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涂道兴 《西南石油学院学报》1996,18(4):107-109
设G为有限群,π为某素数集合。G的子群H称为G的π—S—拟正规子群,如果对每个P∈π,H与G的每个SylowP—子群可换。G称为Bp群,如果NG(P)为P-幂零群蕴含G为P-幂零群,其中P∈SylpG。本文证明了G为Pp群,如果G满足下列条件之一:(1)G的SylowP—子群P的每个极大子群为G的p—S—拟正规子群;(2)G的SylowP—子群P的每个二次极大子群为G的p—S—拟正规子群。 相似文献
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郭鹏飞 《中北大学学报(自然科学版)》2006,27(2):115-117
设H是有限群G的一个子群,若存在G的极大子群K,使得H是K的极大子群,则称H为G的一个2-极大子群.本文考查了群G的所有2-极大子群均在G中次正规时对有限群G结构的影响,得到内幂零群为超可解群的两个充分条件;当G的Frattini子群为1时,考虑F(G)的所有极小子群均在G中正规及群G阶的素因子之间的关系,得到群G幂零的一个充分条件. 相似文献
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徐钜镛 《武汉城市建设学院学报》1995,12(4):22-26
根据任一非循环p群的有限Abel群G均可分解它的子群的直和这一事实,利用G的直和分解式构造出了一类具有n个结合类的结合方案。 相似文献
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有限群G的极大子群M的正规指数是指G的主因子H/K的阶,其中H为M在G中的极小正规补.文中利用正规指数的概念刻画有限群的可解性,给出了有限群可解的几个充分条件. 相似文献
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涂道兴 《西南石油学院学报》1992,(4)
本文证明了定理1 设G为群,则W_∞(G)=SI(G) 定理2 设G为群,N■G,若G/N超可解且N的素数阶元均属于W_∞(G),则G超还解的充要条件是G与T_(2q)无关。 相似文献
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X-可换子群与有限群的超可解性 总被引:1,自引:0,他引:1
刘玉凤 《四川轻化工学院学报》2008,(4):1-2
利用X-可换子群的概念,得到了有限群超可解的2个充分条件:(1)设G是可解群,石是G的子集且包含G的极小子群和极大子群。如果G的每个极大子群和G的sylow子群的每个极大子群在G中X-可换,那么G是超可解群;(2)设足签,X是G的子集且包含G的p-子群。如果每个不包含K的G的极大子群在G中X-可换,那么K是超可解群。 相似文献
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群G的子群H称为G中的完全条件置换子群,如果对G的任意子群T,存在元素x∈(H,T),使HT^x=T^xH,利用Sylow子群的极大子群的完全条件置换性得出了下列结果:①G可解且G的每个Sylow子群的极大子群在G中完全条件置换,则G超可解;②设F是包含超可解群系U的饱和群系,N是群G的可解的正规子群且G/N∈F,如果N的每个Sylow子群的极大子群在G中完全条件置换,则G∈F。 相似文献
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徐东坡 《哈尔滨工程大学学报》2003,(4)
若G为An的子群,则O(G)|O(An),但m|n!/2时,An不一定存在m阶子群。已经证明了当m≤n时,An一定具有m阶了群,通过直接构造An的子群的办法.将上述结果作了进一步的推广,证明了m, N0(m),使得当n>N0(m)时,An存在m阶子群. 相似文献
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群G的子群H称为G中完全条件置换子群,如果对G的任意子群丁,存在元素x∈(H,T),使HT^x=T^xH.利用极小子群的完全条件置换性给出了超可解群的一个充分条件:设G是一个群,如果G的每个极小子群和每个4阶循环子群都是G的完全条件置换子群,则G是一个超可解群. 相似文献
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根据平面直线的关系,给出实数集R上的一类线形变换τ(a,b):x→ax b,a≠0,该线形变换构成一个非交换群TR。通过分析这个非交换群TR,找到它的所有的Abel子群;同时发现非交换群TR是一个Abel子群和正规Abel子群的半直积;最后,给出TR的所有Abel子群的几何意义和矩阵表达。 相似文献
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有限群G的子群H称为G的s-条件置换子群,如果对G的任意Sylow子群P,存在G的某个元素z,使得HPz=PzH.本文利用s-条件置换子群的概念研究了有限群的某些素数幂阶子群,得到了超可解群的一些充分条件. 相似文献
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黄本文 《武汉理工大学学报》1999,21(5)
利用计算机获得了S6 的3个重要结果:S6中循环子群之阶只能是1,2,3,4,5,6;S6中共有循环子群362 个,每个子群的构造均已清楚;362 个循环子群共分为11个共轭类,其中1阶、5阶子群名1 个类,2阶子群3个类,3阶,4阶,6 阶子群各2个类,且将每类所含子群均已列出。 相似文献