实现的椭圆曲线密码体制的结果。     

Legendre序列在GF(p)上的线性复杂度

线性复杂度是度量流密码安全性的一个重要指标.GF(2)上序列可以把它看成GF(p)上的序列,因此需要研究序列在GF(p)(p是较小的奇素数)上的线性复杂度.从这个观点出发,讨论了Legendre序列在GF(p)上的线性复杂度,在应用部分发现了Legendre序列在分圆多项式分解上一个应用,并对此做了一些扩展.     

3F-L数字签名方案的分析与改进

本文对3F-L数字签名方案进行分析,给出了对该方案的一般性签名伪造攻击;针对该方案签名数据太长的缺点,基于GF(p³)上离散对数的计算困难性,提出了一个Nyberg-Rueppel型的修改方案,其签名规模由5log(p)比特约减为2log(p)比特;并对改进方案的计算效率进行了分析。     

椭圆曲线密码体制中快速标量乘算法实现

椭圆曲线密码(ECC),是一种以椭圆曲线离散对数问题为出发点而制定出的各种公钥密码体制,在1985年由学者Koblitz和Miller两人分别独立提出。ECC的主要特征是采用有限域上的椭圆曲线有限点群而非是传统的基于离散对数问题密码体制中所采用的有限循环群。因为标量乘算法是ECC中最耗时同时也是最为重要的算法,因为其运算效率的高低将直接影响到ECC实现的效率。本篇论文即是研究椭圆曲线密码中的标量乘法,以期能够探寻出一种快速安全的标量乘算法。     

Z[ω]环上的两类密码体制

本文在Eisenstein环Z[ω]上得到了两类新的密码体制。它们分别是推广的RSA密码体制和自确认密码体制。安全性分别基于环Z[ω]上整数的分解和Z[ω]环上离散对数的计算。     

基于有限域GF上圆锥曲线的公钥密码算法

圆锥曲线密码学是一种新型的公钥密码学,迄今对圆锥曲线密码学的研究成果都是以有限域GF(p)上的圆锥曲线为基础的.本文将有限域GF(p)上的圆锥曲线C(GF(p))推广为有限域GF(2ⁿ)上的圆锥曲线C(GF(2ⁿ)),证明了圆锥曲线C(GF(2ⁿ))上的点和加法运算构成有限交换群(C(GF(2ⁿ)),),并给出了圆锥曲线群(C(GF(2ⁿ)),)的阶的计算.此外,提出了使用有限域GF(2ⁿ)上的圆锥曲线群构造公钥密码系统,并给出了ElGamal加密方案和数字签名算法(DSA)在圆锥曲线C(GF(2ⁿ))上模拟的算法,最后分析其安全性.     

对分圆子群中元素表示的几个结果的改进

对基于有限(扩)域中离散对数的高效公钥密码体制问题做进一步研究,改进了Wieb Bosma等在扩张次数为奇数时的结果,指出即使在扩张次数为奇数(k=de)的情况下,仍然可以用(e?1)/2个Fpd上的元素表示分圆子群中元素在Fpd上的最小多项式;当取e=3时,无论d为何值,均可以构造基于扩域中的离散对数问题、优化指数为3的密码体制。进一步,对Wieb Bosma等的猜想做了细化分析,指出无论e为奇数或偶数,都存在k=de,使得Wieb Bosma等的猜想正确。     

关于遍历矩阵密码体制的安全性

分析了基于有限域遍历矩阵的公钥密码体制的安全性。根据公钥,采取逆矩阵消去方法得到伪造私钥的线性方程组。从而证明了计算性TEME问题是多项式时间可解的,利用伪造私钥即可破解PZZ1密码体制的密文。在一些情况下,SEME问题在多项式时间内可归约为离散对数问题,若密钥参数选取不当,PZZ2密码体制是基于离散对数问题的,并不基于NP困难问题。     

椭圆曲线密码体制的研究

椭圆曲线密码体制（ECC）是利用椭圆曲线点群上的离散对数问题的难解性而提出的一种公开密钥算法,文章以ECC为研究对象,从数据加密角度研究了椭圆曲线密码体制,对椭圆曲线密码体制进行了详细的讨论,并总结了椭圆曲线体制在几个方向的应用。     

