两类脉冲Logistic方程的正周期解

证明了一类具有脉冲Logistic方程的正周期解存在的充要条件和全局吸引性,并讨论相应的具有脉冲和时滞的Logistic方程的正周期解存在性,推广了相应的结论。     

带非局部边值条件的时滞的Logistic方程正解的渐近性态

采用bootstrap技巧,研究了带非局部边值条件的时滞的Logistic方程的正周期解的存在性和一般时变解的渐近性态的上、下解方法.证明了带非局部边值条件的时滞的Logistic方程的最大正周期解-uT和最小正周期解uT的存在性,且在初始函数的适当假设下其时变解收敛到相应的稳态解,且收敛性关于时间是单调的,这种单调收敛性密切相关于该问题的上、下解.     

一类脉冲微分方程正周期解的存在性与吸引性

考虑一类一阶非线性脉冲微分方程，得到了该方程存在正周期解以及该周期解吸引的一个充分条件．当方程的参数p=1时，本文结果即为文献[2]中的相应结果．     

具有收获的Logistic种群模型的周期解和渐近行为

在周期环境中的Logistic种群模型,可由一个周期脉冲微分方程系统描述.在系统中脉冲条件同时包括正比例及常数收获引起的种群密度瞬时变化.建立脉冲微分方程与一类差分方程之间的关系,利用差分方程解的性质研究脉冲方程系统的周期解及其稳定性,还研究了解的正性和渐近性质.获得了种群持续生存及灭绝的条件.     

一类脉冲种群模型渐近概周期解的研究

基于Mawhin延拓定理,研究了一类脉冲种群模型严格正的渐近概周期解的存在性。所得结论推广了已有文献的结论。由于Mawhin延拓定理之前仅被用来证明很多类方程(如:脉冲微分方程、泛函微分方程、积分方程、Lienard型方程、P-Laplacian方程等)周期解或概周期解的存在性,故具一定的创新性。     

一类脉冲微分方程正周期解的存在性与吸引性

考虑一类一阶非线性脉冲微分方程,得到了该方程存在正周期解以及该周期解吸引的一个充分条件.当方程的参数p=1时,本文结果即为文献[2]中的相应结果.     

Logistic反应扩散方程的周期波解

利用三维周期波解的定义及相关引理,指出带有多项式的反应扩散方程解的存在性问题可转化为相应的偏差分方程解的存在性问题.针对带有Logistic反应控制项的反应扩散方程,利用基本的分析法获得了它的(2,2)-周期波解.     

一类脉冲泛函微分方程正周期解的存在性

利用范数形式的锥拉伸和锥压缩不动点定理研究一类脉冲泛函微分方程的正周期解问题．首先给出证明本文主要结果要用到的主要引理,然后给出了这类方程正周期解存在性的若干结果．     

一类非线性时滞差分方程的全局吸引性

研究了一类具有周期系数的非线性时滞差分方程.利用迭代算法和数学归纳法,论证了方程的初值问题的解的存在唯一性及解的有界性;利用不动点原理和数学归纳法,讨论了方程的正周期解的存在性;利用导数和极限的方法获得了方程关于正周期解的全局吸引性的充分条件.结论推广和改进了非线性时滞差分方程中系数为常数时的结果.     

时间标价脉冲泛函动力方程正周期解存在性

该文研究一类具有时滞非自治泛函动力方程,用锥中的一个不动点定理研究了这类方程的正周期解的存在性,并且得到了正周期解存在的充分条件.进一步用▽-导数代替普通意义下的导数,同样也得到了正周期解的存在性的充分条件.     

含参数Logistic时滞差分方程概周期正解的存在性

改进了概周期序列的必要条件,同时将此结论推广到概周期函数,研究了含参数logistic时滞差分方程的有界正解、渐近概周期正解以及概周期正解的存在性问题,给出了系统有界正解和概周期正解存在的充分条件。     

具有逐段常变量神经网络系统的伪概周期解

结合生物模型,针对一类具有逐段常变量神经网络系统的伪概周期解的存在性问题,利用伪概周期函数的等价定义、相关性质以及相应的差分方程进行了研究.依据逐段常变量微分方程的解在一点的连续性,构造了一个差分方程,利用差分方程的伪概周期序列解以及方程中有关函数给出了这类微分方程的伪概周期解存在的充分条件.此类神经网络系统结合了微分...     

一类具有非线性传染率和脉冲接种的SIV传染病模型

研究了一类具有脉冲预防接种且带有非线性传染率的SIV传染病模型,并考虑了人口总数变化,与总人口量有关的自然死亡率以及因病死亡率的因素,证明了无病周期解的存在性,得到了基本再生数.通过脉冲微分方程的F loquet理论得出无病周期解局部渐近稳定,并利用比较定理进一步推出无病周期解全局渐近稳定.     

带有脉冲的泛函微分方程周期边值问题

目的研究带有脉冲的泛函微分方程周期边值问题. 方法应用单调迭代技术结合上下解方法讨论最大解与最小解的存在性. 结果与结论获得了带有脉冲的泛函微分方程周期边值问题的最大解与最小解的存在性结果.     

一类微分方程的指数增长的温和渐近概自守解

微分方程的各类解的存在问题是微分方程领域的一个重要研究方向.概自守型函数是比周期函数、概周期型函数更广的一类函数.为了研究具有指数增长的渐近概自守函数在一类带有初始条件的微分方程中的应用,依据指数增长的渐近概自守函数的定义以及C0半群的有关理论,讨论了这类方程的指数增长的温和渐近概自守解存在唯一性问题.     

三类Lienard型方程周期解的存在性

给出了三类Ｌｉｅｎａｒｄ型方程，分别讨论了它们在不同条件下的周期解，并证明了周期解的存在性。     

一类状态依赖时滞的脉冲微分方程的周期正解

本文利用锥理论和不动点指数定理,研究了一类具状态依赖时滞的脉冲微分方程的正周期解,获得了关于正周期解存在性的若干新的结果。