计算溢流坝下游收缩断面水深的方法

溢流坝下游收缩断面水深 hc 的计算对水工消能设计十分重要． 目前常用的方法有试算法、图解法和迭代法，这些方法计算精度不高，人工计算量大或要求较高的计算数学的理论知识等，不便于在生产实际中推广应用． 为此，把 hc 的计算问题归结为非线性优化问题，用作者研制的加速遗传算法 （AGA） 来处理． 应用 AGA 方法的实例计算结果说明 AGA 比常用方法简便 计算精度高且具有通用性．     

矩形断面收缩水深的直接计算方法

矩形断面收缩水深的计算需求解高次隐函数方程,理论上无解析解,传统的图解法或者试算法计算过程复杂,费时费力.通过对矩形断面收缩水深的基本方程进行恒等变形,得到快速收敛的迭代公式;再与合理的迭代初值配合使用,得到矩形断面收缩水深的直接计算公式.误差分析及实例计算表明,在工程常用范围内,收缩水深的最大相对误差仅为0.28%,直接计算公式形式简捷、精度高、适用范围广.     

泄水建筑物下游收缩断面水深的精确计算公式

从水流的能量方程出发，经过简单的代换，直接求解３次代数方程，导出泄水建筑物下游收缩新面水深的精确计算公式。     

泄水建筑物下游收缩断面水深的简化公式

通过对泄水建筑物下游收缩断面水深hc 计算方程式进行数学变换 ,采用改善迭代收敛的Steffensen方法 ,推得hc 的一个简明算式 .计算分析表明 ,该简化公式不仅计算便捷 ,而且计算精度高 (当hc/E0 ≤0 .2时 ,计算相对误差不超过 0 .2 % ) ,有较高的实际应用价值     

基于MATLAB的常见断面收缩水深的计算方法

断面收缩水深是水力计算中所需的重要参数之一,采用MATLAB语言编程,通过具体实例,给出梯形、无压流圆形、平方抛物线形、立方抛物线形4种常见断面形式下求解收缩水深的方法。因为它们都是直接采用理论公式进行计算,故较之传统的计算方法包括试算法、图解法等计算过程简单、精度较高、方法易掌握。     

直接求解矩形断面收缩水深

矩形断面收缩水深的计算方法很多,如牛顿法、二分法、0.618法、试算法等。然而计算都比较繁琐;图解法虽能快速求解,但其精度较各方法低。为此,推荐一种直接计算的精简方法。     

收缩断面水深的综合法求解

前言收缩断面水深ｈｃ是进行泄水建筑物下游水流衔接状态分析时常用到的一个水力要素。ｈｃ由下式得出:Ｅ0=ｈｃ Ｑ22ｇΦ2Ａｃ2(1)式中Ｅ0是上游的总水头,Φ为流速系数,Ｑ为下泄流量,Ａｃ为收缩断面面积。一般收缩断面为矩形,Ａｃ=ｂ×ｈｃ,取单位流量ｑ计算,则:Ｅ0=ｈｃ ｑ22ｇΦ2ｈｃ2(2)上式对于ｈｃ来说是三次方程式,一般不容易直接求解。传统的解法有试算法、查图法或迭代法。试算法计算繁琐,查图法精度不高,迭代法比较简单,但初选值不当,ｈｃ就不收敛。下面介绍综合法。1　计算方法在(2)式中令Ｋ=ｑ22ｇΦ2,则:Ｅ0=ｈｃ ｋｈｃ2(3)即…     

溢流坝或闸下出流收缩水深的直接计算公式

应用泰勒展开式理论提出了一种求解溢流坝或闸下出流收缩水深的直接计算公式。文中给出了计算公式的证明，分析了其相应的误差并讨论了它在消能工计算方面的应用。     

抛物线形断面渠道收缩水深的直接计算方法

通过对抛物线形断面收缩水深的基本方程进行恒等变形,得到了快速收敛的迭代公式,再与合理的迭代初值配合使用,得到抛物线形断面收缩水深的直接计算公式.误差分析及实例计算表明,在工程常用范围内,收缩水深的最大相对误差仅为0.12%,直接计算公式形式简捷、精度高、适用范围广.     

