两尺度符号与运用于电力系统的小波的构造

立足于小波的构造,比较深入地探讨了尺度函数和小波函数的两尺度符号与小波构造的紧密关系.从两尺度符号入手,分析了它与L2(R)空间的直接和分解、对偶小波的结构、紧支撑小波的结构之间的内在联系.最后总结出了具有线性相位(或广义线性相位)的紧支撑双正交小波的构造方法,并给出了实例.     

双正交小波在行波故障测距中的应用

首先从理论上简单阐述了一种关于广义线性相位的紧支撑的双正交小波的构造.然后针对电力系统高压输电线行波故障测距的特点,避免在运用多尺度小波变换检测行波波头时出现相移,将该小波用于对故障信号进行分析.分别对单相接地短路、两相短路、两相短路接地和三相短路等几种情况进行仿真实验,得出具有广义线性相位的紧支撑的双正交小波在输电线行波故障测距中有很高的实用性和优越性.     

对几个小波基本概念的理解

讨论实际应用中经常涉及但容易产生误解的小波基本概念,以期提高电力系统小波应用研究水平。这些小波基本概念是:容许性条件;二进离散与二进小波;连续小波的离散条件;小波基;A=B=1的紧框架与正交小波;小波滤波器长度与时域分辨率;小波的滤波特性与不同尺度小波的频带交叠;线性相位小波与信号完全重构;双正交小波的小波包及小波包分解与1/2频程分解;整数倍伸缩小波变换与分数倍伸缩小波变换;小波的正则度与消失矩;Motlet函数与Morlet小波;小波变换模极大值(定义、与突变点位置的关系、与Lipschitz指数的关系、对小波的要求);时域、频域同时紧支小波;(时域)紧支正交线性相位小波;表征小波特性的基本指标与有价值的新小波。     

基于多分辨正交多小波的神经网络研究

根据多小波空间中函数的多分辨率分解思想,构造了一种基于正交多小波的神经网络.该网络和小波网络结构相似,只是用同时具有紧支撑集、对称性、正交性和高阶消失矩的多尺度函数和多小波函数代替单尺度和单小波函数作为网络的激励函数.从理论上分析可得,多小波网络比单小波网络的收敛速度要快.为了比较这两种网络,对两种网络进行了对比仿真.仿真表明,实验结果和理论相吻合,另外多小波网络比单小波网络有更好的测试能力.     

三角样条小波(TSWn)构造方法

该文首先分析了三角样条函数(TSn)的性质，得到了三角样条函数具有与B样条函数(Mn)相同的性质，如相同的图像、同阶的光滑性、相同的局部支撑区间、对称性以及全正性等。在此分析基础上，提出了一种新的样条小波-三角样条小波（TSWn，n＝1，2，3，…)构造方法。三角样条小波对偶数n是对称的；对于奇数n是反对称的，因而具有线性相位或广义线性相位。它具有良好的时频局部性，时频窗口面积接近“测不准定理”中的下限0．5与B样条小波一样具有最小支撑。由于三角样条小波由三角函数张成，基于它的小波变换又具有Fourier变换的特点。另外，文章的构造方法对分段样条函数构造小波函数具有通用性。     

基于Daubechies小波族的电能质量信号去噪方法研究

文中以Daubechies(紧支集正交)小波族为基础,分析紧支集正交小波由于N取值不同而构成不同的尺度函数和小波函数,并从函数的连续性、光滑性及小波函数的积分来分析尺度函数和小波函数的性质。通过Matlab仿真软件分别仿真不同N取值的尺度函数、小波函数及小波积分函数。将加噪的电能质量扰动信号分别用N取值不同的小波函数进行4层的小波去噪处理,通过信噪比及均方差来反应去噪的结果,从而给出选择N取值的建议。     

一种生成双正交紧支复小波的Lifting方法

提出了一种构造双正交紧支复小波的方法：以现有任何一种正交或双正交实小波为基础,可构造出消失矩阶数可任意选定的无穷多个相频特性（包括线性相位特性）不贩双正交紧支复小波。其特点为：由于是双正交紧支型,可采用Mallat算法等快速算法,因此使用时实时性好;因为是复小波,所以能提取电力系统重要的相信息;具有多种相频特性,便于与相频特性多变的电力系统信号匹配等,因此这类小波在电力系统有广泛的应用前景。文中还给出了构造双正交紧支最小波的实例。     

