任意曲面间跟踪求交的有效算法

提出了一种基于微分方程的跟踪算法，该算法采用基于交线微分形式的跟踪公式，解决了求交中难于处理的分支问题，和已有跟踪法相比，该算法稳定性更强，效率更高，而且适用于任意参数曲面及解析曲面。     

隐式曲面／参数曲面的求交算法

本文介绍了一种实用有效的隐式曲面／参数曲面求交算法。算法主要分为两部分：特征初始点的求取和单调段的跟踪。解双变量多项式方程求解特征初始点。跟踪在三维空间进行，易于控制跟踪步长和离散交点对交线的逼近精度。算法不离散参数曲面，不漏交。     

雕塑物体的布尔运算

本文提出了一种带有trimmed曲面物体的快速布尔运算算法。算法首先对trimmed曲面在其trimmed区域内离散,并进行离散求交,在离散求交时保证三角形边面仅求交一次;算法采用交点表与连续跟踪相结的方法跟踪交线,并在跟踪交线的同时用Euler算子建立起交线的数据结构且对特殊交点进行特球处理;算法最后用一种新的交点修正法对离散交线进行求精。     

运动曲面求交优化算法

运动曲面求交通常采用曲面求交算法，通过反复迭代求取曲面交线，没有考虑运动曲面自身的特性进行求交简化．由于运动曲面不同运动瞬间的曲面交线之间存在必然联系，因此通过对曲面内在属性分析，提出了运用运动曲面不同运动瞬间曲面交线相似性进行运动曲面求交的优化算法．首先对两个运动曲面的基曲面进行预处理。获取表征曲面交线拓扑的特征点；根据特征点分布图确定不同运动瞬间曲面交线起始点搜索策略，采用跟踪法动态调整步长和跟踪方向求解整个交线环．采用文中方法可以有效地解决运动曲面的子环、奇点遗漏、分支跳跃、乱序跟踪和初始点求取问题，精确、鲁棒、快速地计算出交线．     

一种跟踪隐式曲面交线的算法*

传统的跟踪方法在求下一个跟踪点时一般是采用迭代法,而迭代法会出现初始值的选取和迭代收敛的问题。为此提出一种跟踪隐式曲面交线的算法。该方法最主要的优点是：在跟踪隐式曲面的交线时,在前一个跟踪交点已经求得的情况下,利用正方形与两个隐式曲面的交点,即可快速有效地求出下一个跟踪点,而不用涉及迭代收敛的判断。     

基于拓扑相似性的等距参数曲面求交算法

等距曲面求交算法通常采用曲面求交算法反复迭代计算交线,没有考虑不同Offset距离等距曲面交线的相似性进行求交简化.提出了一种基于拓扑相似性的等距曲面求交优化算法.算法首先求取曲面的拓扑特征点,根据拓扑特征点分布图,确定交线环拓扑结构,在交线拓扑结构信息的指导下,确定初始点的搜索策略.采用提出的方法可以有效解决等距曲面的子环、奇点遗漏、分支跳跃、乱序跟踪和初始点求取问题,精确、鲁棒地计算出交线.     

基于"结式法"的二次曲面求交算法

提出了一种新的基于“结式法”的二次曲面求交算法，该算法首先利用结式法计算出两二次曲面相交时交线的投影方程,再对投影方程进行分解等处理，通过循环计算从而得到投影交线的分支数及其上的一系列的点,然后回代入两二次曲面中的一个即可得到二次曲面的交线，该算法实现简单且符合求交算法的稳定、准确和快速等要求。     

自交有理参数曲面网格生成

针对现有网格生成算法在处理自交曲面时出现的缺少交线表示、误差大以及交线附近三角形质量差的问题,提出一种针对自交有理参数曲面的网格生成算法.首先,利用动平面法计算曲面的奇异因子;其次,利用奇异因子和曲面的第一基本形式定位交线上的拓扑关键点;再次,基于动平面法设计了一种交线网格点配对生成算法,以保证网格交线的邻域协调性;最后,使用基于粒子的网格生成法生成参数域网格.在具有不同拓扑的自交曲面上进行网格生成实验,所提算法可保证网格交线拓扑正确性,且与未进行交线网格点配对的各类代表性各向同性网格生成算法相比,网格三角形最小角平均值平均高0.6%.     

复合三角Bèzier曲面的裁剪

利用三角Ｂèｚｉｅｒ曲面片的保凸性和可分割性,解决了初始交点计算、迭代收敛等问题;通过求近曲面点、边界点跨越等过程,由一个初始交点出发跟踪计算跨越许多曲面片的整条交线;将各交点作为型值点插入曲面中,对三角网格进行局域三角化,以交线为界限进行分离,重新生成两张复合曲面,实现了裁剪的目的;基于次边界环和重新分布边界点的计算,改善了狭长三角形对整张曲面的性态影响．测试显示,上述方法简单可靠,满足了反求工程ＣＡＤ建模的要求     

复合三角Bezier曲面的裁剪

利用三角Ｂｅｚｉｅｒ曲面片的保凸性和可分割性,解决了实始交点计算、迭代收敛等问题;通过示解曲面点、边界点跨越等过程,由一个初交点出发跟踪计算跨越许多曲面片的整条交线,将各交点作为型值点插入曲面中,对三角风格进行局域三角化,以交线为界限进行分离,重新生成两张复便曲面,实现了裁剪的目的,基于次边界环和重新分布边界点的计算,改善了狭长三角形对整张曲面的性态影响,测试显示,上述方法简单可靠,满足了反求工程     

Torus to Torus Intersection

The most difficult problem in surface intersection is to determinate all the initial tracing points. Collinear normal line is a power tool for solving this problem. A lemma about the existence of collinear normal line between two tori is presented, based on this lemma an algorithm for finding all the initial tracing points is implemented, numerical examples show that it is robust and efficient.     

