Vague集（值）间的距离测度

1 引言自从Zadeh提出fuzzy集理论以来,fuzzy集理论就在不断地发展和完善,并在许多领域里得到了成功的应用。但在实际应用中我们也发现它存在一些问题,例如,fuzzy集的隶属度是一个单值,该单值既包含了支持u∈U(U为论域)的证据,也包含了反对u∈U的证据,它不可能表示其中的一个,更不可能同时表示支持和反对的证据。为此,Gau等在文中提出了vague集的概念,用一个真隶属函数t_A和一个假隶属函数f_A来描述vague集,真假隶属函数形成了隶属函     

Vague集的模糊逼近与模糊熵

给出了vague集转换为模糊集的一种新的方法,定义了vague集的模糊逼近。利用vague集的模糊逼近研究了vague集的模糊熵及其相关性质。     

基于Vague 集的动态Vague 区域关系

模糊区域的不确定空间信息处理和空间关系表示是空间数据库、地理信息系统和计算机视觉等领域的研究热点和难点.为了有效地处理模糊区域内模糊点的未确定隶属信息和复杂的动态区域关系,引入vague 集的概念和理论对静态和动态vague 区域关系进行了系统研究.基于vague 集对vague 区域进行了形式化定义,对无核和含核vague 区域进行了划分;研究了3 种基vague 域空间关系及其动态变化关系;给出了含核vague 域的空间关系表和子区域组合的动态蕴涵关系;研究了含核vague 域动态转变关系,给出了动态关系邻接表和动态关系转变路径.进一步给出了实例模型,进行了实例分析.研究成果可以较好地处理vague 区域内的模糊点未确定的隶属信息和动态vague 区域空间关系表示和动态转化及动态关系预测等问题.     

集对分析联系数在黑启动 vague 集决策中的应用研究

vague集本质上是一种含有不确定性的模糊集,应用时需要做不确定性分析。为此,把集对分析联系数应用于黑启动vague集决策之中。首先,把用vague集表示的专家权重、指标权重与指标值都改写成联系数的形式,得出基于联系数的黑启动vague集决策模型,再对模型的计算结果作不确定性分析,考察不确定性条件下的各方案排序变化,选出最优方案。实例应用表明,文中所提方法能有效解决用vague 集表示的评价指标之间存在关联性和不确定性的黑启动多方案选优问题,思路清晰,算法简明,便于现场决策应用。     

基于包含度的Vague集相似度量

在模糊模式识别中经常要根据最大相似度原理来分辨待测样品属于哪种模式．由于现有的vague集相似度量公式都是基于距离测度的，因此只要vague集间距离测度一样，它们就无法分辨，因此非常有必要寻找其它的相似度量计算方法．首先将模糊集上的包含度概念扩展到Vague集上，指出Vague集相似度量可以由包含度诱导出，然后给出一组新的Vague集相似度量计算公式．数值算例证明它们是有效的，最后将它们与现有方法进行比较，发现它们各有所长．     

"关于Vague集的模糊熵及其构造"的注记

讨论了文[1，2]中将vague集变换为fuzzy集的转换函数的作用，指出了vague集就是一类特殊的L-模糊集，分析了文[1，2]中提出的vague集的模糊熵概念的不足，在此基础上，基于对不确定性信息处理的背景，提出了一种模糊正熵和模糊负熵的概念，并讨论了它们的性质。     

Vague集信息融合理论在煤矿安全监测中的应用*

针对模糊信息融合的局限性,提出了基于vague集理论的多传感器信息融合方法。为了解决以往的vague集多目标模糊决策方法的缺陷,应用了一种新的多目标模糊决策的vague集方法,建立了基于vague集的多传感器信息融合模型,给出了该方法的数学描述、数据组织、结果评价及算法实现过程。通过实例研究,验证了该方法的有效性和正确性,从而验证了vague集理论在多传感器信息融合中的应用是更有潜力的新方法。     

基于Vague集的双向近似推理

1 引言自从Zadeh提出Fuzzy集理论以来,Fuzzy集理论不断地发展和完善,并在许多领域里得到了成功的应用。Fuzzy集理论中的模糊推理一般可表示成如下形式:     

一类新Vague集相似度量

Gau和Buehrer提出Vague集概念以来,为刻画两个Vague集(值)之间的相似程度,一些vague集的相似度量方法被提出来,然而在有些情况下,有些度量方法存在一些不足之处。一些反例首先被给出,如文献[7]提出的vague集相似度量在有些情况下是失效的,然后证明了一个引理,以此为基础提出一种新的相似度量计算方法,通过引入两vague集间的lp距离公式将它推广到更一般的情形,得到一类Vague集相似度量公式。     