椭圆曲线上计算离散对数的Pohlig-Hellman方法

文章提出计算椭圆曲线上离散对数的Pohlig—Hellman方法。如果椭圆曲线上的点P的阶N只有小的素因子,那么这种方法的复杂度是O(log_bN)~2。因此在椭圆曲线密码体制的构造中应避免这种情况的发生。     

一种改进的椭圆曲线算法及在电子商务中的应用

椭圆曲线公钥密码体制(ECC)具有最高的位安全强度。文章分析了ECC的优势，讨论了椭圆曲线的数学基础和离散对数问题的复杂性，并对现有的ECC数字签名算法(ECDSA)进行了改进，进一步加快了运算速度，缩短了数据传输的时间。将改进的椭圆曲线密码体制应用在电子商务中实现数字签名，取得了较好的效果。     

GF(2n)域上的一种Ⅱ型优化正规基乘法器及其FPGA实现

有限域GF(2ⁿ)上的椭圆曲线密码体制以其密钥短,安全强度高的优点正在获得广泛的重视和应用.该密码体制最主要的运算是有限域上的乘法运算.本文提出了一种基于Ⅱ型优化正规基的乘法器,该乘法器具有Massey-Omura乘法器的优点,又避免了其不足,易于编程,适合FPGA实现.实验表明,该算法简单,快速.     

离散对数概率加密体制

基于Z_(n,a)中P_i一次剩余问题,1≤i≤t,本文建立了一种以Z_(n,a)中离散对数为形式的概率加密体制,其中n=pq,a为Z_n~(?)中伪原根。该密码体制的信息膨胀率约为1:2.在Z_(n,a)中P_i一次剩余问题是困难的条件假设下,1≤i≤t,本体制是多项式安全的。     

GF（2^n）域上的一种Ⅱ型优化正规基乘法器及其FPGA实现

有限域GF(2^n)上的椭圆曲线密码体制以其密钥短，安全强度高的优点正在获得广泛的重视和应用。该密码体制最主要的运算是有限域上的乘法运算。本文提出了一种基于Ⅱ型优化正规基的乘法器，该乘法器具有Massey-Omura乘法器的优点，又避免了其不足，易于编程，适合FPGA实现，实验表明，该算法简单，快速。     

基于椭圆曲线加密体制的实现

使用椭圆曲线作为公钥密码体制的基础,是定义在有限域上椭圆曲线上的点构成的阿贝尔群,并且使定义其上的离散对数问题的求解非常困难。在选取适合密码系统的安全椭圆曲线和基点算法的基础上,给出了两种明文在椭圆曲线上表示方法的算法以及基于这两种方法的椭圆曲线加密体制。     

基于ECDLP的背包公钥密码体制

基于背包问题的密码体制是NP完全问题,有较快的加／解密速度和能满足广泛应用的密码系统。背包系统问题仍然保持较热的研究方向这是毫无疑问的。给定点对（P,[m]P）,求整数m,是一个非常困难的问题,这问题称为椭圆曲线离散对数问题（简称为ECDLP）。论文提出基于椭圆曲线离散对数问题的一种新颖的背包类型公钥密码体制。     

极长D序列的游程分布

本文讨论了GF(2)上D序列的伪随机性,得到了GF(2)上极长D序列游程分布的一般规律。给出了其总游程个数及k长游程个数的计算公式,证明了在极限情况下,k长游程个数是总游程个数的1/2~k。最后分析了D序列的最大游程与离散对数之间的关系。     

一类有限域GF(2~n)中乘法的快速实现

本文从分析有限域的结构开始,给出了一类有限域GF(2~n)中乘法的快速实现方法。同时,也指出了该方法在椭圆曲线密码体制中的重要意义。     

基于FPGA技术的GF(2m)域乘法器的研究和设计

椭圆曲线密码体制以其密钥短、安全强度高的优点获得了广泛的重视和应用,而GF(2m)有限域乘法运算是该密码体制最主要的运算.本文研究了基于FPGA芯片的多项式基乘法器的快速设计方法,并给出了面积与速度的比较和分析.