电机故障信号小波变换边界问题及解决方法

小波变换比Fourier变换具有良好的时频局部化特性，是处理突变信号的有力工具。近年来，小波变换在电力系统故障信号的处理中得到广泛地应用。而故障信号的采样区间是有限的，小波变换在处理电力系统故障信号时存在两个边界问题：即靠近端点附近突变点很难识别出来；信号分解、压缩及重构时误差较大。因为传统处理方法将有限区间的信号通过补零、对称延拓和平滑扩充外来数据区间而造成人为误差，除Harr小波外任何正交的紧支撑小波不具有对称性或反对称性，因而不具有线性相位或广义线性相位，易出现信号恢复时失真现象。提出的区间双正交小波方法同时具有正交性、紧支撑性及对称性，实验结果表明这种小波误小、精度高。     

基于半正交三角样条小波包的电机故障信号处理方法

三角样条小波(TSW)是作者首先提出适合电力系统信号处理的小波函数,它是对称的半正交小波。基于它的小波包称为半正交小波包,它的算法简洁、准确,与Daubechies小波迭代算法不同。三角样条小波是对称的或反对称的小波,基于它的滤波器具有线性相位或广义线性相位,因而可避免信号相位失真,实验结果表明半正交小波包对故障信号的分解、压缩、重构比Daubechies小波包效果明显。另外对故障信号的小波包分解的不同频带的特征值正常信号的特征值进行比较可以对故障信号进行谐波检测和定位。     

对称小波构造方法及其在电机故障信号处理中的应用

对称小波或反对称小波具有线性相位或广义线性相位，因而在信号的分解和重构中非常重要，它可以避免信号失真。在工程中广泛使用的Daubechies小波和Symmlet小波都不是对称小波，作者使用的对称小波构造方法是一种通用的方法，并就Db4和Sym4小波构造了对称小波，构造出的对称小波的计算量是原先小波的一半，提高计算速度。仿真结果表明，由Db4构造的对称小波包与Db4小波包相比，在信号分解与重构过程中具有频率泄漏少、能量集中、计算量小和实时性好等优点。     

正交紧支复小波的生成及其在电力系统的应用

分析了小波相频特性对小波分析效果的影响,说明了开发具有多种多相频特性的正交紧支复小波的重要性以及这类小波的生成方法,同时还提出采用复小波变换的复合信息代替通常采用的简单信息的方案。文中大量的电力系统仿真应用实例表明,在许多应用场合,按该文方法构造的具有合适相频特性的复小波优于相应的实小波,复合信息优于相应的简单信息。     

非线性相位带限正交小波及其在电力系统故障检测中的应用

阐述了非线性相位带限正交在小波理论与工程实用方面的重要意义,介绍了作者提出的非线性相位带限正交小波－混合正交小波基的优点与构造方法,并以检测电力系统典型故障波形为例,证实了这种小波相对于常用的时域紧志小波的优越之外。     

基于小波分析的风电系统负荷调峰

针对风电系统负荷调峰问题,以减少调峰机组的爬坡出力次数与能源消耗为目的,提出了一种基于小波分析的负荷调峰方法。该方法采用近似对称光滑的紧支撑双正交小波db4(Daubechies函数)作为小波基,通过多分辨分析的Mallat算法对预测等效负荷进行2尺度分解,并将其中低频基础负荷分配给负荷调峰机组。仿真算例将该方法与未含小波分析的负荷调峰方法进行了对比,比较结果证明了其调峰性能优于后者。这表明该方法具有良好的调峰性能,能使调峰机组出力较为平缓,有效减轻对调峰机组的损耗和减少能源的消耗。     

基于半正交三角样条小波包的电机故障信号处理方法

三角样条小波TSW（Trigonometric Spline Waelet)是作者首先提出适合电力系统信号处理的小波函数，它是对称的半正交小波。基于它的小波包称为半正交小波包，与Daubechies小波迭代算法不同，三角样条小波是对称的或反对称的小波，基于它的滤波器具有线性相位或广义线性相位，因而可避免信号相位失真，实验结果表明半正交小波包对故障信号的分解，压缩，重构比Daubechies小波包效果明显，另外对故障信号的小波包分解的不同频带的特征值和正常信号的特征值进行比较，可以对故障信号进行谐波检测和定位。     

基于模拟退火的寻找给定压缩图像的最优小波算法

本文根据给定图像,提出了一种寻找其最优小波的方法,该法首先推导了长度为N的小波滤波器的参数化公式;然后用模拟退火来寻找给定图像的最优小波,并详细讨论了该算法的基本要素、实现以及优点;最后,在matlab上进行了实验,实验表明本文算法效果良好.     

基于小波分析的变频调速电动机运行噪声研究

针对 Daubechies Ⅳ小波系列,指出了信号所在频带的能量随参数 N 一致递增,但 是紧支集长度增长,从而导致小波算法的执行时间与其长度成正比增加。考虑到实时性,当提取 运行噪声信号特征时,选择 Daubechies3可得到较满意的结果。