齿轮三维误差表征与分解

复杂曲面测量技术的发展使得快速获取齿轮齿面三维拓扑误差成为现实。为挖掘齿轮三维误差信息,实现齿轮精度的全面评价和测量结果的充分利用,齿轮三维误差的表征与分解成为了一个基础问题。在建立齿面法向偏差计算模型的基础上,将齿面法向偏差映射至齿轮啮合面坐标系,通过降维处理,实现齿面三维误差的二维化,以此构建基于Legendre正交多项式的齿面三维误差表征方法;建立Legendre多项式的展开系数与齿轮齿面各项特征误差之间的关系,实现齿面三维误差中各项特征误差的解耦;试验结果验证齿面三维误差Legendre多项式表征与分解的有效性,为齿轮三维测量大数据分析、齿轮精度全面评定、工艺误差溯源和齿轮性能预报提供理论依据。     

基于直角坐标测量法的齿廓误差评定方法研究

齿廓误差是齿轮重要的单项误差之一,随着坐标测量机在齿轮测量中的广泛应用,直角坐标测量法在齿轮误差测量中的应用也越来越广。以齿廓误差为研究对象,针对直角坐标系下的齿廓误差测量及评定方法进行了系统研究。从齿轮工件坐标系的建立、齿廓测量路径的规划到齿廓误差的评定的完整过程进行了系统介绍,详细分析了几何法齿廓误差评定方法、公式法齿廓误差评定方法以及滑动法齿廓误差评定方法的实现原理,并比较了三种评定方法的算法精度与效率。实验结果表明,在算法精度方面,三种齿廓误差评定方法算法计算精度都达1×10~(-14)量级;测量效率方面,50万齿廓测量点误差评定条件下,几何法齿廓误差评定方法算法效率最低,公式法齿廓误差评定方法效率最高,效率比达94倍。因此在实际应用中建议采用公式法齿廓误差评定方法。     

非圆齿轮三维齿面误差测量技术研究

为了提高非圆齿轮的测量精度,提出了一种非圆齿轮齿面的三维测量方法。根据非圆齿轮啮合原理,建立非圆齿轮的齿面模型,完成了非圆齿轮的三维实体建模。为了比较真实地反映齿面的几何形状信息,提出了一种利用截交线对齿面进行等弧长采样的方法,对非圆齿轮齿面进行网格化划分。以椭圆齿轮为例,通过Einscan-SP扫描仪得到非圆齿轮的三维实体模型,利用Geomagic Qualify软件进行体模型与理论模型的对齐,并对对齐的齿面进行网格化划分得到非圆齿轮齿面的三维误差值。此方法消除了二维定位误差对测量精度的影响,提高了非圆齿轮的测量精度。     

小模数直齿轮免参数并行快速测量

小模数齿轮在实际制造中,单条产线多台设备通常同时生产多种不同参数的齿轮,迄今无法用单台齿轮测量仪器在生产线上同时实时全检这些不同参数的齿轮。开发了基于Facet的齿轮亚像素边缘定位算法、基于迭代重加权最小二乘的齿轮中心定位法、圆与齿廓交点快速定位法、正弦函数拟合齿数法和齿廓近似测压力角法等;若结合适当的送料与定位机构,本文方法能够在未知参数时,实现多种不同型号齿轮的混合测量,无需装夹,测量效率高。可以实现齿数、模数、压力角、齿顶圆直径、齿根圆直径、全齿高、齿宽、公法线变动量、变位系数、齿廓偏差和形位误差的测量。实验结果表明：该方法测量0.5～1.0 mm模数的直齿轮的重复性精度为4μm。该方法在小模数齿轮柔性化生产线具有重要应用前景。     

