应用迭代函数系统获得分形图形的简易方法

对迭代函数系统原理及算法进行了论述,并探讨了一些利用迭代函数系统生成多样的分形图形的简易方法。     

Markov迭代函数系统分形的动力学特性分析

研究Markov迭代函数系统(MIFS)的转移概率矩阵与MIFS吸引子分形结构之间的关系.首先提出了分支Markov迭代函数系统的概念并将MIFS系统分解成若干分支系统,给出和证明了几个相关定理.然后讨论转移概率矩阵的零元素对吸引子结构的影响,分析吸引子的局部结构特征,发现MIFS系统吸引子包含自相似结构,基于计算机数学实验分析了吸引子分形形成的动力学特性并给予具体的定性描述.     

分形图象逼近中带灰度映射的迭代函数系统IFSM

把ＩＦＺＳ中模糊集合的图象函数ｕ：Ｘ→〔０,１〕拓广到空间Ｔ＾ｐ（Ｘ,μ）的图象函数ｕ：Ｒ→Ｒｇ。并且把较强的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ度量ｄ∞用较弱的度量去代替,从而得到有别于ＩＦＺＳ的带灰度映射的迭代函数系统ＩＦＳＭ。在这个系统中,算子Ｔ就更富灵活性。     

迭代函数系统中FIS码的变换及应用

用迭代函数系统对图形进行几何变换过程，本文通过平稳缩放等方法对图形局部ＦＩＳ码进行处理，可得到丰富多采的分形图案。     

迭代函数系统中IFS码的变换及应用

用迭代函数系统（ＩＦＳ）对图形进行几何变换过程中，本文通过平移、缩放、旋转等方法对图形局部ＩＦＳ码进行处理，可得到丰富多采的分形图案。     

一种带自动参量的迭代函数系统

迭代函数系统(IFS)是生成分形吸引子的经典方法。基于IFS理论研究了系统的控制参数可以随计算程序的迭代过程不断自动变化的情况,在原有系统的迭代码中,通过嵌入不同形式的函数对原有系统进行改造,拓宽了系统的参数调控范围。实验表明,利用推广后的系统能构造大量造型新颖的吸引子图像。     

关于分形图象逼近中的迭代模糊集系统IFZS

分形的黑白图象和彩色图象之逼近函数可以看作一个模糊集，因此对迭代模糊集系统ＩＦＺＳ的研究是极有必要的。本文对ＩＦＺＳ的重要成分图象函数ｕ和灰度映射φ作了深入的分析。     

模拟自然景观的分形方法

用分形L系统形象地模拟了植物的结构，绘制了三维L系统对植物模拟的分形图，复分图可以绘制出各种奇特的形状，进行艺术图案设计，根据不同的常量值绘制了Julia集的分形图，用分形迭代函数系统（IFS）绘制了分形山，同时进行了虚拟自然景物模拟，最后根据每种方法的优缺点以及适用的不同情况对3种方法进行了比较。     

IFS分形半乘积的维数关系及其应用

在分形乘积理论的基础上,研究了迭代函数系统（IFS）分形半乘积的维数关系。提出了分形半乘积的定义,用来研究不完全IFS乘积变换时,原分形与乘积分形之间的相互关系以及IFS变换对分形维数的影响。证明了IFS分形乘积与其所有分形半乘积之间的维数关系,并且根据自相似集的具体特点对它的分形半乘积进行了初步探讨。最后给出了由IFS分形乘积以及分形半乘积绘制三维分形图的应用实例。     

IFS分形码的快速图像检索算法

图像经分形编码后产生IFS分形码,它可被用来进行图像检索操作。针对图像检索的特点,将分形码中的位置参数替换为相对距离与方向系数。定义了分形码间的距离以及图像间的分形码距离,并取出分形码距离最小的前门幅图像作为检索结果,由此提出了基于IFS分形码的快速图像检索算法。从时间复杂性上分析,利用本文算法所需的检索时间与值域块的个数有关。实验结果表明,相对缩放与旋转变化,算法对位移与亮度变化具有较强的稳定性,其分形码距离的均值仅为14.07和20．05;并可检索到具有一定相似性的图像,且类间与类内分形码距离约相差8,类内距离远小于类间距离。     

