基于分治的背包问题DNA计算机算法

如何减少DNA计算机在求解大型难解问题中以问题输入纯指数增长的DNA链数,已成为DNA计算机研究的重要内容.将分治策略应用于背包问题的DNA分子计算中,提出一种求解背包问题的新的DNA计算机算法.算法由n位并行减法器、n位数据搜索器和其他4个子算法组成.算法的DNA链数可达到亚指数的O(2q/2),其中q为背包问题的维数.与最近文献结论进行的对比分析表明:算法将求解背包问题所需的DNA链数从O(2q)减少至O(2q/2),最大链长度减少为原来的1/2,因此,理论上新算法在试管级水平上能将可破解的背包公钥的维数从60提高到120.     

子集和问题的O(1.414n)链数DNA计算机算法

随着DNA计算机研究的不断深入,如何克服DNA生物计算中穷举法的极限已成为DNA计算研究的重要内容之一.为设计可扩展的子集和问题DNA计算机算法,文中将Aldeman-Lipton模型的操作与粘贴模型的解空间结合,引入荧光标记和凝胶电泳技术,通过设计DNA并行搜索器,提出一种求解子集和问题的DNA计算机模型和算法.与已有文献结论的对比分析表明:文中算法在保持多项式生物操作复杂性的条件下,将穷举算法中的DNA分子链数从O(2n)减少至O(1.414n),其中n为子集和问题的维数.因此,文中算法理论上在试管级生化反应条件下能将可破解子集和公钥的维数从60提高到120.     

精确覆盖问题的O(1.414n)链数DNA计算机算法

DNA计算机的可扩展性问题是近年来生物计算领域的重要研究重点之一.根据精确覆盖问题DNA计算求解过程中的并行计算需求,将Aldeman-Lipton模型的操作与粘贴模型的解空间结合,引入荧光标记和凝胶电泳技术,提出了一种求解精确覆盖问题的DNA计算模型和基于分治方法的DNA计算机算法.算法由初始解空间生成算法Init()、冗余解删除算法IllegalRemove()和并行搜索器ParallelSeacher()共3个子算法组成.与同类算法的性能比较分析表明:本算法在保持多项式生物操作复杂性的条件下,将求解n维精确覆盖问题的DNA链数从O(2n)减少至O(1.414n),从而将DNA计算机在试管内可求解的精确覆盖问题集合的基数从60提高到120,改进了相关文献的研究结果.     

基于分治的子集积问题DNA计算机算法

如何减少DNA计算机在求解大型科学问题中以问题输入纯指数增长的DNA链数,已成为DNA计算机研究的重要内容。本文将分治策略应用于子集积问题的DNA分子计算中,提出一种求解子集积问题的新的DNA计算机算法。该算法由n位数据搜索器和其它五个子算法组成,其DNA链数可达到亚指数的O（2^q/2）,其中q为子集积问题的维数。与最近文献结结论进行的对比分析表明：新算法将求解子集积问题所需的DNA链数从O（2^q）减少至O（2^q/2）,最大链长度减少为原来的1／2。因此,利用新算法在试管级水平上能将可
破解的子集积公钥的维数从60提高到120。     

背包类问题的并行O(25n/6)时间-空间-处理机折衷

将串行动态二表算法应用于并行三表算法的设计中,提出一种求解背包、精确的可满足性和集覆盖等背包类NP完全问题的并行三表六子表算法.基于EREW-PRAM模型,该算法可使用O(2n/8)的处理机在O(27n/16)的时间和O(213n/48)的空间求解n维背包类问题,其时间-空间-处理机折衷为O(25n/6).与现有文献的性能对比分析表明,该算法极大地提高了并行求解背包类问题的时间-空间-处理机折衷性能.由于该算法能够破解更高维数的背包类公钥和数字水印系统,其结论在密钥分析领域具有一定的理论和实际意义.     

基于分治的背包问题DNA计算机算法

DNA计算机研究的重要内容是关于如何减少DNA计算机在求解大型难解问题中以问题输入纯指数增长的DNA链数。本文将分治策略应用于背包问题的DNA分子计算中,提出了一种新的DNA计算机求解背包问题的算法。背包问题的算法由咒位并行减法器、咒位数据搜索器和其他的4个子算法组成。     

背包问题无存储冲突的并行三表算法

背包问题属于经典的NP难问题，在信息密码学和数论等研究中具有极重要的应用，将求解背包问题著名的二表算法的设计思想应用于三表搜索中，利用分治策略和无存储冲突的最优归并算法，提出一种基于EREW-SIMD共享存储模型的并行三表算法，算法使用O（2^n/4）个处理机单元和O（2^3n/8）的共享存储空间，在O（2^3n/8）时间内求解n维背包问题．将提出的算法与已有文献结论进行的对比分析表明：文中算法明显改进了现有文献的研究结果，是一种可在小于O（2^n/2）的硬件资源上，以小于O（2n/2）的计算时问求解背包问题的无存储冲突并行算法。     

一种基于DNA计算的指定结点路由算法

带指定结点约束的路由问题是一个NP难问题,该问题是电信行业路山智能化和交通电力运输等领域的关键问题之一.基于DNA计算的高度并行性,文中提出一种将电子计算机与DNA计算机相结合的方法求解指定结点路由问题.算法由转化算法Transform()、首末结点搜索切割算法FirstEndSearcher()、转化图结果搜索算法DNASearcher()和结果读取算法ResultReader()共4个子算法组成.分析表明:算法的电子计算机部分缩小了问题结点和边的规模,从而使解决问题所需的DNA分子链数数量级从O((n-2)!)减少至O((m-2)!)(n≥2为图中结点数,m≥2为图中指定必经结点数).算法的DNA计算机部分采用了有针对性的DNA编码新方案,提高了边权值编码的信噪比,通过一系列生物操作,筛选出问题的精确解.和单纯DNA超级计算或电子计算机指定结点路由算法相比,文中算法可显著扩大理论上待求解问题的规模.     

Fast Parallel Molecular Algorithm for Solving the Discrete Logarithm Problem over Group on Zp+ DNA-based Computing

加群Zp+上离散对数问题在公钥密码系统分析中具有非常广泛的应用.研究一种加群Zp+上离散对数问题的DNA计算算法.算法主要由解空间生成器、并行乘法器、并行加法器、解转换器及解搜索器组成.其中解空间生成器借鉴传统计算机中3表算法的思想,将解空间的生成分为3个部分来完成,极大减少了非法解的搜索空间.本算法的生物操作时间复杂度为O(k2),需要O(1)个试管数、O(2k)条DNA链,最长DNA链长为O(k2)(其中k为加群上离散对数问题群阶p的二进制编码位数).最后,通过DNA计算通用的试验方法对算法进行了仿真,验证了算法的可行性和有效性.     

基于EREW的最优并行背包算法

背包问题属于著名的NP完全问题，在信息密码学领域和数论研究中具有极重要的应用。分枝限界算法对于某些背包实例的求解表现了较好的性能，但其在最坏情形下的时间复杂性为O(2^n)。Horowitz和Sahni利用分治方法，提出了著名的二表算法，算法的时间和空间复杂性被分别降至O(n2^n／2)和O(2^n／2)。虽然二表算法是迄今为止串行求解背包问题最有效的算法，但对于实践应用中维数稍大的问题实例，该算法仍难在合理的时间内对其求解。