视觉测量齿轮定位偏心对齿距测量精度的影响

为了提高中小模数直齿圆柱齿轮视觉测量仪齿距测量精度,分析了在视觉坐标系内齿轮基圆定位偏心对齿距测量误差的影响规律。通过理论分析和仿真计算得出基圆定位偏心导致齿廓初始相位角误差的正弦曲线模型,进而研究了基圆定位偏心对齿距测量误差的影响。根据视觉测量仪相对法测量齿距原理,推导出齿距测量误差增量公式,并在齿轮视觉测量仪上对实际齿轮进行了测量实验。实验结果表明,提出的基圆定位偏心所导致的齿距测量误差增量模型具有较高的计算精度,可以用于齿轮视觉测量仪器研发时的精度分析;当偏心量e≤40μm,定位误差Δψ_j≤1°时,可以满足5级精度齿轮的测量要求;对于齿数z≥45的齿轮,可以采用双齿距测量方法来提高视觉测量效率,能够满足5级精度齿轮的测量要求。     

齿轮线激光三维测量仪的研制

快速获取齿轮全部齿面的三维误差信息,是表征复杂齿面质量的关键和前提。 本文基于激光三角测量原理,建立了齿 轮线激光三维测量模型,研制出齿轮线激光三维测量仪,可用于生产现场快速获取被测齿轮的三维齿面误差信息并进行质量评 定。 仪器采用立式结构,主要由基座、精密主轴、圆光栅传感器、控制系统、软件系统等部分组成。 精密主轴采用密珠轴系实现 高精度回转,保证了被测齿轮的高精度定位与回转。 在精密主轴周向布置两个高精度线激光传感器,并根据被测齿轮参数调整 其位姿状态;圆光栅实时获取精密主轴的回转角度,并触发采集器实时采集并记录被测齿轮左右齿面的几何信息。 开发了齿轮 线激光三维测量与评价软件,可实现齿轮齿廓偏差、齿距偏差、拓扑偏差等项目的测量与评定,能够满足 5 级精度齿轮的检测 要求。     

微线段齿轮齿廓误差检测方法研究

齿轮应用极为广泛,是很多机电产品的关键部件。新型微线段齿轮由于其优越的性能有望在很多应用领域替代传统的渐开线齿轮,但因缺乏系统的测试方法和技术而影响了推广应用。为能对该种新型齿轮的齿廓精度进行检测,根据其齿廓特点,利用成熟的渐开线齿轮检测方法和设备,建立了一套适用于该种齿轮的检测方法,给出了齿廓理论齿形方程,导出了使用齿轮测量中心测量时测头和装夹误差等系统误差的计算公式以及消除方法。用滚齿和磨齿工艺加工出微线段齿轮,并检测了该齿轮的齿廓误差,结果证明了测量方法的实用性。     

ZC1蜗杆齿廓测量测头对准误差修正

测头对准误差对齿轮测量中心ZC蜗杆齿廓偏差测量结果的影响较大,需要建立测头对准误差修正方法。基于ZC1蜗杆齿面方程,建立了蜗杆轴向齿廓测量误差模型,修正得到轴截面上齿廓测量点的轴向坐标,再依据精度标准评定得到蜗杆齿廓偏差,并分析了蜗杆的不同头数、模数和分度圆直径对蜗杆轴向齿廓测量误差的影响规律。在齿轮测量中心上开展了蜗杆轴截面齿廓测量实验,测头对准误差对齿廓形状偏差的影响较小;测头对准误差修正前后齿廓测量总偏差的最大差异由1.2μm降为0.2μm;齿廓形状测量偏差的最大差异由0.5μm降为0.3μm;齿廓倾斜测量偏差的最大差异由2.5μm降为0.4μm。该方法可有效减小齿轮测量中心测头对准误差对蜗杆轴截面齿廓偏差测量的影响。     