Detecting line segments in an image – a new implementation for Hough Transform

The conventional Hough Transform is a technique for detecting line segments in an image. The conventional Hough Transform transforms image points into lines in the parameter space. If there are collinear image points, the lines transformed from the points intersect at a point in the parameter space. Determining the intersection is generally carried out through the “voting method”, which partitions the parameter space into squared meshes. A problem with the voting method involves determining the resolution required for partitioning the parameter space. In this paper, we present a solution to this problem. We propose to transform an image point into a belt, whose width is a function of the width of a line in the image. We then determine the intersection of numerous belts to detect a line segment. An iterated algorithm based the transformation for detecting line segments is presented in this paper.     

基于室内动静结合分割的射线跟踪加速方法

密闭环境的信道建模在许多应用场景中具有重要作用。在空间内障碍物较多时,传统射线跟踪算法在运算过程中会有无用的求交点次数过多的问题,使得算法的计算效率较低。为此,提出一种基于空间分割的射线跟踪加速方法。该方法根据三维空间中物体的分布情况,合理地结合静态与动态两种空间分割加速方法,大幅度减少了射线与空间内物体的求交点次数,提高了算法的计算效率。仿真分析表明,在相同预测精度的三维环境下,与原始算法对比,使用静态空间分割的射线跟踪算法随着分割等级的提升计算效率提高了至少50.2%;而与只使用静态空间分割的算法对比,使用静态与动态空间分割结合的加速方法的计算效率在已经提高的基础上至少还能提升8.9%。     

基于室内动静结合分割的射线跟踪加速方法

密闭环境的信道建模在许多应用场景中具有重要作用。在空间内障碍物较多时，传统射线跟踪算法在运算过程中会有无用的求交点次数过多的问题，使得算法的计算效率较低。为此，提出一种基于空间分割的射线跟踪加速方法。该方法根据三维空间中物体的分布情况，合理地结合静态与动态两种空间分割加速方法，大幅度减少了射线与空间内物体的求交点次数，提高了算法的计算效率。仿真分析表明，在相同预测精度的三维环境下，与原始算法对比，使用静态空间分割的射线跟踪算法随着分割等级的提升计算效率提高了至少50.2%；而与只使用静态空间分割的算法对比，使用静态与动态空间分割结合的加速方法的计算效率在已经提高的基础上至少还能提升8.9%。     

Method for intersecting algebraic surfaces with rational polynomial patches

The paper presents a hybrid algorithm for the computation of the intersection of an algebraic surface and a rational polynomial parametric surface patch. This algorithm is based on analytic representation of the intersection as an algebraic curve expressed in the Bernstein basis; automatic computation of the significant points of the curve using numerical techniques, subdivision and convexity properties of the Bernstein basis; partitioning of the intersection domain at these points; and tracing of the resulting monotonic intersection segments using coarse subdivision and faceting methods coupled with Newton techniques. The algorithm described in the paper treats intersections of arbitrary order algebraic surfaces with rational biquadratic and bicubic patches and introduces efficiency enhancements in the partitioning and tracing parts of the solution process. The algorithm has been tested with up to degree four algebraics and bicubic patches.     

平面向量场与曲率分析在曲面求交中的应用

在曲面求交算法中，初始跟踪点的确定和交线分支的跟踪是最关键的两个问题．本文总结了用平面向量场确定初始跟踪点的算法，给出了使用曲率分析精确计算跟踪方向，并估计跟踪步长的方法．应用平面向量场和曲率分析，作者实现了高效可靠的ＮＵＲＢＳ曲面求交算法．     

A Tracing Algorithm for Surface-Surface Intersections on Surface Boundaries

In this paper we present an algorithm with a new trace-terminating condition for tracing along surface-surface intersection curves on surface boundaries,while several tracing methods and embedding methods that include tracing scheme may cause false termination with a traditional trace-terminating condition:tracing stops when the surface-domain‘s boundary is reached.And we also suggest another iterative method to calculate intersection points on surface boundaries with parallel surface normal.Some numerical examnples with these two ideas and comparisons to ‘DESIGNBASE‘,ACIS,and Parasolid are included to demonstrate the effectiveness of our algorithm.     

基于GIS路网的公交路线轨迹算法

为解决公交路线轨迹偏移路网以及在GIS路网信息缺失尤其是乡村道路情况下的公交轨迹描绘.论文首先通过深入分析公交车辆GPS数据,分别聚类出线路上下行轨迹点;其次,轨迹点清洗并排序;再次,结合GIS路网基础信息进行地图匹配;最后,根据改进的Dijkstra算法解决路网拓扑结构缺失情况下制作出公交路线轨迹.将该算法实施在A市35条公交线路上,线路匹配成功率为85%,未匹配成功线路由于样本缺失或者路网基础信息错误导致,可见该算法具有较好的准确率和实用性.     

格网划分的双策略跟踪多边形裁剪算法

论文提出了一种高效稳定的多边形裁剪算法,算法支持带内环的平面简单 多边形,同时也支持多边形的“并”和“差”等布尔运算。首先,设计了算法所需的数据结构; 其次,基于直线扫描转换Bresenham 算法原理提出了边网格划分的有效算法,并应用一个简 单的方法避免不同网格内边的重复求交;最后,将交点分类为普通交点和顶交点,并针对这 两类交点构造了不同的跟踪策略,在跟踪过程中交替、递归地应用这两个策略来确保算法处 理特殊情况时的稳定性。与其它同类算法的比较表明,新算法具有更高的效率。