单节点重积分数值积分公式

在重积分中点数值积分公式的基础上,建立了两个单节点高精度重积分数值积分公式。     

一类积分的性质及数值积分公式的余项估计

首先给出一类积分的性质,在些基础上给出了一类数值积分公式余项的估计．     

广义单节点数值积分法

本文给出的广义单节点数值积分法，在许多情况下，具有求积精度高和误差估计简单等优点，还可用于广义积分的数值计算     

数值积分加速定理

Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ外推法或Ｒｏｍｂｅｒｇ求积方法只能以梯形公式为基础对求积进行加速。本文给出的数值积分加速定理，不但可使梯形公式得到加速定理而且可使更多的求积方法得到加速定理因而，本文定理具有范围广泛得多的适用性。     

Cauchy型积分中值定理"中间点"的渐近性及误差估计

有关中值定理“中间点”的渐近性的研究鲜见报道,故此利用微积分的有关知识对其误差进行了研究,得到了相应的结论.     

关于积分中值定理的教学探讨

通过具体例子讨论了积分中值定理的应用,并指出了在题设或结论中出现定积分时的题型解决办法,对于理解和应用积分中值定理有一定的帮助.     

变形的微积分中值定理

本文给出了复变函数的微笑分中值定理和积分中值定理———变形的微积分中值定理。     

关于样条数值微分和数值积分的进一步讨论

进一步讨论样条数值微分和数值积分方法 .分别针对 型和 型三次样条在非等距节点分布的情况下 ,研究了各节点数据误差包括边界条件数据误差对样条数值微分和数值积分计算结果的影响 ,导出了相应的误差估计式 .结果表明 ,节点数据误差对样条数值微分的影响随着远离节点而衰减 ,对样条数值积分的影响是有界的 (在划分比有界的情况下 ) .此外还对样条数值积分的方法误差进行了讨论 ,导出了求积余项的估计式 .     

电力系统暂态稳定的数值积分计算法

详细论述了求解分析电力系统暂态稳定用的非线性一阶微分方程的３种数值积分法,Ｅｕｌｅｒ法、改进Ｅｕｌｅｒ法和龙格－库塔（Ｒ－Ｋ）法（二阶Ｒ－Ｋ法、四阶Ｒ－Ｋ法及Ｇｉｌｌ的改上阶Ｒ－Ｋ法）。     

偏积分方法与数值方法的比较分析

在介绍偏积分近似方法基本概念的基础上,在结构化网格中,用有限容积法数值求解稳态热传导问题.同时进行偏积分近似解、精确解和数值解的比较分析.从计算结果可以得到令人满意的一致性.这些充分证明偏积分近似方法、解析方法和数值计算方法的实用性和互补性.     

拉普拉斯变换式的几种数值积分公式

本文根据拉普拉斯变换式中被积函数的特殊形式，提出几种数值积分公式，并且对这几种数值积分公式进行了理论分析，还通过算例进行比较，从而得到了一种精度较高的数值积分公式。     

一种改进的QUICK差分方案

将Ｈａｙａｓｅ的ＱＵＩＣＫ差分格式推广到非均分网格,给出了其差分计算公式,并进一步改进了边界差分格式。对方腔的自然对流换热问题计算表明,所给出差分格式的计算结果与已有文献一致,并且能够预测出所计算问题在低Ｐｒａｎｄｔｌ数时的物理振荡。     

厚轴对称边界层数值计算的压力积分法

采用H—S法决定边界层外边界上的压力分布,边界层对势流的粘性干扰采用附加回转体排挤厚度来处理。用量阶比较法导出高阶厚轴对称边界层方程,静压的法向变化没有引用线性假设,而是用积分法求解而得到。在尾端区用“半流线”坐标以代替通常的壁面坐标,可连续地从边界层区计算到尾流区。本文还分别探讨了纵向曲率、静压梯度和法向速度的影响,得到了具体的数量结果,这对于研究厚边界层理论有一定的参考价值。     

带电圆环周围空间电势分布的数值积分

将通过数值积分讨论圆环模型周围空间电势的分布,并画出相关图形,讨论电势与球坐标之间的关系.同时通过改变参数,可以得到其他模型的场分布情况,为解决一般模型的带电环提供了一种捷径.     

Fourier积分的快速数值算法的误差分析

研究了用连续信号ｘ（ｔ）的采样数据计算Ｆｏｕｒｉｅｒ积分∫＾Ｔ０ｘ（ｔ）ｅ＾－ｊｗｔｄｔ的快速算法的误差分布,给出了误差估计,证明了误差具有局部性及周期性。     

喷管/飞行器后体一体化数值模拟

采用NND格式,进行了喷管／飞行器后体一体化数值模拟,分析了喷管膨胀比和外流马赫数对后体阻影响,通过和实验数据对比,表明本发展的计算方法是可行的,可以用来模拟喷管的内外流场和计算喷管的性能。