圆形断面临界水深简化近似计算方法

圆形断面临界水深计算需完成隐含的高次三角函数求解,无法进行直接求解。针对目前传统算法及近似算法存在的问题,通过对其临界流方程进行数学变换,采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,在实用参数范围内,经逐次逼近拟合获得了计算较为简捷、最大相对误差小于0．551％的近似公式,具有一定的推广价值。     

小底坡梯形明渠临界水深求法探讨

本文提出了一条求解小底坡梯形明渠临界水深的新途径——预估修正法。方法以简单的数值逼近原理为基础,没有繁复的数学推导,也不需要物理假设,所以使用时不必依赖图表。数值实践证明:该方法简单易行,且仍能保证较高的精度,可供工程实际推广应用。     

再论标准门洞形隧洞临界水深的简化算法

标准门洞形隧洞临界水深计算需完成超越方程求解,而且因断面形式特殊,求解函数分2个区间给出,无法直接获解。常规的图表法、试算法及近似法均存在计算公式分段、表达形式复杂等问题。文章依据优化拟合理论,取标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,通过逼近拟合计算,获得了由一个通用算式表达、形式简单直观、便于实际应用、计算精度满足设计要求(最大误差为0.489%)的近似公式,具有一定的实用推广意义。     

半圆形断面临界水深的求解公式

半圆形断面临界水深是一个隐函数方程,不能直接求解,一般通过试算法或者圆形断面的近似公式求解,误差较大。通过引入无量纲临界水深参数,对半圆形断面临界水深的基本方程进行适当处理,拟合出了半圆形临界水深的求解公式。误差分析和应用举例表明,公式的相对误差较小,最大相对误差小于0.76%。该公式形式简捷、精度高,可为半圆形涵洞断面临界水深的求解提供参考。     

标准U形断面渠槽收缩水深简化计算

标准U形断面收缩水深计算需完成超越方程求解,而且因断面形式特殊,求解函数分两个区间给出,理论上无法获得解析解。常规的图表法、试算法及近似法均存在计算公式分段、表达形式复杂等问题。该文在对基本方程变形整理的基础上,依据优化拟合理论,取标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经对函数中超越方程的优化拟合替代,获得了由一个通用算式表达、形式简单直观、便于实际应用、计算精度满足设计要求的近似公式,具有一定的实用推广意义。     

用Steffensen迭代法计算梯形明渠的临界水深

迭代法是求解梯形明渠临界水深的基本方法之一,通过对临界水深方程进行数学变换,采用Steffensen迭代法进行计算,计算数据表明,迭代一次即可得出精度很高的临界水深值,该法不依赖图表,迭代式简明直观,计算便捷,精度很高,可供工程实际参考应用。     

六圆弧蛋形断面共轭水深的简化计算

六圆弧蛋形断面共轭水深计算公式分段,且为复杂的超越方程,无法直接获解。通过对该种断面水跃共轭水深函数的进一步整理,获得了用无量纲面积倒数及无量纲静水压力表示的无量纲水跃函数,采用优化拟合方法分别对无量纲面积倒数及无量纲静水压力函数进行拟合替代,获得了可直接完成跃前及跃后断面水深计算的简化计算通式,计算过程简捷,方法直观,在工程适用参数范围内,最大计算误差小于0.8%。更多还原     

梯形断面渠道临界水深近似计算式

依据明渠水力学稳定缓变流理论,以任意断面临界水深计算通式为基础,从梯形与矩形断面几何特性出发,利用在临界水深时,矩形与梯形过水断面面积相等原则,推导得直接求解梯形断面临界水深的近似计算式。算例表明,可简化计算,且精度较高。