莫尔条纹在齿轮齿廓测量中的应用

介绍了运用莫尔三维技术对齿轮齿廓进行测量的方法。经对测量数据的分析、归纳表明用该技术对模数较大的齿轮齿廓测量具有测量简单、方便、精度高等特点。     

基于关节臂扫描仪的非圆齿轮齿距误差测量技术研究

针对非圆齿轮无统一节曲线,测量困难这一问题,提出了辅助测量模型即节圆体的概念。类比圆柱齿轮测量方法与精度等级评定,使用测量软件结合节圆体对非圆齿轮齿距误差、齿距累积误差等进行测量。以三阶椭圆齿轮为研究对象,建立理论三维模型,通过关节臂扫描仪对非圆齿轮进行数据采集与处理,获取三维点云实际模型。根据非圆齿轮的特征进行理论三维模型与实际三维点云数据的对齐处理,将坐标系统一为全局坐标系。用关节臂扫描仪中的分析软件Geomagic Qualify进行数据测量,求解齿距误差值。测量结果表明:该测量方法有效、可行,为非圆齿轮的检测与评定提供了一种参考。     

基于影像测量法的渐开线圆柱直齿轮齿形误差评定新方法

针对现行齿形误差测量方法误差来源多、存在评定原理误差等缺点,提出一种利用JT12A-A型数字式投影仪采集测量数据,实现渐开线圆柱直齿轮齿形误差评定的新方法。理论分析和实验结果表明,该方法具有数据采集精度高、测量过程人工干预少、评定方法不存在原理误差、评定精度高等优点。     

数字式测高仪定位误差的测量及补偿

定位误差是测高仪的主要误差源之一,为了提高测高仪的测量精度,研究了数字式测高仪定位误差的测量及补偿方法.以某公司生产的数字式测高仪为研究对象,以德国SIOS公司微型双平面镜十涉仪SP-D为高精度的标准量,实现了数字式测高仪定位误差的测量.采用二次多项式拟合的方法对测量数据进行曲线拟合,拟合前后的测量数据差值作为校正定位...     

加入温度误差项的动态测量误差修正灰色模型

动态测量中的温度变化会使测量结果产生温度误差。采用插入高精度标准信号的误差实时分离方法无法将温度误差从测量信号中分离出来 ,因此必须在动态测量误差修正灰色模型中加入测量仪器的温度误差项 ,以提高模型的误差修正精度     

面向特大型齿轮的激光跟踪多站位定位

提出了面向特大型齿轮的激光跟踪多站位定位测量方法以提高特大型齿轮激光跟踪在位测量系统的齿轮定位精度并精确确定测量仪器与被测齿轮位置与姿态的关系。根据激光跟踪仪多站位测量提供的冗余数据优化求解空间两点间共线方程,建立了特大型齿轮激光跟踪多站位测量模型。然后,提出了利用奇异值分解修正多站位测量模型解析矩阵条件数的方法。 实验结果表明,使用多站位测量模型求得的不同站位待测点间距离的标准差的均值为0.008 mm,明显小于直接在不同站位下测量的标准差均值0.024 mm,表明多站位测量模型具有良好精度控制效果。本文的研究提高了齿轮定位时所需测量点的三维测量精度,为特大型齿轮激光跟踪多站位测量系统建立齿轮坐标模型提供了可靠的数据来源。     

基于随动控制的齿轮测量方法

提出了一种两轴随动控制方法,令测头沿被测齿面切向或轴向作跟随运动,以实现齿轮齿廓和螺旋线等的测量。分析了在随动控制方式下齿轮测量过程中各参量的关系,由此建立测量齿轮螺旋线的系统模型,对该模型进行误差分析和仿真,结果表明跟踪误差小于10μm的随动控制系统能实现较高的测量精度,可替代其他齿轮测量仪器的数控系统。该方法也可测量非渐开线、非螺旋线齿面,增强了齿轮测量仪的通用性。     

