关于连续小波变换的一个讨论

主要讨论了连续小波变换,得到由不同于原来变换函数生成的重构公式的范数收敛意义下成立的条件,该条件是由变换函数生成的重构公式的在范数收敛意义下成立的条件的自然推广,证明了CΦ1,Φ2虽然看起来可能是复数但实际上只能是实数,讨论了两种重构公式之间的关系,并得到了两种重构公式虽然不同但最终有着几乎相同的形式。     

从等距变换看窗口Fourier变换与小波变换

据等距变换的观点，对窗口Ｆｏｕｒｉｅｒ变换与小波变换的定义进行了调整，从中可得到这些变换的演化过程，并得到了其逆变换。此外，讨论了等距变换的基本条件，根据这条件也可以发现和构造新的数学变换。     

A.K.N.S系统的Darboux变换与Kaup—Newell系统的Darboux变换之…

本文通过Ａ．Ｋ．Ｎ．Ｓ系统与Ｋａｕｐ－Ｎｅｗｅｌｌ系统之间的规范变换，详细研究了这两个系统的Ｄａｒｂｏｕｘ变换之间的关系，并给出了Ｋａｕｐ－Ｎｅｗｅｌｌ系统的两个基本的Ｄａｒｂｏｕｘ变换。     

一种指纹图像增强的新方法研究

为了确保指纹特征提取算法的鲁棒性，需要对原始指纹图像进行预处理以增强纹线的清晰度，增加脊线和谷线的对比度，减少伪信息．实现了一种基于Curvelet变换的指纹图像增强算法，阐述了Curvelet变换的定义厦其应用于指纹图像增强的过程，研究了Curvelet系数的调整方法．Curvelet变换比小渡变换能够更好的描绘图像的边缘，而且具有很强的方向性．实验证明，应用Curvelel变换能够较好的解决指纹图像的增强问题．     

基于小波变换和矢量变换的数字水印技术

数字水印技术是数字产品产权保护的有效手段之一。根据小波变换和矢量变换的特点，利用人眼视觉特性，对原始静态图像的水印嵌入进行了研究，提出了一种水印嵌入算法，实现了在原始静态图像上嵌入二值图像水印，水印检测为恢复性检测。实验结果表明，该方法能很好地保持图像质量，并且在抗常规的信号处理如加噪、滤波及有损压缩方面表现出良好的稳健性。     

基于傅立叶变换和小波变换的信号处理

介绍了傅立叶变换、小波变换等几种常见的分析处理信号的方法，并对一个实例信号分别利用这两种方法进行了分析处理，阐明了这两种变换在对信号处理上的不同特点。     

基于小波包变换的电力系统谐波电流检测

针对常规快速傅立叶变换无法检测非整数次谐波,以及改进的加窗插值快速傅立叶变换运用困难,采用小波、小波包变换对电网信号中的谐波进行检测分析。小波包变换建立在二进小波变换基础上,可以实现对信号的均匀划分,能够更好地提取信号的时频特性。仿真结果证明,较之傅立叶变换和小波变换,小波包变换对电网信号中谐波的幅度、频率的估计具有更高的精度。     

S~n上的变换群

介绍了Sn上的M彲bius变换群、洛伦兹变换群O+n+1,1、共形变换群、保球变换群的定义及性质;分析讨论了四种变换群之间的关系,指出四种变换群在Sn上的作用是等价的,并分四步对其进行了证明。     

Al_2O_3对中温变换催化剂活性的影响

氧化铬属剧毒物质,至今仍是一氧化碳变换催化剂的重要助剂。本研究致力于以无毒三氧化二铝代替氧化铬,为此对三氧化铝为助剂的新型中变催化剂的反应活性进行了系列测试。结果认为,三氧化二铝虽对活性不利,但可起良好结构助催化剂作用,如和其它填加物恰当配合,则新型无毒中变催化剂将有希望成功。     

基于Soblev空间上的广义积分小波变换

在Sobolev空间H^2R^n上定义一种新的广义积分小波变换，它包括了通常的小波变换，Fourier变换，Radon变换，以及朱文革在文献[1]中引入的广义积分小波变换等。并且研究了这种新的变换的基本性质。     

线性调频分数傅立叶变换理论及应用

基于普通傅立叶变换（FT）的特征函数,本文给出了一种连续时间信号的线性调频分数傅立叶变换（CFRFT）的表达方式,在此基础上,分析了CFRFT包括时移特性、展缩特性、反褶特性、时域微分特性、分数域频移特性、时域斜变信号相乘特性和Parseval定理等变换性质,得出一些常用连续时间信号的CFRFT的变换表达式,说明了傅立叶变换可视为分数傅立叶变换（FRFT）的一个特例,对应用分数傅立叶变换分析系统具有启发作用.作为分数傅立叶变换的应用,解决了傅立叶变换不能有效分析时变系统的问题.     

拉普拉斯变换积分核的分析

不通过富里叶变换，而是通过分析微分方程代数化的过程，直接得到拉普拉斯变换的积分核并同时对拉普拉斯变换成立的条件给以说明。     

傅立叶变换与小波变换区别分析

小波分析是近年来迅速发展起来的新兴学科,本文将傅里叶变换、Gabor变换和小波变换进行了对比分析,说明了小波变换的多分辨率分析的特点.     

余弦与小波变换在图像压缩中的比较

基于变换域编码中应用最广的是离散余弦变换(DCT)和小波变换(DWT).小波的迅速发展给传统DCT提出了严峻考验.DCT算法有新发展:内嵌法、策略性重组的引进使其具有类似小波的特性,如ESDCT在对某些图像压缩还优于小波的SPIHT,故DCT的优良特性使其在图像压缩中仍然有广阔的应用前景.实际上,变换域压缩的主要因素在于量化器与熵编码器,DCT与DWT各有优势,在应用中可根据不同需要进行合理的选择. 更多还原     

LDI数字椭圆滤波器的设计

介绍了一种设计Lessloss Disrete Integrator(LDI)椭圆型Digital Filter(DF)的方法．即利用椭圆型Analog Filter(AF)作为原型，找出元件的双线性变换(BLT)和LDI变换之间的关系进行预补偿，再进行信号流图的等效变换．最后用LDI变换作为电路的基本模块，去实现双线性变换的椭圆传递函数．以此方法设计出一个低通LDI数字椭圆滤波器，并利用MATLAB/SIMULINK导出滤波器的传递函数，大大简化了整个设计过程．     

扩展一阶B型Cooper变换

提出一种扩展一阶Ｂ型Ｃｏｏｐｅｒ变换模式，用结构归纳法证明了其正确性，并给出应用示例。     

小波变换思想及其在信号处理中的应用

从傅里叶变换、短时傅里叶变换到小波变换的思想发展过程中分析了小波变换发展的必然性和重要性,并通过MATLAB仿真工具比较了三种变换在信号处理中的应用。实验结果表明,小波变换无论是对信号的时间定位还是对信号的频率定位都优于傅里叶变换和短时傅里叶变换。     

广义Fourier正弦、余弦变换研究

通过定义广义余弦和正弦变换,利用函数的奇偶性,探讨了广义余弦、正弦变换与全时域下广义Fourier变换的对应关系以及广义余弦、正弦变换的对称性．在对单位阶跃函数在广义Fourier变换中的屏蔽效应进行研究基础上,探讨了半屏定理结果中冲激函数项、一般函数项与广义余弦、正弦变换的交叉对应关系,得到了它们之间相互制约的规律性结论．