基于Vague聚类规则的双向近似推理

在智能系统的研究与开发中，推理方法的计算复杂性是一个很重要的问题．为了获得良好的推理效果和推理效率，就必须降低推理方法的计算复杂性．为此本文首先给出了一个新的vague集间的距离定义，然后给出了相似方向的概念及相似方向的判定方法．在此基础上，提出了对vague规则进行聚类，以及基于vague聚类规则的双向近似推理方法，该方法更好地利用了vague集信息的精确性，而且降低了推理的计算复杂性，从而提高了推理的精确性和适用性．并用实例验证了该方法的有效性．这为智能系统中的近似推理提供了一个十分有用的工具．     

基于Vague集的多准则模糊决策方法

基于Vague集的模糊决策方法的提出，为决策系统提供了一个有用的工具．对模糊条件下的多准则决策问题，指出了采用Vague集进行多准则模糊决策的现有计分函数的不足，根据Vague集的性质提出了二种新的方案选择方法：记分函数法和加权记分函数法。对已有的Vgue集记分函数法进行了分析与联系，并通过例子阐明本文方法的有效性和优越性．     

Relations between complex vague soft sets

Complex vague soft sets are essentially vague soft sets characterized by an additional parameter called the phase term which is defined over the set of complex numbers. In this study, we introduce and discuss the relations between complex vague soft sets. We present the definitions of the Cartesian product of complex vague soft sets and subsequently that of complex vague soft relations. The definition of the composition of complex vague soft sets is also provided. The notions of symmetric, transitive, reflexive and equivalence complex vague soft relations are then proposed and the algebraic properties of these concepts are verified. The relation between complex vague soft sets is then discussed in the context of a real-life problem: the relation between the financial indicators of the Chinese economy which are characterized by their degrees of influence on the financial indicators of the Malaysian economy, and the time required for the former to affect the latter. Interpretations of the results obtained from this example are then proposed by relating them to recent significant real-life events in the Chinese and Malaysian economies.     

On the representations of L-equivalence relations on L-fuzzy sets with applications to locally vague environments

ABSTRACT

L-equivalence relations on L-fuzzy sets, equivalent to L-valued equalities on ordinary sets, are modelling fuzzy similarity of two objects that are partial members of a fuzzily defined set. This paper deals with construction and representation properties of L-equivalence relations on L-fuzzy sets. To this end, we set up a method for constructing them by means of quasi-pseudo-metrics, and then point out how L-equivalence relations on L-fuzzy sets are represented by families of L-fuzzy subsets of L-fuzzy sets. The present results are applied to locally vague environments to elucidate conceptual structures of locally vague environments, and to show how the points in a locally vague environment are described.     

软模糊粗糙集

软集理论是1999年Molodtsov为了克服传统数学在处理不确定性问题时所遇到的困难而提出的一种新的数学工具。将软集理论与Z.Pawlak粗糙集结合起来,提出了软模糊粗糙集和软模糊粗糙群及它们的同态的概念,讨论了它们相关的性质。     

基于Vague关系数据模型的除操作研究

基于Vague集理论的Vague关系数据库由于其所含信息的模糊性,对应于现实世界的多种状态。为此,基于扩展的Vague关系数据模型,研究一种条件受限的Vague除操作实现方法,并给出相应的操作步骤和算法。实例分析结果表明,该实现方法可直接作用于整个Vague关系数据库,无需对Vague关系数据库对应的所有状态逐一进行扫描即可获得正确的操作结果,具有较高的执行效率。     

计算Vague集贴近度的一种新方法

指出了Chen给出的Vague集的贴近度存在的缺陷,并分析了李凡[1]提出的贴近度。在此基础上,引入了Vague集(值)的距离概念,进而引入并研究了Vague集(值)的贴近度,并证明了这一新的贴近度的性质。     

粗糙集理论及其在智能系统中的应用

粗糙集理论是一种新型的处理含糊和不确定知识的数学工具，在智能系统中得到了广泛的应用，介绍了经典粗糙集理论的基本思想，上下近似集、属性约简和核等基本概念以及粗糙集的研究现状．介绍了粗糙集理论在智能系统中的应用，主要包括基于粗糙集理论的属性约简作为数据预处理的手段，基于粗糙集理论的相关性分析和基于粗糙集理论的系统建模和控制．指出了粗糙集理论在应用中遇到的问题和可能的研究方向。     

关于二型模糊集合的一些基本问题

采用集合论的方法给出了单位模糊集合和二型模糊集合及其在一点的限制等定义,使得二型模糊集合更易于理解.通过定义嵌入单位模糊集合来描述一般二型模糊集合,并给出离散、半连通二型模糊集合的表达式.根据论域、主隶属度及隶属函数的特性将二型模糊集合分为四种类型:离散、半连通、连通及复合型,并根据连通的特点将连通二型模糊集合分为单连通及多连通两类.利用支集的闭包（Closure of support,CoS）划分法表述主隶属度及区间二型模糊集合.提出了CoS二、三次划分法分别来表述单、复连通二型模糊集合,并使每一个子区域的上下边界及次隶属函数在该子区域上的限制分别具有相同的解析表述式.最后,探讨了二型模糊集合在一点的限制、主隶属度、支集、嵌入单位模糊集合之间的关系.