安装距可调的锥齿轮副传动误差测量

由于在齿轮副的最佳啮合位置处测量齿轮副的单面啮合可精确得到锥齿轮副的传动误差,本文研究了锥齿轮副最佳安装距的调整方法,并开发了相应的传动误差测控软件。介绍了在最佳安装距位置对锥齿轮副进行单面啮合测量的原理,描述了通过传动误差分析、频谱分析和精度等级评定对传动误差进行评定的方法。利用统计过程控制(SPC)法对锥齿轮副的切向综合总偏差和一齿切向综合偏差进行了工艺评定和过程监控。然后,设计了基于最佳安装距的锥齿轮副传动误差测控软件,完成了对传动误差的实时采集、数据处理和曲线显示,最佳安装距的寻优调整以及测量结果的SPC统计分析。给出了测控软件的类图、顺序图、测试用例和软件界面。最后,实验测量了一对齿轮副在安装距寻优调整前后的传动误差。结果显示,提出的方法和传动误差测控软件可应用于锥齿轮副或面齿轮副的测量。     

免形状测量机的误差分离技术研究

免形状(Form-free)测量机是基于零件"小偏差假设",不依赖被测对象的几何形状、无须知道几何参数、无须精密定位的情况下,也能进行几何尺寸和形状误差的测量与评定的测量机。针对此测量机,建立了误差补偿综合模型,为测量机误差测量和补偿提供了理论基础。提出基于激光追踪仪的几何误差分离方法,快速准确实现对测量机几何误差的检定。使用软件对分离算法进行仿真及实验,结果证明该分离算法是可行的,并将其与激光干涉仪测得的误差比较,两者非常吻合,证明此算法具有快速、精度高等优点,适用于坐标测量机的几何精度检测。     

螺纹参数测量中工件定位误差分析和补偿

利用齐次坐标变换方法从理论上研究了单针扫描式螺纹测量仪的工件定位误差模型,并考虑探针尖头的几何形状,建立了更加精准的曲线方程。以该曲线作为最小二乘拟合曲线,根据数学模型的特点和参数的取值范围,采用改进的单纯形-模拟退火(SMSA)算法,通过对标准件的测量,求解模型参数,补偿对应误差,减小了简单直线拟合的模型误差。基于该方法,在自主研发的测针式螺纹测量仪上进行了实验验证,结果表明,所述模型更符合实际情况,能够有效地减小工件定位误差。     

METHOD FOR PRECISION CALIBRATION OF ROTARY SCALE ERRORS AND PRECISION DETERMINATION OF GEAR TOOTH INDEX ERRORS

A method using the ‘closure principle’ is developed for precision calibration of rotary scale errors of gear measurement machines and precision calibration of gear tooth index errors (accumulated tooth-spacing errors) after ‘removal’ of rotary scale errors. The method uses the standard machine procedure for measuring gear tooth index errors applied to a spur gear artifact mounted between machine centers. Therefore, the rotary scale calibrations include consistent effects arising from eccentricities of machine gear-mounting centers and scale-mounting center relative to the instantaneous axis of table rotation, wobble of the instantaneous axis of table rotation, as well as scale graduation errors, etc. Gear-artifact index errors are referenced to the axis connecting the mounting centers located on the gear. Successful implementation of the method does not require super precision of the gear artifact. A method for obtaining approximate uncertainties (standard deviations) of both scale and index error calibrations is developed that utilises the same measurement data required for the scale and index error calibrations. The developed methods are illustrated by applications to scale and index error calibrations obtained from multiple sets of measurements. Typical standard deviations achieved are under 0.05 μm (1/10th of the wavelength of light). Good consistency is achieved between predicted and measured results. The general methods developed should be useful for other types of rotary axis calibrations.     

基于NURBS曲面拟合的特大型齿轮齿廓偏差评定

在中等尺寸齿轮测量中,通常以轴线作为测量的基准,但对特大型齿轮来说,要精确获取其轴线存在较大困难。为了特大型齿轮特征线测量问题,本文提出并采用了三维测量与评定的方法。首先利用激光跟踪仪进行被测齿轮的粗定位,获取被测齿轮与三维平台的相对位置关系;然后利用所设计的三维平台在被测齿面获取大量的数据点,对这些数据点进行NURBS曲面拟合,建立真实齿面的三维参数化模型;最后将所建立的参数化模型与理论模型相比较得到齿廓等偏差。实验结果表明,该方法在解决特大型齿轮特征线测量方面具有较好的可行性。