基于形态学算子的分形图像编码

本文提出了一种基于数学形态学算子的分形图像编码方法。首先用ＡＭＳＳ算子对原图像进行作用，得到的结果作为Ｄｏｍａｉｎ Ｐｏｏｌ。在此基础上，再对图像进行分割、搜索并获得仿射变换族，形成相应的ＰＩＦＳ。本文对该方法下的压缩变换、解码算法、Ｃｏｌｌａｇｅ定理等相关的理论进行了讨论。在编码过程中，采用ＡＭＳＳ图像作为Ｄｏｍａｉｎ Ｐｏｏｌ的意义在于，ＡＭＳＳ算子拓宽了Ｄｏｍａｉｎ Ｐｏｏｌ的边缘范围，使经     

分形表面的结构函数及其应用

介绍了用于表征分形表面的结构函数的定义，起因以及与其它统计量的关系，并给出了实验和结果分析。     

IFS吸引子的界与其动力学性态的研究

阐述了迭代函数系(IteratedFunctionSystem,简称IFS)理论及随机迭代算法,通过理论解析给出了求IFS吸引子界的方法,介绍了IFS吸引子的Lyapunov指数和关联维数的算法。利用计算机构造了一系列IFS吸引子,计算了IFS吸引子的界、Lyapunov指数和关联维数,分析了IFS吸引子的动力学特征,讨论了当参数变化时IFS吸引子界的变化规律。     

Supramolecular Two-Dimensional Systems and Their Biological Applications

Various biological systems rely on the supramolecular assembly of biomolecules through noncovalent bonds for performing sophisticated functions. In particular, cell membranes, which are 2D structures in biological systems, have various characteristics such as a large surface, flexibility, and molecule-recognition ability. Supramolecular 2D materials based on biological systems provide a novel perspective for the development of functional 2D materials. The physical and chemical properties of 2D structures, attributed to their large surface area, can enhance the sensitivity of the detection of target molecules, molecular loading, and bioconjugation efficiency, suggesting the potential utility of functional 2D materials as candidates for biological systems. Although several types of studies on supramolecular 2D materials have been reported, supramolecular biofunctional 2D materials have not been reviewed previously. In this regard, the current advances in 2D material development using molecular assembly are discussed with respect to the rational design of self-assembling aromatic amphiphiles, the formation of 2D structures, and the biological applications of functional 2D materials.     

自组装短肽系统及其材料学应用

模仿天然蛋白质的氨基酸序列设计自组装短肽作为纳米材料近年来引起了人们极大的兴趣。本文介绍了几个发展较为成熟的自组装短肽材料以及它们在纳米医学和纳米生物技术等领域的应用,阐述了自组装短肽作为新型纳米材料的巨大潜力。     

基于分形插值函数的分形插值曲面的变差与计盒维数

分形插值是拟合数据的一种新方法,它可以反映出曲线和曲面上的粗糙性质.本文介绍了基于仿射分形插值函数的分形插值曲面的构造方法,给出了连续函数中心变差的概念,讨论了中心变差与变差、中心变差与计盒维数之间的关系.研究了这类分形插值曲面所对应的二元连续函数中心变差的性质,并根据二元连续函数中心变差与函数图像计盒维数之间的关系,得到了这类分形插值曲面的计盒维数.     

材料断口分形研究现状及发展前景

讨论了分形几何应用于断裂研究的几个基本问题,主要包括断面的分形特征与分形测量,分维与断裂韧性的关系以及金属断裂的多种分形模型.进一步阐述了分形理论在金属断裂方面的应用前景.     

分形几何和动力系统中的一些问题

本文是Zhou与Feng,Nonlinearity,2004的续篇,对自相似集的结构和动力系统提出一些较为深入的问题。